判断无穷大量的例题
答：x→0时 x/0.001→0 1+2x/x =(1/x)+2 所以是无穷大量 x→0 根号x→0 x→0 2的负x次方 =1/2^x→1/1=1 所以选b
答：若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。量子电动力...
答：希望写的比较清楚
答：当$x$趋向$x_0^+$时，也就是$x$从右侧趋近于$x_0$时，涉及到无穷大量（$\infty$）的概念，通常可以用极限的方式表示，其中一些概念包括：正无穷大： 如果对于任何正数$M$，存在一个正数$\delta$，使得当$0 < |x - x_0| < \delta$时，$f(x)$都大于$M$，则称$f(x)$当$x$趋向$...
答：分子分母都为无穷大量的极限是不一定的，有多种可能。例如：lim(x→∞)x/x = 1，lim(x→∞)x/x² = 0，lim(x→∞)x²/x = ∞。无穷大的数学定义：设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总...
答：无穷大与无穷大的乘积是无穷大。若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的...
答：无穷大量与无界变量的区别如下：1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。判断无穷大量的方法：无穷大量意为极限是无穷大，即1/x当x趋于0...
答：正弦和余弦函数的值域是[-1，1]，则B和C可排除。又正切函数的值域[-∞,+∞]，所以D项可以。A项也符合题意。此题答案为A和D
答：1、当x从大于0的方向趋于0时，1/x趋于正无穷，2^(1/x)也趋于正无穷。当x从小于0的方向趋于0时，1/x趋于负无穷，2^(1/x)趋于0.综上，x趋于0时，2^(1/x)既非无穷大也非无穷小。2、当x趋于0时，ln(1+x)等价于x趋于0，因此 ln(1+x)是无穷小量。
答：lim<x→0>50x^2 = 0, 此时 50x^2 是无穷小量；lim<x→0+>3/√x = +∞, 此时 3/√x 是无穷大量；lim<x→0+>[e^(1/x)-1] = 0, 此时 e^(1/x)-1是无穷小量；lim<x→(1/2)π->tanx = +∞, 此时 tanx 是无穷大量。
网友评论：
淳衬18786197699：
高数中关于无穷大量判断的一道题目 -
11944阎券
： 无穷小减无穷小等于0 【对,0-0=0】 无穷大减无穷大不一定等于0 【对,e^n-n≠0】 无穷大除以无穷大也不一定等于1 【对,e^n/n≠1】
淳衬18786197699：
如何判断无穷小量和无穷大量求具体例题讲 -
11944阎券
：[答案] 无穷小量即极限是0; 无穷大量即极限是无穷大. (要指出自变量的变化趋势) 如x^2当x趋于0是无穷小; 1/x当x趋于0是无穷大.
淳衬18786197699：
如何分辨无穷大量和无穷小量?例如y=1 - x/x^2 (x→0),最好能把判断的详细过程写出来, -
11944阎券
：[答案] (x→0),x^2 →0,1-x→1,y→+∞
淳衬18786197699：
无穷大量的判断lim(1+x)^(1/x2),其中 x趋向于0,它不是无穷大量吗?那为什么lim(1+x)^(1/x^3)是无穷大量呢? -
11944阎券
：[答案] e^2 这是高数中的重要极限之一lim(1+x)^(1/x),在x趋向于0时趋向于常数e
淳衬18786197699：
判断下列哪些是无穷小量哪些是无穷大量 f(x)=(x - 2)/x,当x→0时 f(x)=lg x,当x→0+时 f(x)10的1/x次方,当x判断下列哪些是无穷小量哪些是无穷大量 f(x)=(x - 2)... -
11944阎券
：[答案]
淳衬18786197699：
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分.)V 1.两个无穷大量的和仍是无穷大.A.错误 B.正确 满分:4 分 2.二、判断题(共 10 道试题,共 40 分.)V 1.两个无穷大... -
11944阎券
：[答案] 二、判断题(共 10 道试题,共 40 分.)V 1.两个无穷大量的和仍是无穷大.A.错误 2.设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量.( )B.正确 3.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数B.正确 4.无穷小量是一种很小的量A.错误 5.复合函数对...
淳衬18786197699：
数列的极限判断下列数列是否为无穷小量或无穷大量,0、ln2、ln3、ln4、---ln n、---- -
11944阎券
：[答案] LN是以E为底的对数函数 图像是递增的 所以随着X坐标的增加LN的值趋于无穷大 回答完毕
淳衬18786197699：
sinx*x^2当x趋向于无穷时是去穷大量吗是无界函数吗,判断原因是什么判断是不是无穷大量的标准是什么,怎么判断 -
11944阎券
：[答案] 是无界函数,但不是无穷大量 取x=2kπ(k为整数)则f(x)=0 根据定义显然易知不是无穷大量 再取x=2kπ+π/2得f(x)=2kπ+π/2 易得为无界函数
淳衬18786197699：
判断当x→+∞时,f(x)=xsinx是否是无穷大量?说明理由.本人新人,越详细越好. -
11944阎券
：[答案] 不是 因为当x=2kπ时f(x)的值始终为0,这样不论x多么大,总有比x大的数使得f(x)=0,当然不符合无穷大的定义.
淳衬18786197699：
无穷大量是极限为无穷大的变量如题…大一微积分判断题 答案说是错的 可我不知道错在哪里 求教! -
11944阎券
：[答案] 应该是 “无穷大量是在某个极限过程中极限为无穷大的量”(而不是那个 “变量”),这里要强调 “某个极限过程”,换另一个极限过程可能就不是无穷大量了.
