割线定理公式及证明
答：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。如下图所示。(PA是切线） 割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论），其他二为：切割线定理相交弦定理 如图直线PB和PE是自点P引的⊙O的两条割线，则PC·PB=PD·PE.证明:连接CE、DB∵∠E和∠B都对弧CD∴由圆周角定理，...
答：割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明：（令A在P.B之间，C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形，所以角CAB+角CDB=180度，又角CAB+角PAC=180度，所以角PAC=角CDB，又角APC公共，所...
答：割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 要证PT2=PA·PB，可以证明，为此可证以 PA·PT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB．(图3)．容易证明∠PTA=∠B...
答：切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。切割线定理的证明 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB。...
答：是切割线定理的推论，圆外一点P向圆引两条线，分别交圆与AB和CD，即有两条线：PAB与PCD，PA乘PB=PC乘PD 证明如下 双割线定理是圆外一点引圆的双割线。每条割线与圆有两个交点共四个交点，而切割线定理是，圆外一点引圆的一条切线和一条割线共三个交点联系。实际上切割线定理就是割线定理中一...
答：切割线定理的证明方法如下：从圆外的一点引入圆的切线和割线。切线长度是从该点到正割线和圆的交点的两条线段长度之比的中间项。割线定理的推论：从圆外的一点引入一个圆的两条割线，从该点到每一条割线与圆的交点的两条线段的长度之积相等。割线定理是指从圆外一点引出一个圆的两条割线。从这一...
答：割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明：（令A在P.B之间,C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角...
答：切割线定理证明过程如下：直线ABP和CDP是自点P引的两条割线,则PA·PB=PC·PD证明:连接AD、BC。∠A和∠C都对弧BD由圆周角定理,得∠A=∠C，又∠APD=∠CPB△ADP∽△CBPAP:CP=DP:BP也就是AP·BP=CP·DP比较割线定理与相交弦定理,切割线定理统称为圆幂定理。文字表述从圆外的一点画出一个圆...
答：PDC是⊙O的割线 ∴PT²=PD·PC（切割线定理）推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 几何语言：∵PT是⊙O切线，PBA、PDC是⊙O的割线 ∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）由上可知:PT²=PA·PB=PC·PD ...
答：切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是割线与圆直径的商的2倍。证明：设圆外一点为P，圆心为O，割线与圆的交点为A、B，切点为C，则有：根据切割线定理，有：PA·PB=PC·PO。因为PO是直径，所以：PO=2r。所以：PA·PB=（PC·PO）/（PO/2）。因为割线与圆的交点为A、B，切点...
网友评论：
沃怡15566557573：
割线定理怎么证明 -
30817璩韩
：[答案] 如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由 圆周角定理 ,得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP 比较 割线定...
沃怡15566557573：
切割线定理,割线定理的详细证明有图, -
30817璩韩
：[答案] 切割线定理\x0d如图 ,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB\x0d证明:连接AC、BC\x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC\x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A\x0d又∠ATC=∠BTC\x0d∴△ACT∽△...
沃怡15566557573：
切割线定理的证明 -
30817璩韩
： 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB 证明:连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB:PT=PT:AP 即:PT²=PB·PA
沃怡15566557573：
割线定理的证明三 -
30817璩韩
： 根据切割线定理求证. 已知:从圆O外一点P引两条圆的割线,一条交圆于A、B,另一条交圆于C、D 求证:AP·BP=CP·DP 过点P作圆O的切线,记切点为T 由切割线定理可知:AP·BP=PT^2,CP·DP=PT^2 所以AP·BP=CP·DP
沃怡15566557573：
切割弦定理,相交弦定理,割线定理是什么?具体的表达式和证明过程, -
30817璩韩
：[答案] 三割线定理:PAB、PCD为⊙O的两任意割线,AD与BC交于Q,PQ交⊙O于E、F,则1/PE+1/PF=2/PQ 推广:自二次曲线L外一点P作直线交L于A,B,C,D,弦AD,BC交于Q,PQ交L于E,F,则1/PE+1/PF=2/PQ 其他内容:切割线定理的推...
沃怡15566557573：
什么是圆的割线定理? -
30817璩韩
：[答案] 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180...
沃怡15566557573：
切割线定理的证明过程 -
30817璩韩
： 如图,P是圆O外一点,PC是切线C是切点,PAB是割线A和B是割线和圆的交点, 现在要证明PC^2=PA*PB 连PO,设圆半径是r,PO=d, 我们容易知道OC垂直于PC,由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2 设PO和圆交于D,E,则由ABDE四点共圆,容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA 所以三角形DPA∽三角形BPE 所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2 所以PC^2=PA*PB 图画的不太好,多多包涵
沃怡15566557573：
什么叫割线定理啊?
30817璩韩
： 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角形APC与三角形DPB相似,所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD
沃怡15566557573：
切割线定理是什么? -
30817璩韩
： 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言:∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线∴PT^2=PA·PB(切割线定理)推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交...
沃怡15566557573：
切割线定理公式是什么 -
30817璩韩
： 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一...
