卡方分布n-1
答：样本均值分布服从自由度n的卡方分布，而样本方差分布服从自由度n-1的分布是因为：通过一个引理，就是标准正态变量的随机分布服从自由度为1的卡方分布，以及服从卡方分布的随机变量和仍服从卡方分布且自由度为原随机变量自由度之和。然后在通过归纳法证明。样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总...
答：样本方差是总体方差的无偏估计。在统计学中，样本方差是总体方差的无偏估计，而总体方差的计算公式为n-1，因此样本方差服从n-1的卡方分布。
答：因为S²=1/(n-1)∑(Xi-X拔)²，而且(n-1)S²/σ²～χ²(n-1)，又因为σ=1，∑(Xi-X拔)²～χ²(n-1)，根据卡方分布的定义可知：∑(Xi-μ)2/σ2服从正态分布 N(μ,σ2/n)，则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从正态分布 N(0,1) ∑(...
答：又因为σ=1，∑(Xi-X拔)²～χ²(n-1)，根据卡方分布的定义可知：∑(Xi-μ)2/σ2服从正态分布 N(μ,σ2/n)，则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从正态分布 N(0,1) ∑(Xi-μ)2/σ2 。
答：只能通过样本的均值来代替总体的均值。所以样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总计方差的话是会有偏差，是会低估了总体的样本方差的。为了能无偏差的估计总体方差，所以要对方差计算公式进行修正，修正后就得到（n-1)*样本方差与总体方差之比服从自由度为n-1的卡方分布。
答：设 ， ，是容量为 n 的正态随机样本，样本方差 ，证明： ，即服从自由度为 n-1 的卡方分布。证明如下： 在证明命题之前，我们先证明一个结论：(1). 设 n 个相互独立的标准正态随机变量 经过正交变换后为 ，则 依然是相互独立的标准正态随机变量，且 。&...
答：样本均值的分布：标准化后的样本均值服从标准正态分布，未标准化则服从t分布。样本方差的分布：样本方差经过特定处理后，服从自由度为n-1的卡方分布，注意不同自由度的差异。样本均值与方差的关系：两者独立，这在处理数据时至关重要。双正态总体的样本：两个正态总体的样本方差和总体方差的比值，服从F...
答：卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n。t分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)。F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)。D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)。简介 我们常常把一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”，确定一个式子...
答：因为当i＝1的时候 x1－x的均值恰好为x1－x1＝0，所以，只有n－1个平方项。服从n－1的卡方分布
答：可以的，很简单：显然X^2服从自由度为1的卡方分布，故E(X^2)=1，D(X^2)=2 得到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3.希望你能明白，第一步利用了卡方分布的定义，第二步利用了方差的定义。结论，若 X~N(0,1)，则 若N为奇数则E(X^N)=0 若N为偶数则E(X^N)=(N-1)!!
网友评论：
谯砌18273865473：
请问:样本方差为什么服从(n - 1)卡方分布有大侠知道吗,哪里有证明啊 -
68675潘肢
：[答案] 其实在我认为,并非是样本方差服从n-1卡方分布,而是样本方差与总体方差之比服从n-1卡方分布,n为样本量
谯砌18273865473：
框框里面的卡方为什么是n - 1 -
68675潘肢
： 公式
谯砌18273865473：
卡方分布,F分布,t分布的关系请问以上三个分布的有何关系 -
68675潘肢
： 自由度为n-1的t分布 的平方等于自由度(1,n-1)F分布. 自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为(m-1,n-m-1)F分布.实际上t分布就是 自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布. 恩就是这样了,想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2...
谯砌18273865473：
在卡方分布中的自由度怎么确定?求数理逻辑证明. -
68675潘肢
：[答案] 一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”,确定一个式子自由度的方法是:若式子包含有n个独立的随机变量,和由它们所构成的k个样本统计量,则这个表达式的自由度为n-k.比如中包含ξ1,ξ2,…,ξn这n个独立的随机变量,同时还有它们...
谯砌18273865473：
数理统计求助:为什么(n - 1)S^2服从自由度为n - 1的卡方分布为什么(n - 1)S^2服从自由度为n - 1的卡方分布看全书看到这里卡住了,怎么是n - 1自由度,不... -
68675潘肢
：[答案] 样本方差S^2中是X均值是已知的,假设样本容量为n,那么只需知道n-1个样本值即可,剩下的一个样本值由总体均值减去这n-1个样本值得到,故只需n-1个样本值,即服从n-1个自由度
谯砌18273865473：
概率论,样本方差的方差Ds∧2怎么求?求详细过程 -
68675潘肢
：[答案] 样本方差上头的Σ(X均值-Xi)^2 服从卡方n-1分布 D(Σ(X均值-Xi)^2)= 2(n-1) D(s^2)=D(Σ(X均值-Xi)^2/(n-1))=D(Σ(X均值-Xi)^2)/(n-1)^2=2/(n-1)
谯砌18273865473：
卡方分布的解释若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的... -
68675潘肢
：[答案] 可以看成是一个随机变量的概率分布,卡方分布是连续分布,是由服从正态分布的随机变量的平方,求和构成,随机变量ξi服从正态分布,是连续分布,因此,卡方分布也是连续分布,若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(...
谯砌18273865473：
正态分布D(S²)等于多少 -
68675潘肢
： (n-1)s²/σ²服从χ²(n-1)(自由度为n-1卡方分布),其方差D((n-1)s²/σ²)=2(n-1).则D(s²)=(σ²/(n-1))²*2(n-1)=2σ^4/(n-1). 附:对于自由度为n的卡方分布χ²(n),其均值为n,方差为2n.
谯砌18273865473：
在概率论中,为什么(n - 1)s2/ó2是自由度为n - 1的卡方分布?求详细推导,谢谢! -
68675潘肢
： 因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件,所以它的自由度是n-1;而且,(n-1)s2/δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布.如果是总体标准差,那就是服从n的卡方分布. 因你是手机所以不能很详细了.
谯砌18273865473：
概率论中的谁会证明(n - 1)s^2/σ^2服从卡方分布 -
68675潘肢
：[答案] 这个题目不难,倒是不好输入啊: (n-1)S²/σ² = (n-1) * 1/(n-1) * Σ (Xi-X')² / σ² = Σ ( Xi - X' / σ )² 上面Σ后面就是标准化Xi的过程,就是括号里面服从正态分布(X'表示样本均值) 说明它服从 参数为n 的卡方分布
