变上限积分中含有x
答：被积函数中包含上下限。假设要用凑微分，那x就是看做一个常数，即分母是一个定积分。众所周知，定积分就是一个常数，常数再怎么微分都是0。有加减号，分成两个部分进行计算，减号前面的，因为是对t进行积分，所以可以把x提到积分号外面，之后对 x积分(f(t)) 进行求导，减号后面，就是积分(tf(t...
答：变限积分里面含有x怎么求导如下：对t积分，x看成常数，可以把积分拆成两部分分别求导 应用变限积分求导公式的时候，被积函数中不能有求导变量X的存在。当被积函数里出现求导变量时，要用恒等变换（如变量代换）将X从被积函数中移出去，令S＝xt 原函数和变限积分的区别：变限积分是属于定积分，不属...
答：∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt ∵积分时，被积函数里含有的积分上限里的变量被看成了常数。而求导时，是对积分上限里的变量求导 ∴被积函数里不能含有积分上限里...
答：被积函数中包含上下限。假设要用凑微分，那x就是看做一个常数，即分母是一个定积分。众所周知，定积分就是一个常数，常数再怎么微分都是0。但是题目中明显说了fx是一个函数，则题目中的x是一个自变量。函数单调性 设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1...
答：积分上限函数：被积区间为[a，x]，对于这种函数的求导，类似复合函数求导， x代入被积函数，同时对x求导。若积分上区间为x²，需要对x²也求导。变限积分函数的基本求导法则.。定理[1]如果函数f（x）在区间[a，b]上连续，则积分上限的函数 在区间 [a，b]上可导，且它的导数. 推论1...
答：如图所示，由于变上限积分中含有x，故对x求导时需要先将x拿出来变成乘积的形式，然后利用洛必达法则就能求出上图所示的情形，注意在求变上限积分的导数时，如果被积函数还有x，不能直接带入得出结果，上面这个例子便是很好的证明。
答：lim(x->0) [∫ (0->x) e^(2t^2) dt ]^2/∫ (0->x) e^(t^2) dt (0/0)分子，分母分别求导 =lim(x->0) 2e^(2x^2).∫ (0->x) e^(2t^2) dt/ e^(x^2)=lim(x->0) 2e^(x^2).∫ (0->x) e^(2t^2) dt =0 ...
答：有加减号，分成两个部分进行计算，减号前面的，因为是对t进行积分，所以可以把x提到积分号外面，之后对 x积分(f(t)) 进行求导，减号后面，就是积分(tf(t))dt，直接求导就好了。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量（函数）：随着...
答：在变上限函数中，x是变量，对积分变量t来说，x是常数。换句话说，当你观察的是积分式子时，x是常数。而把整个积分式作为函数时，x又是变量。
答：当然不能，或者你把x提到积分外 =e^x∫(0.x)e^(－u)du 不要想当然把x当常数
网友评论：
终哈18062447894：
变上限积分题目中 积分号里有x怎么办(本身对t积分) -
54702慎云
：[答案] 想办法将x提到积分号外面来. 一种方法是将积分函数F(x,t)想办法分解成g0(t)+f1(x)g1(t)+f2(x)g2(t)+...+fk(x)gk(t) 即分解成一个或多个项的和,其中每一项都是两部分的积,一部分fi(x)与t无关,另一部分gi(t)与x无关,这样就转化成多个积分的和,其中f1(...
终哈18062447894：
变上限积分的问题如果变上限积分的上限为X,但是表达式中的的积分变量为t,但是积分表达式中又含有X,在这种情况下能直接积分或者求导吗?为什么?... -
54702慎云
：[答案] 不可以,先看能不能把x和t分离,比如∫(x-t^2)f(t)dt 这种直接写成x∫f(t)dt -∫t^2f(t)dt.再求导,前面那个x∫f(t)dt相当于用求导乘法法则.后面那个只含t.不过上面那种情况考试的时候不多最多的就是要你变量替换 比...
终哈18062447894：
微积分变换 -
54702慎云
： 选C阿----- 变上限积分是一个包含x的式子 变量在上限或者下限上 其中变上限积分的求导公式就是B那个公式 这是同济七版高等数学上的原式----- A是B的特殊化情况 将b(x)=x 就得到A式----- A式通过换元变化可以推得D式----- 最后我们看错误的C式 C式中 不是对变上限积分求导 而是对定积分求导 定积分的含义是从上限到下限范围中 内含式子所围成的面积 这个范围是确定的 式子也是确定的 因此面积也就是确定的 也即是说里面求导的对象不是一个包含x的式子 而是一个常数!对常数求导的结果是什么...是0阿 所以C式应该得0 故选C
终哈18062447894：
dalnx/dθ怎么算 -
54702慎云
： 变上限积分——顾名思义,积分上限可变化的定积分.上限一般用字母x表示,这种定积分可以看做是关于x的一个函数,也就是说,给定一个x就可以就出一个定积分数值,定积分的值随x改变而改变.变上限积分中,由于上限由x表示了,所以dx就换成了dt或dθ,否则就会产生混淆.dx,dt,dθ三者实际上没有实质区别,作用上只是指定对谁求积分,对x,对t,或对θ.如出现dθ,就把被积函数中的θ看成未知数,其它字母当成常数即可.
终哈18062447894：
变上限积分的问题 -
54702慎云
： 不可以,先看能不能把x和t分离,比如∫(x-t^2)f(t)dt 这种直接写成x∫f(t)dt -∫t^2f(t)dt.再求导,前面那个x∫f(t)dt相当于用求导乘法法则.后面那个只含t. 不过上面那种情况考试的时候不多 最多的就是要你变量替换 比如 ∫f(x-t)dt(0到x) 这时候求导,则...
终哈18062447894：
求解一个高数问题,请问,变限积分函数中,上下限包含x.而,是dt,对t的积分,被积式中含有x和t, -
54702慎云
： 额,..对谁积分,谁是变量,d后面表示积分变量,积分的时候t是变量,其它都可看成常数,积完之后是只于x有关的值,是关于x的表达式(即关于x的函数)
终哈18062447894：
积分变上限函数中如果被积函数中有变上限 比如说 被积函数是x*f(t)dt 为什么这个x -
54702慎云
： 因为是dt 积分运算与x无关 与∫cf(x)dx=c∫f(x)dx是一样的
终哈18062447894：
定积分求导式子里有X怎么破 -
54702慎云
： 第一个波浪线求导就是xf(x),属于变上限定积分的求导,有公式的书上,正好和前面求导出来的一项抵消掉,后面一项波浪线的无需再算,只要代入x=pi/2即可
终哈18062447894：
高数 积分上限的函数,被积函数里还含x的用换元做么...给我一道例题和解答谢谢. -
54702慎云
： 还有一个 先化简积分 令x-t=u -dt=du 原来的积分=∫(x,0)sin^100 (u) (-du) =∫(0,x)sin^100 (u) (du) 所以 原式=(sinx)^100
终哈18062447894：
数学变上限积分求导哪个是变量,为什么有时可以把x看成常量,有时就要多x求导 -
54702慎云
： 那要看你求导是对那个变量求导的,如果是对x求导,而x是变上限积分里的变量,那就要把x看做变量进行求导;而如果求导是对y求导,那么变上限积分的上限里的变量x当然是要看做常数了!
