可导与有定义的关系
答：函数在某点可导说明在该点处导数存在，而函数有定义是说明在该定义内导数存在。
答：要可导，必须有定义，但是有定义，不一定可导。
答：可导和可微的关系可导一定可微，可微也一定可导，可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义，当给定的一个增量，相应的也有增量，若可以表示成，那么称在处可微。可导极限存在则可导，极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样，本质上都是极限要存在。定义：设函数在即的邻域内有...
答：领域有定义，可导的充分条件是首先左右导数相等，其次，要在该点处有定义。f(x)在x=a处可导的一个充分条件是lim(x趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，...
答：即在这点连续才行。可以看看求导数的定义公式：f'（x0）=lim（x→x0）（f（x）-f（x0））/（x-x0）从这个公式就能看到，如果f（x）在x=x0点无定义，则f（x0）无意义。那么（f（x）-f（x0））/（x-x0）这个式子就无意义，也就无法求极限了，当然就不可导了。
答：在中学数学中，导函数定义域与原函数相同。在高等数学和线性代数中，二者定义域不相同。
答：在a点可导，那函数在a点必连续，函数连续当然在a点也是有定义的；但在a点有定义不代表在a点连续，不确定a点连续当然也不能确定在a点是否可导。
答：一定是有的，因为一点可导，由定义可知是因为在这点定义式的极限值存在，这个极限值实际上就是该点导数的定义
答：就是说所给的函数在这个区间或者邻域内存在，否则，后面用到的函数就没意义。
答：当然有关，比如函数f（x）=|x| 在x=0处不可导，但是如果限定了定义域是（0,1）那么它就是可导的。同理如果函数只有在x=0处不连续，则定义域只要不包括0就连续 可导函数必然连续（定义域中），但连续不一定可导
网友评论：
蔡琦19685619953：
函数的可导性和连续性的定义?它们之间的关系是什么? -
58181里畏
：[答案] 可导必连续连续未必可导 对于一定区间上的任意一点,其本身有定义,且其左极限与右极限相等且均存在,则称函数在这一区间上是连续的.若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.若对...
蔡琦19685619953：
函数可导和定义域有关系吗?还有定义域和函数连续有关系吗?其实我就是想问定义域,可导和连续三者之间点关系是什么样的? -
58181里畏
：[答案] 当然有关,比如函数f(x)=|x| 在x=0处不可导,但是如果限定了定义域是(0,1)那么它就是可导的.同理如果函数只有在x=0处不连续,则定义域只要不包括0就连续 可导函数必然连续(定义域中),但连续不一定可导
蔡琦19685619953：
有定义,有极限,连续,可导,可微,可积之间的联系,比如可导一定连续... -
58181里畏
： 对单变量来说,可导和可微是一回事,导数就是差分的极限,这个极限存在导数就存在.可积实质上就是对连续函数来说的,如果一个函数在一个区间上的不连续的点是至多可数的,通俗的说就是这些点压缩在一起,长度任意小,那么就认为是可积的.至于有定义,我们高中不就求过定义域什么的吗?这个还是比较好理解的.还有可导一定连续,连续不一定可导.最著名的例子就是Y=|X|在x=0处连续但不可导…
蔡琦19685619953：
请问函数不可导与连续,定义,可微,切线等的关系. -
58181里畏
：[答案] 可导可微关系 不可导=不可微 可导=可微 可导连续关系 不连续一定不可导,连续也不一定可导.但可导必然连续. 在某点的导数就是该点切线的斜率; 对多维情况,若有多个偏导数(或方向导数),则有相对应的切线斜率.
蔡琦19685619953：
可导函数在定义域内一致连续吗? -
58181里畏
： 这个不是的 哦,我原先在书也看到这个命题了,函数在定义域内可导则函数不一定连续,例如,分段函数,第一类可取间断点的那样的函数,就不连续,但是可导,希望楼主能够满意
蔡琦19685619953：
函数在某点有定义是函数在该点可导的什么条件 -
58181里畏
： 函数在某点有定义是函数在该点可导的充要条件(充分而且必要)求个采纳,谢谢你了哦
蔡琦19685619953：
可导和连续的关系 -
58181里畏
： 在某点x连续是:首先要在该点有定义,其次在该点附近可以取到一个变量x使得函数值可以任意的接近x的函数值.而可导还要求左右极限要相等.例如:y=|x|,在x=0这点是连续的,但左右极限却分别为1和-1.所以就不可导了.无论可导还是连续都是极限推出来的.
蔡琦19685619953：
高数 求二元函数 有定义 有极限 连续 可导 可微 之间的关系及原因? -
58181里畏
：[答案] 偏导数存在且连续可以推出函数可微, 函数可微可以推出极限存在和偏导数存在. 可导则连续,连续但不一定可导(比如一条折线),函数上连续则存在极限(反推便知,若不存在极限,则有无穷大的点,那就是断点了,就不连续了).可导和可微算...
蔡琦19685619953：
【10分】高等数学函数里的“有定义”和“连续”还有“可导”之间是什么关系?同上,不要复制,麻烦解释一下~那“有定义”是怎么回事啊?在什么情况... -
58181里畏
：[答案] 就是说所给的函数在这个区间或者邻域内存在,否则,后面用到的函数就没意义.
蔡琦19685619953：
是连续不一定可导,可导一定连续吗 -
58181里畏
： 一、连续与可导的关系: 1. 连续的函数不一定可导; 2. 可导的函数是连续的函数; 3.越是高阶可导函数曲线越是光滑; 4.存在处处连续但处处不可导的函数.左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右...
