各种曲面方程
答：例如，曲面方程可以是形如f(x, y, z) = 0的方程，其中f是一个三元函数。这样的方程可以描述各种各样的曲面，如球面、椭球面、双曲面等。而曲线方程则可以是形如g(x, y) = 0的方程，其中g是一个二元函数。这样的方程可以描述直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线等各种曲线。其次，从应用的角度来看...
答：圆锥面的曲面方程：z=根号下（X2+Y2）。通过一个定点V且与定曲线r(它不过定点V)相交的所有直线构成的曲面称为锥面；如果母线是和旋转轴斜交的直线，那么形成的旋转面叫做圆锥面，这时，母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点。常见的圆锥曲线方程：1、圆 标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a...
答：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0,z0).切平面方程：Fx(x0,y0,...
答：即 x^2 + y^2/4 - z^2/4 = 1, 单页双曲面，即 z = x^2/(4/3) + y^2/3 , 椭圆抛物面。曲面不一定是旋转曲面。在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以...
答：平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y²)，z)=0。旋转曲面方程
答：如下：曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y²+z²))=0 曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+z²)，y)=0 曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y²+z²))=0 曲...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：1、单叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1，可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ。2、双叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1，可令z=csecθ, x=asecθcos...
答：2x^2-2y^2=1 因为少了z,故是一个柱面，母线平行于z轴，或轴线垂直xoy平面，在xoy平面的准线是双曲线。x^2+y^2-z^2=o是圆锥面，是上下对顶的漏斗形，原点是顶点。z=±√(x^2+y^2),平行于xoy平面的截面是圆，当x=y=0时，z=0，此时是锥顶。若设其...
答：3、工程设计：曲面方程在汽车、航空航天、船舶等设计领域有着广泛的应用。工程师们使用曲面方程来描述车辆、飞机或船体的外形，以满足性能要求并优化设计。4、计算机图形学：在计算机图形学中，曲面方程被用来描述三维空间中的曲面，如球面、圆柱面、圆锥面等。通过使用曲面方程，可以构建各种形状的三维模型，...
网友评论：
璩霭13260852267：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
20808古态
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
璩霭13260852267：
问一下.所有空间曲面的标准方程 -
20808古态
： 所有空间曲面的方程没有统一的标准形式,但可以如下表达它们的一般形式: F(x,y,z)=0, 亦即三元方程的一般形式.
璩霭13260852267：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
20808古态
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
璩霭13260852267：
大学数学 曲面方程表达式 有哪些?急,谢谢各位 -
20808古态
： 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号) 3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
璩霭13260852267：
通用曲面方程 -
20808古态
： 球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 柱面 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 锥面z=+√(x^2+y^2)或-√(x^2+y^2) 平面ax+by+cz+d=0
璩霭13260852267：
常见的空间曲面的方程及其的特点,怎么和其它曲面区分 -
20808古态
： 曲面方程为z=f(x,y), 则法向量n=(fx,fy,-1) 本题中,(1,-2,5)处 fx=2x=2 fy=2y=-4 ∴法向量n=(2,-4,-1)
璩霭13260852267：
全部空间曲面及其方程 -
20808古态
： 1、空间曲面有无穷多种; 2、描述“无数多种空间曲面”的方程,也有无穷多种!
璩霭13260852267：
曲面方程
20808古态
： 1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成;或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成. 2.椭圆抛物面.非旋转曲面.垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆;垂直于X轴(Y轴)的截面是大小渐变的一条条抛物线; 3.旋转抛物面.关于Z轴轴对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的抛物线y^2=4z(或者XOY坐标平面的抛物线x^2=4z)绕Y轴(或者X轴)旋转180度形成.
璩霭13260852267：
旋转曲面及其方程中曲面方程的求法? -
20808古态
：[答案] 设平面曲线方程为:f(y,z)=0 绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²) 即:f(±√(x²+y²),z)=0 若是绕其它轴旋转,类似处理.
