同一积分域上比较二重积分
答：第一个积分域的面积=π×2平方=4π 第二个为：对角线长为4×2=8的正方形，它的面积=8×8÷2=32>4π 所以 I2>I1 选B
答：必须f(x,y),g(x,y)对于该积分域都可积。
答：二重积分再积分意义 在计算二重积分时，我们常常需要应用积分换元或分部积分等技巧进行化简。有时候，这些技巧可能无法将积分化为简单的形式，因此需要再次进行积分。这个过程就称为二重积分再积分。二重积分再积分的结果是一个含有两个积分符号的表达式，其中一个积分符号的上下限与原来的积分区域相同，而另一...
答：不一定,比如同一函数在不同区间的积分可以相加。积分区间相同和两个积分是否可以相加减没有必然联系…
答：上侧和下侧二重积分不一样属于正常情况。比较二重积分数值大小的两类典型问题及其解法概述。积分区域相同，被积函数不同的情形，常规解法为比较被积函数在积分区域上的大小。被积函数相同，积分区域不同的情形，通常须先判断被积函数在积分区域上是否不变号。
答：考虑上一个积分。坐标平移，使正方形中心成为原点。则积分等于 ∫∫(x1+y1+1)dx1dy1 根据对称性，∫∫(x1+y1)dx1dy1=0 因此，结果是 ∫∫dx1dy1 再将坐标系平移回原位置，即得到后一个积分
答：f(x，y)是被积函数，既然是二重积分，被积函数肯定是跟两个分量有关的，也可以只有其中一个分量，或者常数都行。 ∫是积分符号，一个符号对应一个分量的积分。有几个分量就写几个∫。如果积分是有范围的区间从a→b，则称为定积分只有一个∫符号没有上下界称为不定积分。比如，二重定积分是从...
答：二重积分是以积分域D为底，以曲面z=f(x，y)为顶的曲顶柱体的体积；当积分域D相同，这个二重积分的大小由被积函数z=f(x，y)的大小决定。注意不能说【面积元素】，二重积分里的面积元素在直角坐标里都是dxdy；在极坐标里面积元素都是rdrdθ；
答：极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。几何意义:在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）...
答：你问的这个问题问题本身就有问题啊!二重积分的积分区域是一个平面点集，而二重积分的被积函数是一个二元函数，一个平面点集怎么可能和一个二元函数相同?其实应该问二重积分积分区域的边界方程中的函数与被积函数相同时，结果为正。现在回答你的问题，即使积分区域的边界方程中的函数与被积函数相同，二重...
网友评论：
戴帝19377783117：
积分区域相同的二重积分怎么比较大小积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是(x+y)^2的二重积分,I2是(x+y)^3的二重积分,为什么I1扫码下载搜... -
54982倪帖
：[答案]对于积分区域相同的二重积分,只要比较被积函数的大小即可,因为二重积分的定义和定积分也就差不多,都是对面积或者体积的求法. 首先在坐标轴上画出积分区间,确定积分区间,然后拿(x+y)^3/(x+y)^2=x+y 由积分区间易得,x+y是大于1的...
戴帝19377783117：
二重积分大小的比较 -
54982倪帖
： 可以啊,不过要看被积函数在积分区域上得符号,可以作图观察,比较几何意义量(体积,质量).
戴帝19377783117：
积分区域大小决定相同被积函数的值吗比如积分区域D1大于D2,那么在这个区域上二重积分积出来的体积,对任意的被积函数都是D1上积出来的大吗? -
54982倪帖
：[答案] 不是,考虑一个简单的情形,比如考虑被积函数的符号.比如,被积函数恒为负值,那么积分区域D1完全覆盖D2的时候,D1上积分出的结果显然小.当然如果仅仅说积分区域“面积大小”,那更难说了,面积小函数值可以大呀,面积大函数值可以小...
戴帝19377783117：
设积分区域D由x轴y轴x+y=1围成 比较下列二重积分大小 -
54982倪帖
： 因为在区间内,有01>√x+y>( x+y )²>( x+y )³>0又cos函数在0,π/2单调递减,所以有I1
戴帝19377783117：
二重积分怎么交换积分顺序
54982倪帖
： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
戴帝19377783117：
二重积分积分区域相同,被积函数可以相加减吗 -
54982倪帖
： 不一定,比如同一函数在不同区间的积分可以相加.积分区间相同和两个积分是否可以相加减没有必然联系…
戴帝19377783117：
二重积分 被积函数相同且非负 那么积分区域较大的那个积分大 对吗 -
54982倪帖
： 不一定的,有可能相等,∫∫xydxdy,在任意半径为R,圆心为(0,0)的区域,积分都为0
戴帝19377783117：
对于两个定积分 -
54982倪帖
： 首先纠正你,这不叫定积分,叫二重积分. 两个问题的答案都是否定的. 1、反例:∫∫xdxdy (1) 积分区域为:0<x<1,0<y<1,区域面积为1(2) 积分区域为:1<x<2,1<y<2,区域面积为1 在这两个区域上积∫∫xdxdy,易得结果不同.2、你表达不清...
戴帝19377783117：
关于二重积分比大小的 进进进!!! -
54982倪帖
： 我觉得你是对双重积分的定义理解出了问题,老师上课时的定义公式推导估计你没认真听啦.双重积分的值可以用物理中的体积来类比.在三维直角坐标系x、y、z中,令z = f(x,y) = x + y,则 1. 积分区域D是函数z = f(x,y)在x、y平面的投影(简单的说,积分区域就相当于“底面积”); 2. 被积函数z = f(x,y)就相当于“高”; 3. 双重积分的值就相当于“体积”. 所以,在相同的区域D内,z = f(x,y)的值越大,那么双重积分的值也就越大.
戴帝19377783117：
关于比较二重积分大小的题目 -
54982倪帖
： ln(1+x)
