向量旋转变换公式
答：不会变。罗德里格旋转公式是计算三维空间中，一个向量绕旋转轴旋转给定角度以后得到的新向量的计算公式。这个公式使用原向量，旋转轴及它们叉积作为标架表示出旋转以后的向量。可以改写为矩阵形式，被广泛应用于空间解析几何和计算机图形学领域，成为刚体运动的基本计算公式。平行于旋转轴的向量经过变换之后依旧...
答：我们也知道，线性变换是发生在两个向量空间之间的，也就是说，一个向量经过线性变换会生成一个新的向量。而向量是没有位置的，所以向量没有平移变换。为了使得平移对向量无效，此时， 。由方程组(10)、(12)可知，当 时，三维向量的旋转变换矩阵表述为 由方程式(13)、(14)可知，齐次坐标可以...
答：这里的是单位矩阵。旋转变换矩阵公式是cosx -sinx，变换矩阵是数学线性代数中的一个概念，在线性代数中，线性变换能够用矩阵表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换，且x是一个具有n个元素的列向量 ，那么我们把m×n的矩阵A，称为t的变换矩阵。矩阵旋转变换公式：x′=xcosθ_ysinθ，y′=xsin...
答：缩放变换 是最基本的变换，可以改变向量的长度和方向。错切 变换，在一个轴向上根据另一个轴上的值以一定比例移动，看图很容易明白。沿 轴和沿 轴上的错切矩阵分别如下：沿 轴的错切也可以理解是沿 轴顺时针旋转 （与 轴的夹角）：旋转变换 ，证明过程 略 ，逆时针旋转...
答：设 $T$ 表示旋转或平移变换的齐次变换矩阵， $p$ 表示一个空间点或向量的列向量，则左乘和右乘的结果分别为：其中 $R$ 表示旋转变换的旋转矩阵， $t$ 表示平移变换的平移向量， $0^T$ 表示 $3\times 1$ 的零向量。可以发现，左乘和右乘得到的结果是不同的，即 $T_l p \neq T_r p$....
答：矩阵旋转变换公式:x′=xcosθ_ysinθ,y′=xsinθ+ycosθ。旋转矩阵（英语：Rotationmatrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性的矩阵。旋转矩阵不包括点反演，点反演可以改变手性，也就是把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的...
答：旋转矩阵原理及公式如下：矩阵旋转变换公式:x′=xcosθ_ysinθ,y′=xsinθ+ycosθ。旋转矩阵公式特点：旋转矩阵英语Rotationmatrix是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性的矩阵，在三维空间中若以坐标系的三个坐标轴XYZ分别作为旋转轴，则点实际上只在垂直坐标轴的平面...
答：正交变换在标准正交基下的矩阵表示为正交矩阵，其所有行和所有列也都各自构成V的一组标准正交基。因为正交矩阵的行列式只可能为+1或−1，故正交变换的行列式为+1或−1。行列式为+1和−1的正交变换分别称为第一类的（对应旋转变换）和第二类的（对应瑕旋转变换）。可见，欧几里得空间...
答：这是自己想的题目啊？真没遇见这个题目。但这绝对是好题，不知道有没有答案。如果直接设矩阵的9个未知数，列出7条等式方程，好像很难求出那9个数。另一个思路是用坐标的定义。设x坐标轴的单位向量e1，先在x-O-y平面逆时针转角a，接着在z-O-x平面逆时针转角b。那么e'1 = cosa cosb*e1 +...
答：（注：其中dot表示点乘，cross表示叉乘，<>表示两向量夹角，||表示求向量长度）法二：先把坐标系做一个变换，使得b向量成为新坐标系中的z轴，再来做旋转x度的变换，之后再变换回去就得到了c向量。设构造的一个A矩阵，它是正交矩阵，它是坐标变换的矩阵。那么a向量变过去成为a'=Aa,在做旋转变换，设...
网友评论：
危严19483084600：
向量旋转公式: -
36184卢差
：[答案] 在二维坐标系中,一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出. 比如上图所示是位置向量R逆时针旋转角度B前后的情况. 在左图中,我们有关系: x0 = |R| * cosA => cosA = x0 / |R| y0 = |R| * sinA => sinA = y0 / |R|在右图中,我们有关系...
危严19483084600：
旋转变换公式是什么 -
36184卢差
： 旋转坐标变换: 定义:若二坐标系{O;i,j}和{O′;i′,j′}满足O≡O′,另∠(i,j′)=θ 则坐标系{O′;i′,j′}可看成是由坐标系{O;i,j}绕O旋转θ角得到的,称由{O;i,j}到{O′;i′,j′}的变换为旋转坐标变换. 旋转变换公式 由于∠(i,i′)=0,∴∠(i,j′)=+θ ∴i′=cosθi+sinθj,...
危严19483084600：
以知一向量a(2,1),围绕原点按逆时针旋转45°得到b向量,求b向量 -
36184卢差
： 设b=(x,y) 则x^2+y^2=52x+y=√10/2 解上述方程组可得x,y 共两个答案 因为a与X轴夹角小于45度,旋转后x>0,y<0 这样可舍去一个根 另外你可百度向量旋转公式,直接用公式法解答. 公式的推导也是用上述同样方法
危严19483084600：
坐标上有两点.比如A(5,5) B(8,10)现B点绕A顺时针旋转90度.公式是多少?? -
36184卢差
： 你可以设旋转之后的坐标为C(x,y) 这两个向量垂直且模相等,求出x,y. 公式也是有的,涉及到线性变换,高中阶段不知道也没关系.
危严19483084600：
求平面上向量a逆时针旋转75°以后的向量,公式和答案.谢谢! -
36184卢差
： 可以利用复数,设原向量为(a,b),其对应的复数为:a+bi 新向量对应的复数为:( a + bi ) * ( cos75 + i*sin75 ) cos75 = cos45cos30-sin45sin30 = (根号6 - 根号2)/4 sin75 = 根号(1-cos75^2) = (根号6 + 根号2)/4 所以新的复数为(a*cos75 - b*sin75) + (a*sin75 + b*cos75)*i 新向量为(a*cos75 - b*sin75,a*sin75 + b*cos75) 其他旋转角度也一样处理
危严19483084600：
求一个向量绕一轴旋转后所得向量 -
36184卢差
： 设向量t=AB.A在O-xyz的坐标是(x,y,z)[只谈A.关于B,有同样的结果,]坐标系O-x1y1z1为z1=z.y1=prec.即从上向下看xOy绕O逆时针旋转θ1得到x1Oy1则A在O-x1y1z1的坐标是(x1,y1,z1).从空间解析几何有公式:x1=xcosθ1+ysinθ1, y1=-...
危严19483084600：
旋度计算公式
36184卢差
： 旋度的计算公式是div(grad(f))=Δf,旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度,这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质.向量分析是数学的分支,关心拥有两个维度或以上的向量的多元实分析.它有一套方程式及难题处理技巧对物理学及工程学特别有帮助.
危严19483084600：
在向量计算中,怎样才能使一个向量旋转一个方向例如(2,3)旋转30度,该怎么表达出来.我实在没财富值了. -
36184卢差
： (2+3i)(cos30°+isin30°)
危严19483084600：
三维向量的旋转如何计算? -
36184卢差
： (A+Bi)*(C+Di)表示二维平面的向量旋转,复数是二元数,那么三维空间应当需要三元数来运算,很遗憾三元数不存在,所以类似这样的运算无法进行.除了复数最简单的是四元数,下面是三元数和四元数的材料.http://baike.baidu.com/view/2028495.htmhttp://baike.baidu.com/view/319754.htm不过n维空间上的旋转可以用矩阵运算实现,具体的在线性代数和矩阵论中有涉及.
危严19483084600：
常用向量计算公式有哪些? -
36184卢差
： 1、向量的加法: ab+bc=ac设a=(x,y) b=(x',y') 则a+b=(x+x',y+y')向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.向量加法的性质: 交换律: a+b=b+a结合律: (a+b)+c=a+(b+c)a+0=0+a=a2、向量的减法 ab-ac=cb a-b=(x-x',y-y')若a//b 则a=eb 则xy`-x`y=0若a垂直b 则ab=0 则xx`+yy`=0 3、向量的乘法 设a=(x,x') b=(y,y') a·b(点积)=x·x'+y·y'
