复数向量旋转公式推导
答：1+i对应向量OA (O是原点，A坐标(1,1)) ∴|OA|=√2 此时∠AOx=45º，绕原点转45º后，A点落在x轴上，∴OA′=√2，∴对应的复数就是√2
答：高二数学 若将向量a=（3，4）绕原点按逆时针方向旋转45度得到向量b，则向量b的坐标为？解析：用复数做：a=3+4i, 按逆时针方向旋转45度,乘以c=√2/2+√2/2i (复数的模为1）∴ac=(3+4i)( √2/2+√2/2i)=-√2/2+7√2/2i ∴向量b的坐标为(-√2/2,7√2/2)...
答：2-i对应的向量 =(2,-1)let 逆时针方向旋转90度，所得到的向量 =(x,y)(x,y).(2,-1)=0 2x-y=0 y=2x also x^2 +y^2 = 2^2+1^2 =5 x^2+4x^2 =5 x=1 or -1 (rejected)when x=1 y=2 逆时针方向旋转90度，所得到的向量 =(1,2)复数 = 1+2i ...
答：这个可以按照向量作，也可以按照复数作：OP=(6,8)，OP逆时针转3π/2，相当于：顺时针转π/2 OP对应的复数：OP=6+8i 故：OQ对应的复数：OP*e^(-jπ/2)=(6+8i)*(-i)=8-6i=(8,-6)即Q点坐标(8,-6)
答：z2为z1逆时针旋转90°。z1=1+3^(1/2)i,对应点(1,3^(1/2))旋转后点坐标为：(-3^(1/2),1)z2=-3^(1/2)+i
答：1、加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。2、减法法则 复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi...
答：z1= - ω^2 不知道是旋转多少度，如果是120度，则 旋转后的复数为：z= - ω^2(-ω)= ω^3= 1 否则就是：- ω^2[cos(-θ)+isin(θ)]
答：向量 MN 对应的复数为 （-2+i）-（3-i）=-5+2i，设点P（a，b），Q（s，r），则 MP 可以看成把 MN 逆时针旋转90°，或把 MN 顺时针旋转90°得到的，①当 MP 可以看成把 MN 顺时针旋转90°得到的时， MP 对应的复数为（-5+2i）（-i...
答：绝对新颖，便于心算，敬请仔细阅读。谢谢。向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b,求b 前言：我的作法本来想和楼上"回答者： aquex - 高级经理 六级"说的差不多的。但为了表述上的方便，也为了扩展视野，这里引入有些教材上讲到的复数的数偶表示，使之与二维向量在形式上和计算上...
答：4、复数的加法就是自变量对应的平面整体平移，复数的乘法就是平面整体旋转和伸缩，旋转量和放大缩小量恰好是这个复数对应向量的夹角和长度。5、二维平移和缩放是一维左右平移伸缩的扩展，旋转是一个至少要二维才能明显的特征，限制在一维上，只剩下旋转0度或者旋转180度，对应于一维导数正负值(小线段是否...
网友评论：
缑茂15123057969：
设复数 在复平面上对应向量 , 将 按顺时针方向旋转 后得到向量 , 对应的复数为 ,则 -
58001薄岩
：[答案] 设复数在复平面上对应向量,将按顺时针方向旋转后得到向量,对应的复数为,则应用复数乘法的几何意义,得 , 于是
缑茂15123057969：
两个复数对应的向量在同一个方向怎么计算 -
58001薄岩
： 2-i对应的向量 =(2,-1) let 逆时针方向旋转90度,所得到的向量 =(x,y) (x,y).(2,-1)=0 2x-y=0 y=2x also x^2 +y^2 = 2^2+1^2 =5 x^2+4x^2 =5 x=1 or -1 (rejected) when x=1 y=2 逆时针方向旋转90度,所得到的向量 =(1,2) 复数 = 1+2i
缑茂15123057969：
actionscript 向量旋转的问题 -
58001薄岩
： 这里用的是标准的向量旋转公式,有兴趣的话看一下高中数学里的复数运算就懂了.推导如下:设原向量为v0 = x + i * y旋转a角之后的向量为v1,则v1 = v0 * e^(i * a)= (x + i * y) * (cos(a) + i * sin(a))= x * cos(a) + i * y * cos(a) + i * x * sin(a) - y * sin(a)...
缑茂15123057969：
向量旋转公式: -
58001薄岩
：[答案] 在二维坐标系中,一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出. 比如上图所示是位置向量R逆时针旋转角度B前后的情况. 在左图中,我们有关系: x0 = |R| * cosA => cosA = x0 / |R| y0 = |R| * sinA => sinA = y0 / |R|在右图中,我们有关系...
缑茂15123057969：
设向量oz对应的复数为—2倍根号3+4i,把oz旋转一个锐角得到oz1若他对应的复数为根号3+5i,那么旋角的方向和角度是多少 逆时针和顺时针有什么区别? -
58001薄岩
：[答案] 可以先求出oz和x轴的夹角的正切值,再求出oz1和x轴的夹角的正切值,运用三角函数公式即可得到答案.剩下的自己解决吧,不想剥夺你思考的自由.逆时针和顺时针互补
缑茂15123057969：
在复平面内,记复数√3+i对应的向量为OZ,若向量OZ绕坐标原点逆时针旋转60°得到向量OZ所对应的复数为? -
58001薄岩
： 旋转后的复数为z*(cos(π/3)+isin(π/3))=(√3+i)(1+√3i)/2=2i
缑茂15123057969：
把算数1+i对应的向量顺时针旋转90度,所得到的向量对应的复数是多少 -
58001薄岩
： 1+i,顺时针转过90°对应的复数: (1+i)*exp(-iπ/2) =(1+i)(-i) =1-i
缑茂15123057969：
复数.设复数z1,z2对应向量oz1,oz2.o为坐柰原点,且z1= - 1+根号3i,若把oz1绕原点逆时针旋转(3/4)＂派＂,把oz2绕原点逆顺时针旋转(3/4)＂派＂,其... -
58001薄岩
：[答案] z2为z1逆时针旋转90°. z1=1+3^(1/2)i,对应点(1,3^(1/2)) 旋转后点坐标为:(-3^(1/2),1) z2=-3^(1/2)+i
缑茂15123057969：
数学复数将与复数1+i对应的向量按顺时针旋转2π/3,并把相应的
58001薄岩
： 将与复数1+i对应的向量按顺时针旋转2π/3,并把相应的长度伸长原来的2倍,则1+i应该乘一个辐角是2pi/3,并且模是2的复数就是 z=(1+i)*2[cos(2pi/3)+isin(2pi/3)] =(1+i)(-1+i√3) =(-1-√3)+(-1+√3)i.
缑茂15123057969：
设复数 - 2+i对应的点是p1, - 3+4i对应的点是p2把向量p1p2绕点p1按顺时针方向旋转π/2后,得到向量p1p3 -
58001薄岩
： 向量P1P2所对应的复数是:(-3+4i)-(-2+i)=-1+3i,这个向量顺时针旋转π/2后,得到P1P3,则P1P3所对应的复数是:(-1+3i)÷(cosπ/2+isinπ/2)=(-1+3i)÷(i)=3+i 若点P3(x,y),则:P1P3=(x,y)-(-3+4)=(x+3,y-4)=(3,1),得:x=3,y=1得:P3(3,1)
