周长一定圆的面积最大为啥
答：可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积.
答：周长一定圆的面积最大的证明令一个半径为r的圆的周长为C，面积为S。对于周长一定的封闭曲线，圆的面积最大，这是等周不等式的结论，圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的-一个端点在平...
答：周长相等圆面积最大证明如下：我们可以使用数学公式来证明周长相等的情况下，圆的面积最大。设周长为C，那么圆的半径r为C/2π。圆的面积为πr^2，代入r=C/2π，得到面积A=π(C/2π)^2=C^2/(4π)。对于其他形状，比如正方形，假设周长为C，每边长为a，则a=C/4。正方形的面积为a^2=C^...
答：4a²/π＞a²＞a²-m²。所以周长都为4a的图形，圆的面积最大。
答：假设周长为L,则在周长一定的情况下,四边形中正方形的面积最大为（L/4）^2也就是（4分之L）的平方,面积是16分之L的平方.而圆的半径为L/2 π,那么圆的面积就是L的平方除以4 π.4 π小于16,所以圆的面积大于正方形,也及周长一定时,圆的面积最大 ...
答：圆的周长与直径之比是一个常数π，而圆的面积与半径的平方之比是π。当周长相等时，圆的面积是最大的，这是因为圆的周长与直径之比是一个常数，这个常数就是π。而圆的面积与半径的平方之比是π，所以当周长相等时，半径相等的圆面积是最大的。
答：在周长一定的情况下，圆形的面积是最大的。对于一个给定的周长，不同形状的图形会有不同的面积。例如，一个正方形和一个圆形，虽然它们的周长相同，但正方形的面积会比圆形的面积大。这是因为正方形是一个四边形，它的四个边都是相等的，所以它的面积可以通过边长的平方来计算。而圆形的面积则可以...
答：是的，在周长一定的情况下，圆的面积最大，三角形的最小。圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在...
答：周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大。可证，边长越多时中心到边的距离越大，因为中心到边的距离为cot2PI/2N*C/2N，分别代入N和N'后相除比较大小即可，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的。
答：周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；所以，面积最大的是圆．
网友评论：
佘利14720583205：
在周长一定的情况下,为什么圆面积最大? -
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： 因为周长相等的图形中,每个图形所含单位方的数量并不等,所以单位方越多、面积就越大;单位方越少、面积就越小.圆比正方形单位方的数量多、正方形比长方形单位方的数量多.为此圆面积大于正方形面积,正方形面积大于长方形面积.圆面积大.
佘利14720583205：
为什么周长相等的几何图形圆的面积最大? -
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： 你可以这么理解,假设这个周长的每个点都是有生命的,都想让面积尽量的大. 于是每个点都拼命向外走. 到最后就变成了一个圆. 解法如下: 在边数相等的情况下正多边形的面积最大--比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的...
佘利14720583205：
为什么周长相等的几何图形圆的面积最大? -
5748费品
：[答案] 你可以这么理解,假设这个周长的每个点都是有生命的,都想让面积尽量的大. 于是每个点都拼命向外走. 到最后就变成了一个圆. 解法如下: 在边数相等的情况下正多边形的面积最大--比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一...
佘利14720583205：
为什么在周长一定时,圆的面积最大? -
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：[答案] 假设周长为L,则在周长一定的情况下,四边形中正方形的面积最大为(L/4)^2也就是(4分之L)的平方,面积是16分之L的平方.而圆的半径为L/2 π,那么圆的面积就是L的平方除以4 π.4 π小于16,所以圆的面积大于正方形,也及周长一定时,圆的...
佘利14720583205：
为什么周长相等的情况下圆的面积最大? -
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：[答案] 首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边...
佘利14720583205：
为什么说周长一样越接近圆的面积越大? -
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： 周长相等:圆的面积最大 举例:如三角形、正方形、圆在周长均为12 1.三角形(拿等边三角形为例):3X=12,则边长为4,高为2倍根号3,面积为4倍根号3 2.正方形:边长为3,面积为9 3.圆:2∏R=12,则R=∏分之6,则面积为=∏分之36 ...
佘利14720583205：
为什么周长相等,圆的面积最大 -
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：[答案] 在周长相等的情况下,越接近圆的图形面积就越大:圆形>正方形>长方形>三角形理由:设一个圆的半径是1,它的周长是6.28,面积是3.14 和它周长相等的正方形的面积是:(6.28÷4)^2=2.4649 和它周长相等的长方形的面积是:6....
佘利14720583205：
为什么周长相同,圆形面积最大 -
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： 圆的面积最大. 分析过程如下: 设铁丝的长为4a. 则正方形的边长为a,那么长方形的长为a+m,宽为a-m, 正方形面积:a*a=a² 长方形面积:(a+m)*(a-m)=a²-m² 圆的周长4a,2πr=4a,得到r=4a/(2π).则圆的面积为π*16a²/(4π²)=4...
佘利14720583205：
为什么周长相等的情况下圆的面积最大 -
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： 因为把一个圆分成n等分,排成一个矩形,圆的面积相当于一半的周长乘以半径了,这个矩形的周长就相当于比(与圆等周长的矩形)周长就要长出2个半径.
佘利14720583205：
为什么同周长的形状中圆面积最大 -
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： 楼主你的实例结论不成立.实际上按照你说的方法,因为质量和厚度不变,所以你捏的东西面积是不变的,所以如果你把正方形捏成圆形,那么它的面积是不变的,周长反而会发生变化.换种说法吧,按照你的想法,想要把一正方形捏成同一周长的圆形是不行的,因为圆形的面积大,厚度和质量都不变,可知捏圆形所需的橡皮泥根本就不够用,你只能捏个小的圆形.这个圆形与正方形的面积不变,周长又比正方形要小些,这不证明了结论了.类似地,在表面积一定的情况下,球体的体积最大.千万别钻死胡同啊!
