四阶行列式答案唯一吗
答：结果应该是唯一的，有可能行列倒置或未化至最简。
答：因为第2列有三个0；0乘其代数余子式当然还是0，因此只剩下第四行第2列的那个(-1)×它的代数余子式，余子式的符号为(-1)^(4+2)=1，即应取+号。∴是-1×那个三阶行列式。
答：这一题，使用初等行变换，行列式答案等于0 具体步骤如下：行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式，是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。其中，τ(j1j2...jn)为排列j1j2...jn的逆序数。举例:对于二阶行列式:|a b| |c d|=ad-bc 详细可以参见二阶行列式 对于三阶行列式:| ...
答：0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。性质 ①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。③若n阶行列...
答：如图所示，三阶以上就没有对角线法则了。希望采纳！
答：详细过程如下图所示，希望有帮助。
答：从运算过程看，很正确，没有任何错误。但从你的原题看，你的第一步就有错：错在第一步: A44=3≠1
答：4 71 －5 7 －2 ＝（－1）× －2 －60 ［将上述行列式的第二行乘以（－1）后加到第一行中］471 －57 －2 ＝（－1）× －2 －6 0 ［将上述行列式的第二行乘以2后加到第三行中］47 1 3 21 0 ＝ 26 0 ［将上述行列式的系数乘以第一行］47 1 3 21 0 ＝（－1）...
答：解：x^4、x^3的系数方便时2、-1。理由是，按行列式定义法展开，原行列式若按第一列的元素展开，仅有第一行第一列、仅有第一列第二行展开时，含有x^4、x^3因子的因式，而第一列第三、四行的不含有，再同样展开余下三阶行列式，可得答案。供参考啊。
答：2 1 4 1 3 -1 2 1 1 2 3 2 5 0 6 2 第1行加上第2行 5 0 6 2 3 -1 2 1 1 2 3 2 5 0 6 2 第1行与第4行相同 因此答案为0
网友评论：
郗丽13865486664：
求教四阶行列式~~~!!!!求大神~ -
32616慕学
： 你搞错了初等变换的意思,对于行列式的一行或一列乘上一个数,等于原行列式的值乘上这个数.只有初等变换才不会改变行列式的值,比如你第三行每个元素减去第四行对应元素的N倍,行列式的值不变
郗丽13865486664：
四阶行列式能解什么方程组? -
32616慕学
： 四阶行列式要看它对应的矩阵的秩是多少 如果满秩,那就是4个方程4个未知数 有唯一解 其他的,比如秩为3,那就相当于三个方程4个未知数,基础解系中有一个线性无关的解向量,方程有无穷多解
郗丽13865486664：
求解四阶行列式:第一行2 3 4 1 第二行1 0 3 1 第三行2 1 3 0 第四行 4 2 1 5.谢谢!
32616慕学
： 原式=2*0*3*5+1*1*1*+2*2*4*1+4*3*3*0-4*1*3*1-2*3*1*2-1*0*1*3-5*2*0*4=1+16-12-12=-7
郗丽13865486664：
(2,1, - 1,3),( - 1,0,1,2) 扩充为R4的一个基 -
32616慕学
： R4的基需要4个向量,现在只有两个,所以需要找到另外两个向量e3,e4,与e1,e2组成一个向量组,这个向量组是正交向量组,且是标准正交向量组,即e3,e4也是单位向量.首先,e3,e4都与e1,e2都正交,所以e3,e4满足(e1,x)=(e2,x)=0,...
郗丽13865486664：
线性代数四阶行列式计算 求步骤 谢谢 -
32616慕学
： 按照定义算就可以,答案是a^2b^2. 如果对行列式很熟,如下办法会稍微快一点.设最终得到行列式d. 首先,d一定是关于a和b的一个多项式,总次数为4. 其次,当a=0时,前两行相同,故行列式为零,这说明d含有因子a.同理d含有因子b. ...
郗丽13865486664：
老师,您好,我是线代初学者,我想问为什么四阶行列式,从a11排到a44不是只有16项么?为什么说四阶行列式有24项? -
32616慕学
：[答案] 一般项为 a1j1a2j2a3j3a4j4 行标按自然序排列(固定) 列标 j1j2j3j4 是 1到4 的任一排列, 故有 4! = 2*3*4 = 24 项
郗丽13865486664：
四阶行列式计算的疑惑 -
32616慕学
： 什么对角线法则?不管用什么方法,答案都是唯一的按照第一行展开,行列式为(-1)^(1+2)*A12,得结果1
郗丽13865486664：
4阶行列式方法 -
32616慕学
： 这个行列式值为1 先观察,发现前一行是后一行的差分,做法就是:①r4-r3 → r3-r2 → r2-r1 这样之后,2~4行向右平移1格,左边以0补齐: 1 1 1 1 0 1 2 3 0 1 3 6 0 1 4 10②r4-r3 → r3-r2 这时3~4行向右平移: 1 1 1 1 0 1 2 3 0 0 1 3 0 0 1 4③r4-r3 第4行向右平移: 1 1 1 1 0 1 2 3 0 0 1 3 0 0 0 1得到一个主对角线全为1的上三角行列式 ∴行列式值为1不仅对4阶 对于满足前一行是后一行差分的n阶行列式,也可以用这种做法,结果也是1.
郗丽13865486664：
求解一个四阶行列式 -
32616慕学
： 解: a b c d令D4= -b a -d c ,-c d a -b-d -c b a则其转置行列式 a -b -c -db a d -cD4′= c -d a b ,d c -b a 由行列式性质D4=D4′,即D4²=D4D4′ a b c d a -b -c -d= -b a -d c b a d -c-c d a -b c -d a b-d -c b a d c -b a= a²+b²+c²+d² -ab...
郗丽13865486664：
四阶行列式求解 -
32616慕学
： 答案是512吧,这是典型的字母行列式——就是每行(或列 )之和相同,所以可以先将第二列,第三列,第四列先后加到第一列,得到: 第一行: 8 1 1 1第二行:8 5 1 1第三行:8 1 5 1第四行:8 1 1 5然后把8提出来,接着第二行减第一行,第三行减第一行,第四行减第一行,就可化为下三角行列式,最后可以得到答案了.8*1*4*4*4=512.谢谢采纳哈^-^
