四阶行列式的展开过程
答：四阶行列式的展开式是：D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12- a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23a14+a11a24a32a43-a14a22a33a41+a12...
答：方法一：第1行乘1加到第2行, 得 2 1 4 1 5 0 6 2 1 2 3 2 5 0 6 2 第2行与第4行相同, 故行列式等于0。方法二：将行列式按第四行展开,得行列式D = (-1)^5*5*10 + (-1)^7*6*(-6) + (-1)^8*2*7 = -50 + 36 + 14 = 0 ...
答：四阶行列式的完全展开式共有24项！过程如下：1、四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式；2、按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项...
答：在n阶行列式中，当首选某一个元素为某一展开项中的元素时，其余元素的选择只能从余下的n-1阶子式中去选择n-1个元素组成该项，方法有(n-1)!种。对于四阶行列式而言有(4-1)!=6种，所以按上述方法展开后共有24项。
答：四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...
答：1、解法一：第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；2、解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。代数余子式展开技巧：显然第二列有很多0，...
答：把含X元素调整到主对角线上，方法如下，请作参考：
答：首先，我们需要明确什么是拉普拉斯展开。拉普拉斯展开是一种递归计算行列式的方法，它基于行列式的某一行或某一列进行展开，将原行列式分解为若干低阶行列式的和。对于四阶行列式，我们可以选择其中一行或一列进行展开。以选择第一行为例，四阶行列式可以表示为：D = a_{11}D_{11} - a_{12}D_{12}...
答：同样地，我们也可以选择其他行或列进行展开，得到类似的形式。需要注意的是，在展开过程中，正负号的交替出现是根据所选行或列的位置来确定的。为了更具体地说明四阶行列式的计算过程，我们可以考虑一个具体的例子。假设有以下四阶行列式：| 1 2 3 4 | | 5 6 7 8 | | 9 10 11 12 | | 13 ...
答：按第1列展开，得到 a b 1 0 -1 c 1 0 -1 d + 1 0 0 -1 c 1 0 -1 d =a (b(cd+1)+d)+(cd+1)=(ab+1)(cd+1)+ad =abcd+cd+ab+ad+1
网友评论：
尹狗19819867630：
四阶行列式如何展开?展开后是什么样的式子? -
20447华红
： 四阶行列式变成两个行列式相加.展开如下: 前者按照最后一行展开为行列式d(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以-a1,-a2,-a3,……,-a(n-1)加到第一行,第二行,第三行,……,第n-1行,化成一个n阶下三角行列式...
尹狗19819867630：
四阶行列式展开 -
20447华红
： 如果只做这一个题的话就用初等行变换把234行的首项消成0然后再按第一列展开,接下来就是个简单的三阶行列式了 答案是-(a+b)*(a-b)^3
尹狗19819867630：
求四阶行列式,含过程 -
20447华红
： 行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和.每一项都是不同行不同列元素的乘积.因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列; 1、第三行取第二列,即a32,则第四行只能取第四列,即a44,也就是a11a23a32a44; 2、第三行取第四列,即a34,则第四行只能取第二列,即a42,也就是a11a23a34a42; 3、每一项的正负号取决于逆序数,对于a11a23a32a44,逆序数取决于【1 3 2 4】,逆序数为1,所以取负号 4、对于a11a23a34a42,逆序数取决于【1 3 4 2】,逆序数为2,所以取正号
尹狗19819867630：
求四阶行列式,请写过程 -
20447华红
： 第1题: 4 1 2 4 1 2 0 210 5 2 0 0 1 1 7 r3-2r1-2r2, r1-4r2 0 -7 2 -4 1 2 0 2 0 -1 -2 -12 0 1 1 7 r1+7r4, r3+r4 0 0 9 45 1 2 0 2 0 0 -1 -5 0 1 1 7 r1+9r3 0 0 0 0 1 2 0 2 0 0 -1 -5 0 1 1 7 第1行全0, 所以行列式=0 第2题: a 1 0 0-1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d r1 ...
尹狗19819867630：
四阶行列式的展开图 类似于三阶行列式展开图 -
20447华红
： 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同! D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 =a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
尹狗19819867630：
4阶行列式方法 -
20447华红
： 方法(1) 直接法,如果你不嫌麻烦的话! 就是按某一行直接展开,降为三阶,然后根据沙路法求三阶行列式. 原式(按第一行展开,注意符号) = 3 4 1 4 1 2 +2*(-1)^3 1 2 32 4 1 3 1 2+3*(-1)^4 4 2 32 3 1 3 4 2+4*(-1)^5 4 1 32 3 4 3 4 1 4 1 ...
尹狗19819867630：
四阶行列式的展开三阶行列式 D=|a11 a12 a13||a21 a22 a23||a31 a32 a33|它展开则是 :a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32 - a11a23a32 - a12a21a32 - a13a... -
20447华红
：[答案] 四阶行列式(及四阶以上)不能运用对角线法则,它的展开式有24项.
尹狗19819867630：
4阶行列式的运算过程,求解,共两道 -
20447华红
： 1) D=|4 1 2 4| 1 2 0 2 2 3 -2 -8 r3-r1*2 0 1 1 7 = - |1 2 0 2| r1与r2交换 4 1 2 4 2 3 -2 -8 0 1 1 7 =-|1 2 0 2| 0 -7 2 -4 r2-r1*4、r3-r1*2 0 -1 -2 -12 0 1 1 7 =|1 2 0 2| 0 1 1 7 r2与r4交换 0 -1 -2 -12 0 -7 2 -4 =|1 2 0 2| 0 1 1 7 0 0 -1 -5 r3+r2、r4+r2*7 0 0 9 45 ...
尹狗19819867630：
四阶行列式 -
20447华红
： 解: D = r2-r1,r3-2r1,r4-3r11 1 1 10 1 -2 30 -5 -3 -70 -2 -1 8 r1-r2,r3+5r2,r4+2r21 0 3 -20 1 -2 30 0 -13 80 0 -5 14= -13*14 + 8*5= -142.
尹狗19819867630：
四阶行列式的计算方法是什么?
20447华红
： 四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四...
