圆柱面方程的一般形式
答：圆柱面方程的一般形式是x^2+y^2=r^2，柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面；特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所...
答：圆的方程是在平面直角坐标系里，表示X^2+y^2=r^2，是二维层面。而圆柱面方程也是x^2+y^2=r^2，但是他是在空间直角坐标系，是三维层面，他还有个条件是以母线平行于z轴，沿着x^2+y^2=r^2的圆为准线绕完形成的曲面。方程看似一样，但是定义上不一样，而且一般会有条件 ...
答：以x坐标轴为芯轴的圆柱面方程为 y^2+z^2=r^2 当然，也存在以《任意直线为芯轴》的圆柱面方程。
答：1）以z轴为旋转轴：x²+y²=r²2）以y轴为旋转轴：x²+z²=r²3）以x轴为旋转轴：y²+z²=r²以别的任意直线为旋转轴的方程则是非标准方程。
答：柱面方程：z=x^2，y=y。柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面。柱面按照其几何特性可以分为以下3种不同类型的柱面：普通柱面、直圆柱面和二次柱面。磁盘柱面...
答：柱面方程是z＝√(x +y )与z =2x的交线（两方程联立求解）。柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面；特别地，如果直母线...
答：三维坐标中，表示圆柱的方程一般式为x＾2+y＾2=a＾2（b≤z≤c）例如z=4-x＾2-y＾2表示以半径为2的柱体
答：它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以同样方程表示的抛物线。2、双曲柱面 双曲柱面的方程是：它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以同样方程表示的双曲线。3、椭圆柱面 椭圆柱面的方程是：它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以O为中心，a,b为半轴的椭圆。特别的，当a=b时，成为圆柱面。
答：维维安尼曲线是一个球面与一个经过该球面的一条直径并且半径为该球面半径的一半的圆柱面相交而成的空间曲线（如上动图），它是用意大利数学家维维安尼的名字命名的曲线。其中对应的球面和圆柱面可分别由下面的两个方程表示：x^2+y^2+z^2=a^2 (球面方程)；x^2+y^2=ax (圆柱面方程)。
答：投影柱面的方程一般形式为：F(x,y)=0，其中F是关于x,y的任意二元函数。投影柱面是一种特殊的曲面，其形状可以通过将一个二维曲线沿某一方向投影到三维空间中形成。具体来说，假设我们有一个二维曲线C，其方程为F(x,y)=0，我们可以选择一个方向向量v，然后将曲线C沿该方向投影到三维空间中。这样...
网友评论：
勾庾13064282273：
椭球面 柱面 圆锥面 抛物面等三元方程的基本形式 如 x^2 + y^2 -
22620钱刷
：[答案] 同二元方程一些基本曲线形式差不多呀,只不过多了一元.如:1.球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^22.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=13.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=14.双叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-15.椭圆抛物面x^2/a^2+y^2/b...
勾庾13064282273：
抛物面、圆柱面、椭球面的方程有什么特点 -
22620钱刷
： 二次曲面一般形式为 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz+gx+hy+iz+j=0 考虑观测者在无穷远处观测,方程的一次项和常数项都是小量,因此形状取决于二次式 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz=0 写为(x,y,z)A(x,y,z)^T=0, A 为矩阵a d fd b...
勾庾13064282273：
圆方程的五种形式
22620钱刷
： 圆方程的五种形式:标准式、一般式、参数式、直径式、数字式,圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆.圆有无数条对称轴.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.圆可以表示为集合{M||MO|=r},其中O是圆心,r是半径.圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²,其中点(a,b)是圆心,r是半径.圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到.
勾庾13064282273：
求解空间解析几何圆柱面方程 -
22620钱刷
： {X^2+Y^2+Z^2=1 ①{X+y+z=0 ,②为准线, 以X-1=Y-2=Z 为母线的圆柱面:x-x0=y-y0=z-z0,③ 其中x0,y0,z0满足①、②. 由③,x0=x-z+z0,y0=y-z+z0,④ 代入②,得 x+y-2z+3z0=0,z0=(-x-y+2z)/3, 代入④,x0=(2x-y-z)/3,y0=(-x+2y-z)/3, 代入②,(2x-y-z)^2+(-x+2y-z)^2+(-x-y+2z)^2=9, 化简得x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3/2,为所求.
勾庾13064282273：
填空一,圆柱面方程是什么,教材上没有, -
22620钱刷
： 圆柱面 是 《一个(无限长的)圆柱的外表面》.可以把它想象成为一个由【极薄】材料做成的【无限长】烟囱. 以 z 坐标轴为《芯轴》的圆柱面方程为 x^2+y^2=r^2 以y 坐标轴为《芯轴》的圆柱面方程为 z^2+x^2=r^2 以x坐标轴为芯轴的圆柱面方程为 y^2+z^2=r^2 当然,也存在以《任意直线为花棱羔谷薏咐割栓公兢芯轴》的圆柱面方程.
勾庾13064282273：
圆的一般方程式 -
22620钱刷
： 圆的标准方程是:(X+D/2)^2+(Y+E/2)^2=[1/2*根号(D^2+E^2-4F)]^2,或(x-a)^2+(y-b)^2=r^2; 圆一般式方程是X^2+Y^2+DX+EY+F=0.
勾庾13064282273：
求柱面的方程.. -
22620钱刷
： 这个很简单!取准线一点(x1,y1,0),则f(x1,y2)=0,z=0 任取柱面一点(x,y,z) 则母线向量={x-x1,y-y1,z} 即{(x-x1)/z,(y-y1)/z,1} 同理s={l,m,n} 即{l/n,m/n,1} 然后(x-x1)/z=l/n,(y-y1)/z=m/n 所以x1=x-(l/n)*z y1=y-(m/n)*z 所以f(x-(l/n)*z , y-(m/n)*z) 2.什么叫柱面,就是母线沿准线平移,那么所谓的柱面不就是母线的集合 母线的方程 x=f(t)+lu ; y=g(t)+mu ; z=h(t)+nu ; 当u不是常数的时候不就是母线的集合了吗
勾庾13064282273：
以z轴为母线,过点ab的圆柱面方程怎么求 -
22620钱刷
： 找出A、B两点在 xoy 平面上的【投影】A'、B'(坐标); 则 《x0y平面上过 (0,0)、A'、B'、的圆方程》即为所求.
勾庾13064282273：
以直线x=y=z为对称轴,半径为1的圆柱面方程为什么? -
22620钱刷
： 在圆柱面是取点M(x,y,z),作一平面垂直直线x=y=z,且与其交于点M',可求M'=(x+y+z/3,x+y+z/3,x+y+z/3,),由MM'=1得出答案,.设平面方程为(平面法向量为(1,1,1)) (X-x)+(Y-y)+(Z-z)=0 代入X=Y=Z 即可求得:X=Y=Z=(x+y+z)/3 圆柱面方程为(x-X)^2+(y-Y)^2+(z-Z)^2=1 化简即可.|(x,y,z)*(1,1,1)|/|(1,1,1)|=1 即|(y-z,z-x,x-y)|=√3 解得,(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=3 这就是所求的圆柱面方程,可以化简成为x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3/2
勾庾13064282273：
求以直线2x=1 - y=1+z为对称轴,1为半径的圆柱面的一般方程 -
22620钱刷
： 圆柱面上的点(x,y,z)到旋转轴:x/(1/2)=(y-1)/(-1)=(z+1)/1的距离为1,所以1=x^2+(y-1)^2+(z+1)^2-[x/2-(y-1)+z+1]^2/(9/4),即1=x^2+y^2+z^2-2y+2z+2-(x-2y+2z+4)^2/9,9=9(x^2+y^2+z^2-2y+2z+2)-(x^2-4xy+4y^2+4xz-8yz+4z^2+8x-16y+16z+16),整理得8x^2+4xy+5y^2-4xz+8yz+5z^2-8x-2y+2z-7=0,为所求.
