圆锥体积推导理论过程
答：圆锥体体积的推导方法：方法一：初等的方法 设圆锥高为H，底面半径为R，底面积S=π*R^2；用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H/n；可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱；其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得：S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)...
答：圆锥体体积公式为 V = πr²h，其中 r 为底面半径，h 为高。推导过程如下：1. 设想圆锥体被分割成若干相同的小圆锥体，并且这些小圆锥体的顶点都在圆锥的母线上。当分割足够多时，这些近似圆形的小圆锥体叠加起来近似为一个圆柱体。这个圆柱体的底面半径与圆锥底面半径相同，高也相同。2. ...
答：推导过程如下：三棱锥1、2的底ΔABA’、ΔB’A’B的面积相等,高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB’CB’、ΔC’B’C的面积相等,高也相等.（顶点都是A’）。∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 。∵V棱柱Sh 。∴V三棱锥=1/3Sh 。最后,因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三...
答：4、这个推导过程简单易懂，通过几何直观的方式证明了圆锥的体积公式。这个公式在数学和物理学中都有着广泛的应用，例如在计算圆锥形物体的体积、计算液体在容器中的深度等等。5、除了阿基米德的推导方法外，还有其他方法可以推导圆锥的体积公式。例如，可以通过微积分的方法，将圆锥的底面划分为无穷多个小的...
答：圆锥的体积公式推导过程为：圆锥的体积=圆柱体积÷3，而圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积V=底面积×高÷3。若圆锥型的容器注满水，倒入圆柱型的容器内，需要三次才能将圆柱型的容器倒满，说明圆锥的体积是圆柱体积的1/3，所以圆锥的体积V=底面积×高÷3。圆形被称为圆锥的底面，平面外的定点...
答：圆锥体积公式：V = πr²h 推导过程如下：1. 圆锥的基本信息 圆锥是一个三维几何体，有一个圆形的底面和一个顶点。底面半径为r，高为h。2. 圆锥体积的直观理解 圆锥体积表示的是它所占据的空间大小。想象一下水满溢入圆锥形容器中，水量的多少就代表了圆锥的体积。3. 推导过程 为了求得...
答：圆锥体积的推导过程如下：1、圆锥体积的推导过程是通过一个倒水实验来推导的。2、需要准备两个等底等高的圆柱和圆锥容器，在圆锥容器里倒满水，再往圆柱容器里倒，就会发现需要倒3次才能将这个圆柱容器刚好倒满。3，因此我们得到结论，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥体积公式的...
答：圆锥体积公式的推导过程主要基于几何形状的切割和组合原理。通过切割圆锥，将其转化为圆柱体进行体积计算，从而推导出圆锥的体积公式。具体公式为：圆锥体积 = 圆柱体积 × πr²h。推导过程涉及相似的三角形和相似体积比例的运用。通过计算底面半径和高对应的圆柱体体积，结合圆锥的实际形状进行推导。...
答：是不定积分，实际上的体积是求h在[0，H]区间上的定积分，所以V=1/3πr²/H²*H³-1/3πr²/H²*0³=1/3πr²H-0=1/3πr²H所以，圆锥体积=1/3乘底面积乘高。这里用到了积分的知识，所以中小学不用了解这些，只要知道原理就可以了 ...
答：因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因为V圆柱=pi*h*r^2 所以V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3。圆锥组成介绍 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；圆锥母线：圆锥的侧面...
网友评论：
尤昆19394707488：
圆锥的体积推导过程 -
12163闾软
： 一、等效替代法: 圆柱的体积为;SH 圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和...
尤昆19394707488：
圆锥体积公式,推导过程 -
12163闾软
：[答案] 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式: 圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径. 证...
尤昆19394707488：
圆锥体的体积公式是怎么推导出来的?大神们帮帮忙 -
12163闾软
： 给你种初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1) 令n=...
尤昆19394707488：
圆锥的体积推导过程 -
12163闾软
：[答案] 一、等效替代法:圆柱的体积为;SH圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆...
尤昆19394707488：
圆锥体的体积是怎样推导的? -
12163闾软
： 圆锥体体积的推导方法: 方法一、初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)...
尤昆19394707488：
圆锥体积公式的推导过程 最容易理解的 -
12163闾软
： 1.最直观的,做一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,要求它们的底和高分别相等, 用圆锥装水向圆柱灌水,三次灌满, 可见,圆锥体积等于同底同高圆柱体积的1/3, 即V(圆锥)=πR^2h/3. 2.如果上面的太直观,显得没什么推导的技术含量,...
尤昆19394707488：
圆锥体积公式的推导过程 最容易理解的我是高一的学生请不要用微积分等来解答 -
12163闾软
：[答案] 1.最直观的,做一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,要求它们的底和高分别相等,用圆锥装水向圆柱灌水,三次灌满,可见,圆锥体积等于同底同高圆柱体积的1/3,即V(圆锥)=πR^2h/3.2.如果上面的太直观,显得没什么推导...
尤昆19394707488：
圆锥的体积公式是怎样推导出来的?要理由 -
12163闾软
：[答案] 圆锥的体积是这样推导出的其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积*高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢?把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱....
尤昆19394707488：
如何推导圆锥体积公式? -
12163闾软
：[答案] 圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1+...
尤昆19394707488：
圆锥体积推导过程(详细) -
12163闾软
： 棱锥、圆锥的体积 课型:新课 教学目的与要求:掌握锥体的等积定值,锥体的体积公式. 理解“割补法”求体积的思想,培养学生发现问题,解决问题的能力. 教学重点与难点:公式的推导过程,即“割补法”求体积. 教学方法:发现式教学...
