圆锥的推导过程文字
答：根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+......
答：圆锥体积的推导过程可以追溯到古希腊数学家阿基米德。他通过实验和几何方法证明了圆锥的体积公式，即V=1/3πr²h，其中r为底面半径，h为圆锥的高。这个公式的推导过程如下：1、阿基米德首先将圆锥的底面分割成许多小的三角形，然后从圆锥的顶点出发，将每个小三角形都斜着向下堆叠，形成一个倾斜的...
答：S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)，令n=无穷大，则S=1/3πR^2H。方法二：通过圆柱来推导 任何物体的体积都离不开底面积×高的求法；圆柱的体积公式是V=Sh；把与它等底等高的圆锥装满水，倒进圆锥体里，你可以发现倒3次才能倒满圆柱。所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三...
答：圆锥是圆柱的1/3。你就拿一个等底等高的圆锥和圆柱。你往圆锥里装水。然后再往圆柱里倒水。到三次倒满了。
答：圆锥体积的推导过程如下：1、圆锥体积的推导过程是通过一个倒水实验来推导的。2、需要准备两个等底等高的圆柱和圆锥容器，在圆锥容器里倒满水，再往圆柱容器里倒，就会发现需要倒3次才能将这个圆柱容器刚好倒满。3，因此我们得到结论，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥体积公式的...
答：圆锥体积的计算方法是基于其与等底等高的圆柱体积的关系。根据圆柱体积公式 V 圆柱 = πr²h，我们可以推导出圆锥体积公式 V 圆锥 = 1/3πr²h。其中，r 是圆锥底面半径，h 是圆锥的高。要证明这个公式，我们可以将圆锥沿高分成无数份，每份的高度为 h/k，第 n 份的半径为 n*r...
答：高中圆锥体积公式推导过程证明：我们可以使用微积分的方法推导圆锥体积公式。设圆锥底面半径为r，高为h，母线长为l。根据圆锥的定义，可知圆锥的体积为：V=1/3×底面积×高。根据圆的面积公式，可知底面积为：底面积=π×r^{2}，将底面积代入圆锥体积公式中，得到：V=1/3×π×r2×h。根据勾股...
答：1、圆锥的侧面积推导，需要把圆锥展开。2、数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线。3、沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形。4、展开后的扇形的半径就是圆锥的母线， 展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长。5、通过展开，就把求立体图形的侧面积转化为...
答：等效替代法是基于圆柱体积公式 V=SH，我们观察到一个圆锥容器盛满水倒入等底等高的圆柱中，需要倒三次才能溢出。这个过程可以直观地说明圆锥体积是圆柱体积的三分之一。因此，圆锥的体积公式为 V = (1/3)Sh。微积分推导则更为严谨。将圆锥视为无数个半径逐渐减小的圆片叠加，每个微圆片可以视为高度...
答：弧长等于圆锥的底面周长。设圆锥的底面半径为r，母线长为l,α表示侧面展开的圆心角弧度。3、已知扇形的面积计算原理是：半径为r的扇形面积为πr2/360o×no。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度，则圆锥的侧面积为S=πrl或S=1/2αl^2。
网友评论：
湛斩19750204946：
圆锥的表面积怎么求 写出推导过程. -
43846庾迹
：[答案] 推导过程如下:如果用 r 来表示底面半径,l 表示圆锥的母线,n°表示圆锥侧面扇形的圆心角 的度数,则底面周长为 2πr,所以扇形的弧线长度也为 2πr,而弧线长度(扇形 所占圆周长)就等于 n°/360°.扇形所占圆是以以母线 l 为半径的,所以它的 周...
湛斩19750204946：
圆锥侧面积的推导过程 -
43846庾迹
：[答案] 解前分析: ①圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开; ②数学上规定,圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线; ③沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形; ④展开后的扇形的半径就是圆锥的母线, 展开后的扇...
湛斩19750204946：
圆锥侧面积公式推导过程 -
43846庾迹
：[答案] 设圆锥底面半径r,高h: 则底面=2πr 母线长=√(h^2+r^2) 侧面展开为弧长L=2πr,半径R=√(h^2+r^2)的扇形 展开扇形的圆心角θ=L/R=2πr/√(h^2+r^2)弧度 侧面积=1/2R^2θ=1/2*(h^2+r^2)*2πr/√(h^2+r^2) = πr√(h^2+r^2)
湛斩19750204946：
圆锥的体积推导过程 -
43846庾迹
：[答案] 一、等效替代法:圆柱的体积为;SH圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆...
湛斩19750204946：
圆锥的体积推导过程 -
43846庾迹
： 一、等效替代法: 圆柱的体积为;SH 圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和...
湛斩19750204946：
圆锥体积公式,推导过程 -
43846庾迹
：[答案] 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式: 圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径. 证...
湛斩19750204946：
谁能把圆锥的面积的推导过程写一下? 谢谢 很急 -
43846庾迹
：[答案] 底面是圆形 侧面是扇形 扇形半径为斜高 central angle 为底面半径 除以圆锥斜高 乘以三百六十度 扇形面积为 central angle 除以三百六十度 乘以以斜高为半径的圆的面积 知道圆形面积怎么算就可以了
湛斩19750204946：
求圆锥表面积的推导过程 -
43846庾迹
： 圆锥有2个数据:高h和底的半径r,锥体侧面的长度(可能就叫母线)和h、r的关系符合勾股定理,即这个长度设为L,则L=(h²+r²)开平方.把圆锥侧表面展开,应该是一个扇形,这个扇形的半径就是L,扇形的弧长就是底圆的周长,为:2Πr.以L为半径的大圆的周长为:2ΠL.面积为:ΠL²=Π(h²+r²).扇形的弧长比大圆的周长等于扇形的面积比大圆的面积.所以:圆锥的侧面面积=扇形的面积=大圆面积*扇形的圆弧长比大圆周长 =Π(h²+r²)*2Πr/2ΠL =Π(h²+r²)*r/L 圆锥的表面积=Π(h²+r²)*r/L+Πr²
湛斩19750204946：
圆锥体的体积是怎样推导的? -
43846庾迹
： 圆锥体体积的推导方法: 方法一、初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)...
湛斩19750204946：
圆锥的侧面积推导 -
43846庾迹
：[答案] 解前分析:① 圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开;② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线;③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为 一个扇形;④ 展开后的扇形的半径就是...
