在某一点邻域有定义
答：设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（D）。函数可导的充分必要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。导数性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上...
答：二元函数一点偏导存在，能不能说该函数在该点某邻域内有定义?可以，因为偏导存在，按定义需要这点的函数值
答：对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
答：因为这是连续的定义啊...连续则极限存在且等於函数值,既然极限存在,那就说明在这一点的去心邻域有定义啊,极限的定义就要求必须在去心邻域内f(x)有定义.
答：【答案】：C A不成立，因为可偏导未必可微分； B 不成立，一个法向量应为3i-j-k，取x为参数，则曲线x=x，y=0，z=f(x，0)在点(0，0，f(0，0))处的切向量为i+3k，故得 C
答：与曲面：y=0 在点（0,0)处法向量m=（0,1,0)的叉乘n✖️m=（1,0,3)， C正确。领域：给定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的幂集的幂集），U将X中的点x映射到X的子集族U(x)），称U(x)是X的邻域系以及U(x)中的元素（即X的子集）为点x的邻域，...
答：f(x)在点x0的某一去心邻域有定义，例如 f(x)=x(x>1),...1-x(0<x<1),则f(x)在点1的某一去心邻域有定义.
答：有定义的意思是在x0的邻域内，对于任意一个x，f(x)都有对应的数值，而不存在说，中间没有对应关系的部分。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等...
答：证明函数f(x，y)在某点的邻域内连续，一般按函数连续的定义进行证明：1）函数在该点有定义；2）函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限)；3）函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
答：f（x）在x=a处可导的一个充分条件是 此题为定义基础，只要lim[f(a)-f(a-h)]/h存在 （h趋于0）。x=a的某领域就是[a-h,a+h]，h区域零。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的...
网友评论：
有韦18528104487：
函数在某点的某邻域内有定义或连续的问题 -
41931井清
： 在该点有定义是指在该点有函数值,在该点连续是指lim(x->a)f(x)=f(a),这是函数连续充要条件. 例如,f(x)=x^2,(x≠0),则在0点处无定义;但在0点左右两边都连续,图像为顶点为空心的抛物线, 故这两者并不矛盾.
有韦18528104487：
1.函数在点的某邻域有定义与在点的某去心邻域有定义有什么区别?举例说明. -
41931井清
：[答案] 去心领域就是不包含这个点的定义,例如1/x,在的去心领域有定义,就是说x=0这个点有无定义不去管他,只考虑除去 0点以外的邻域点成立即可
有韦18528104487：
高等数学关于定义的问题.请问函数在该点有定义,函数在该点附近有定义,函数在该点的某个邻域有定义,这三个有什么区别啊? -
41931井清
：[答案] 第一个可以取到该点 第二个取不到该点 第三个说明在该点包括其邻域是连续的,也就是可以取到不仅只是那一点
有韦18528104487：
函数在某点的某邻域内有定义或连续的问题函数在某点的某邻域内有定义或者连续是否一样 .据函数在某点连续的定义知其前提是---设函数在某点的某邻域内... -
41931井清
：[答案] 在该点有定义是指在该点有函数值,在该点连续是指lim(x->a)f(x)=f(a),这是函数连续充要条件. 例如,f(x)=x^2,(x≠0),则在0点处无定义;但在0点左右两边都连续,图像为顶点为空心的抛物线, 故这两者并不矛盾.
有韦18528104487：
＂函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义＂是什么意思.不能理解“有定义”的意思,什么叫“有定义” -
41931井清
：[答案] 函数重要指标就是定义域 在定义域内给定的函数才是有实际意义的 比如 假如自变量为身高的函数 定义域一定大于0(身高不可能为负和零吧)
有韦18528104487：
设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,证明:f'(x0)=A的充分必要条件是f - '(x0)=f+'(x0)=A -
41931井清
：[答案] 若lim f '(x0)=A,则lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A 因此lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A 则:f+'(x0)=f-'(x0)=A 反之:若f+'(x0)=f-'(x0)=A 则lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A 因此:lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x...
有韦18528104487：
f(x)在X0的某个邻域内有定义,这句话应如果理解?f(x)在X0的某个邻域内有定义,这句话应如何理解? -
41931井清
：[答案] 就是说f(x)在X0的某个邻域连续
有韦18528104487：
高等数学有定义问题……………….请问函数在该点有定义与函数在这点周围有定义,还有在这点的某个邻域内有定义,这三个到底有什么区别啊? -
41931井清
：[答案] 该点有定义:函数在这点a以外可能无定义也可能有定义; 函数在这点周围有定义,----没注意过这个说法.从字面上看,感觉是在点a的邻域内,存在有定义的若干个点,但是不能充满整个邻域; 在这点的某个邻域内有定义:函数在给定的点a的(去...
有韦18528104487：
函数连续性定义中为什么不是去心邻域定义 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果limΔx→0Δy=limΔx→0[f(x0+Δx) - f(x0)]=0,那么就称函数y=f(x)在点x0连... -
41931井清
：[答案] 连续性中讨论的是邻域没错,这是为了保证连续性的定义中f(x0)有意义,和函数极限的定义没有什么关系,在连续性的定义中极限limΔx的意义没有变化,Δx仍然是不等于0的.从连续性的另一等价定义可以更清晰地反映这一点,f(x...
有韦18528104487：
什么叫''有定义''设函数f(X)在点X0的某个去心邻域内有定义,A为常数,如果在自变量X一X0的变化过程中,函数值f(X)无限接近于A,就称A是函数f(x)... -
41931井清
：[答案] 就是说在该去心邻域内,对任意x,都有相应的f(x)与之对应
