在矩阵中怎么找极大无关组
答：设一个向量组有两个极大线性无关组 (a1,a2,...,am)(b1,b2,...,bn)，其中m<n 根据极大线性无关组性质，b1,b2,...,bn都可以由（a1,a2,...,am)线性表示，即存在矩阵C，满足 AC=B 其中A是以(a1,a2,...,am)为列向量的矩阵 C是mxn的系数矩阵 B是以(b1,b2,...,bn)为列向量的...
答：极大无关组怎么找如下：极大无关组是一种线性代数中的概念，它指的是一个向量组中的一组向量，它们线性无关，且在其余向量中，没有一组向量可以与它们线性组合得到。找出一个向量组的极大无关组可以采用以下步骤：先将向量组进行初等行变换，化成阶梯形矩阵。找出向量组中的自由变量，即未出现在阶梯形...
答：经过初等列变换后，使得矩阵变为行最简形，即矩阵的每一行形。取出行最简形矩阵中的主元对应的列向量，这些列向量构成了原始矩阵的极大线性无关组。通过以上步骤，我们可以利用列变换方法求解出给定矩阵的极大线性无关组。需要注意的是，在进行列变换时需要保持矩阵的行向量次序不变。此外，对于较大的...
答：求极大线性无关组如下：1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换，使该矩阵的行最简化阶梯形式。行最简化阶梯形式的定义为：即对于任何一个非零行，该行的第一个非零元素为1，该元素所在的列中其他元素均为0；每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化...
答：若已知极大线性无关组为α1，α2，，，αr，其余一个向量为α，则设α=k1α1+k2α2+……+krαr，然后写出分量表达式，求解线性方程组。所以a1，a2，a3是一个极大无关组，且a4＝－3a1＋5a2－a3．最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0，这是基于单位矩阵的所有向量可以表示...
答：（7）若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出，则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。3、寻找方法见下图：右边这个矩阵就是行初等变换后化成的阶梯形矩阵。数一数，一共有4个阶梯，故而原向量组的秩是4. 它的一个极大无关组可以选{第1，3，4，5个向量}。
答：关于“怎么求极大线性无关组”如下：极大线性无关组是向量组中一部分向量，它们线性无关且在原向量组中起主导作用。求极大线性无关组的方法一般有两种：高斯消元法和初等行变换法。下面我们将详细介绍这两种方法。一、高斯消元法 将矩阵A的元素按列展开，得到增广矩阵B。对增广矩阵B进行初等行变换，将...
答：给定向量组的极大线性无关组可以通过一些算法来判断。 首先，我们把向量组按照列向量组成矩阵A，然后对A进行初等行变换，得到阶梯形矩阵B。接着，在B中选择不为零的行，即找到非零行k1，再选择它下面一行中第一个不为零的元素所在的行k2，再选择k2下面一行中第一个不为零的元素所在的行k3，依此类...
答：极大线性无关组的求法 答案：求解极大线性无关组，通常采用矩阵的初等行变换方法。步骤如下：1. 将系数矩阵化为行阶梯矩阵。在这一步中，利用初等行变换，如行对换、取反和合并等，将矩阵化为阶梯形式。在这一形式下，零元素都集中在矩阵的下方。2. 在行阶梯矩阵的基础上，进一步将其转换为行最简...
答：并且从这一向量组中任意添一向量，这个部分组就线性相关。n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组：把这n个列向量排在一起，组成一个矩阵，然后用初等行变换将其变成行阶梯型。接下来看每行的非零首元所在列就行了。比如非零首元所在列是第1，3，4列，那么最大无关组就是a1,a3,a4。
网友评论：
郎蕊18358315127：
如何求矩阵的所有极大线性无关组 -
48047柳淑
： 对矩阵只进行初等行变换(或只进行初等列变换) 若得到秩为r,则所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几列(或者若一开始只进行了列初等变换,要选取所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几行)构成了极大无关组 一般极大无关组有很多个,把要把所有的不等于0的r阶子式找完即可
郎蕊18358315127：
初等变换后的矩阵怎么找最大线性无关组 -
48047柳淑
：[答案] 化成阶梯型之后,在每个阶梯上选一个列向量组成的就是极大线性无关组
郎蕊18358315127：
一个矩阵的所有的极大线性无关组怎么找 -
48047柳淑
： 不唯一, 但它们都与向量组本身等价 比如 ( 1,0),(0,1),(1,1) 任两个都构成极大无关组 满意请采纳^_^
郎蕊18358315127：
怎么求向量组所有的最大无关组 -
48047柳淑
：[答案] 之所以到现在没人解答,是因为这个问题没有一般的通用方法 题目基本都是要求出一个极大无关组. 象求一个极大无关组那样,将向量按列向量构成矩阵 将矩阵用初等行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组 只能...
郎蕊18358315127：
最大无关组怎么求 -
48047柳淑
：[答案] n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4极大无...
郎蕊18358315127：
怎么看极大线性无关组 -
48047柳淑
： 问题一:如何看极大线性无关组? 化磨首成最简行列式,然绝耐后每行的第一个非零数字所在的那一列问题二:向量组中极大线性无关组如何找?是如何定义的? 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a...
郎蕊18358315127：
如何找某一向量组的极大线性无关组 -
48047柳淑
： 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a41 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组
郎蕊18358315127：
已知向量组,怎么求极大线性无关组. -
48047柳淑
：[答案] 可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数.观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个...
