找出所有极大无关组
答：常见的矩阵初等变换包括交换两行、将某一行乘以一个非零常数和将某一行的倍数加到另一行上。通过矩阵初等变换，可以将矩阵化为行最简形，进而求得极大无关组。总之，求解极大无关组的方法有多种，但其核心思想都是利用矩阵初等变换或高斯消元法，将矩阵化为行最简形，并从中找出极大无关组。
答：向量组的极大无关组满足2个条件 1.自身线性无关 2.向量组中所有向量可由它线性表示 例题的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 我用软件化成了行简化梯矩阵(...
答：设S是一个n维向量组，α1，α2，．．．αr是S的一个部分组，如果满足 （1）α1，α2，．．．αr线性无关；（2）向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1，α2，．．．αr称为向量组S的一个极大线性无关组，或极大无关组。对阶梯矩阵进行变换后，每一行中第一个非零元素的...
答：先求一下这个矩阵的秩，也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵，然后看看秩为多少。对一个n阶矩阵，如果秩是m，那么极大无关组中向量的个数为m，这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个，只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量，构成一个m阶矩阵，这个矩阵的...
答：（4）齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系；（5）任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价；（6）一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的；（7）若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出，则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。3、寻找方法见...
答：首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1，a2，a4；a2，a3，a4；a1，a3，a4；a1，a2，a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
答：0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 确定向量组的秩为3 极大无关组所含向量的个数 = 秩 任意3列 若构成 3 阶非零子式 则是极大无关组 这个题目中a1,a3,a4 也构成极大无关组 a2,a3,a4 也是
答：找到向量组中的极大线性无关组是非常重要的，因为它们提供了向量空间的基础，可以用于表示向量空间的所有向量。此外，它们还帮助我们简化向量运算和解决线性方程组。希望这个回答对您有所帮助，并为您解释了向量组中极大线性无关组的概念和寻找方法。如果您还有其他问题，请随时提问！
答：求向量组的极大线性无关组可以采用如下的步骤：1，将向量组中的所有向量合并成一个矩阵，称为矩阵A。2，对矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵。3，在行阶梯形矩阵中，如果某列全为0，则该列对应的那个向量是线性相关的，否则是线性无关的。4，如果在行阶梯形矩阵中，有非零的零行，则...
答：先化行最简形，然后求所有极大无关组，也就是求出一个极大无关组之后，得到其他所有与之等价的极大无关组 也就是满足秩相等（线性无关的向量个数），将非零元所在列，用与之等价的其它列来替换，得到
网友评论：
芮贞18181153704：
怎么求向量的所有极大线性无关组 下面的那位仁兄说的好像不详细 -
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：[答案] 1.把向量组按列排成矩阵A; 2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵) 3.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组 如:A化成 1 2 3 4 0 5 6 7 则 a1,a2 就是一个极大无关组. 很少会去求所有的极大无关组 这个你可以琢磨...
芮贞18181153704：
怎么求向量组所有的最大无关组 -
41245籍文
：[答案] 之所以到现在没人解答,是因为这个问题没有一般的通用方法 题目基本都是要求出一个极大无关组. 象求一个极大无关组那样,将向量按列向量构成矩阵 将矩阵用初等行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组 只能...
芮贞18181153704：
怎样求出全部极大线性无关组?如果用先化为阶梯阵再找第一个非零行所对应的向量只能找出一组例如下面一题a1=(1,0, - 1,0) a2=(0,1,1,2)a3=(2,3,5,8)a4=(1,1, - ... -
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：[答案] 把a1,a2,a3,a4按列向量构造矩阵1 0 2 10 1 3 1-1 1 5 -20 2 8 1化成梯矩阵r3+r1-r2,r4-2r21 0 2 10 1 3 10 0 4 -20 0 2 -1r3-2r41 0 2 10 1 3 10 0 0 00 0 2 -1r3r41 0 2 10 1 3 10 0 2 -10 0 0 0所以 a1,a2,a3是一...
芮贞18181153704：
线性代数 求出所有极大无关组 -
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： 展开全部 不需要一个一个的算,有方法,求秩以及求秩的过程、结果都是必要的 方法就是,用向量组构成矩阵、用初等行变换把矩阵化成行阶梯矩阵 然后从这个结果矩阵就可以看出秩,并且得到所有的极大无关组 看出秩的方法是:结果矩阵的非零行数=秩 得到所有的极大无关组的方法是:结果矩阵中非零行的第一个非零元在第“几”列,a“几”就是极大无关组中的一个 上述方法用你的题试一下,很好用的 可再参看一下链接中的题目以及回答
芮贞18181153704：
所有的极大无关组怎么确定,(1 -
41245籍文
： a1、a3、a4是极大无关组.判断极大无关组用行列式即可.看一看线性代数的书就清楚了.
芮贞18181153704：
求一个向量组中的全部极大向量无关组,怎么求啊? -
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： 用原理“矩阵的行初等变换,不改变这个矩阵列的线性关系” A=(α1',α2',α3',α4')= ┏ 1 1 -2 4┓ ┃ 1 3 -6 1┃ ┃ 1 -5 10 6┃ ┗ 3 -1 2 12┛=(行初等变换)= ┏ 1 1 -2 4┓ ┃ 0 2 -4 -3┃ ┃ 0 0 0 -7┃ ┗ 0 0 0 -6┛ 可以看出,这个矩阵的列的极大线性无关组,{1,2,4)或者{1,3,4}.所以A的列的极大线性无关组,{α1′,α2′,α4′}或者{α1′,α3′,α4′} 即{α1,α2,α3,α4}的极大线性无关组为,{α1,α2,α4}或者{α1,α3,α4}.
芮贞18181153704：
求出所有极大无关组 -
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： 先求由这4个向量组成的矩阵的秩,秩为3.这就说明:这四个向量的极大线性无关组包含3个向量.然后没有别的办法,只能任取其中3个向量,化成上三角形式,判断它们3个的秩,如果秩为3,这三个就是极...
芮贞18181153704：
所有的极大无关组怎么确定 ,(1, - 1,2,4)(0,3,1,2)(3,0,7,14)(1, - 2,2,0)(2,1,5,10)全都是转置 -
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：[答案] (a1,a2,a3,a4,a5) = 1 0 3 1 2-1 3 0 -2 1 2 1 7 2 5 4 2 14 0 10经初等行变换化为梯矩阵(不必行最简形) 1 0 3 0 2 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0一般情况下题目不会让求所有的极大无...
芮贞18181153704：
老师,向量的所有极大无关组怎么求?教科书里只有教怎么求其中的一个极大无关组.如:a1=(1,1,2,2,1),a2=(0,2,1,5, - 1),a3=(2,0,3, - 1,3),a4=(1,1,0,4, - 1),那他... -
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：[答案] 通常题目不会让求全部极大无关组 最多让判断其中的3个向量是否是极大无关组 1 0 2 1 0 1 -1 -2 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1,2,4; 1,3,4; 2,3,4 都是极大无关组
芮贞18181153704：
找所有最大线性无关组的方法?α1=(0,2,1,1)T,α2=( - 1, - 1, - 1, - 1)T,α3=(1, - 1,0,0)T,α4=(0,0,1, - 1)T 的一个最大无关组是α1,α2,α4,另一个是?怎样找出所有最大线性... -
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：[答案] 将向量组按列构成矩阵用初等行变换化为行最简形 1 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 ...
