全部极大无关组怎么找
答：一般情况下题目不会让求所有的极大无关组, 最多给出几个部分组让判断哪个不是极大无关组 判别方法是:所给的列的秩等于3即为极大无关组 比如这个题的 1,2,4(列);1,3,4 1,4,5 2,3,4 2,4,5 3,4,5 都构成极大无关组
答：方法就是，用向量组构成矩阵、用初等行变换把矩阵化成行阶梯矩阵 然后从这个结果矩阵就可以看出秩，并且得到所有的极大无关组 看出秩的方法是：结果矩阵的非零行数=秩 得到所有的极大无关组的方法是：结果矩阵中非零行的第一个非零元在第“几”列，a“几”就是极大无关组中的一个 上述方法用你的...
答：i表示第i个列向量，这里的极大线性无关组个数为三，找线性无关的三个列向量即可，这里按顺序找，找出以下的组合 124 134 145 234 245 345 然后顺便解释下为什么可以化成行最简再来找，因为一个列向量可以用其他列向量线性表示，初等行变换不影响这种对应的关系（参考线性方程组）...
答：1.**高斯消元法**：首先，我们可以使用高斯消元法将给定的矩阵化为行最简形式。在这个过程中，我们会找到主元所在的列。每一列的主元对应的行都是该列的一个极大线性无关组的元素。因此，主元的个数就是极大线性无关组的个数。2.**秩的定义**：矩阵的秩定义为其行空间或列空间的维数。对于一...
答：0 0 2 -1 r3-2r4 1 0 2 1 0 1 3 1 0 0 0 0 0 0 2 -1 r3<->r4 1 0 2 1 0 1 3 1 0 0 2 -1 0 0 0 0 所以 a1,a2,a3是一个极大无关组,a1,a2,a4 也是一个极大无关组, 原因与a1,a2,a3是极大无关组一样.满意请采纳^_^ ...
答：矩阵中看极大线性无关组的方法如下：1.求出矩阵的秩，即其最大特征值所在的行数（或列数）。2.找出每一行第一个非零元素所在的列，该列向量组是极大线性无关组。3.对于矩阵中的每个非零元素，找出其所在的行及列，该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组...
答：设他们都是行向量，A=(a1)=(1,0,-1,0)a2 0,1, 1,2 a3 2,3, 5,8 a4 1,1,-2,1 对A作行变换，但不作换行的变换，得到：A'=I4, 因此它的极大线性无关组为(a1,a2,a3,a4)
答：极大线性无关组是指在给定向量组中，包含最多个线性无关的向量，且再增加任何一个向量，都会导致线性相关。2. 找到一个线性无关的向量 从给定的向量组中选择一个线性无关的向量作为基准。3. 检查其他向量的线性关系 将其他向量依次与基准向量做线性组合，检查是否存在线性相关关系。4. 保留线性无关的...
答：高斯消元法是利用矩阵每一行的线性组合，将矩阵化为行阶梯矩阵，然后从上到下依次求解极大无关组。具体步骤为：将矩阵化为行阶梯矩阵，并用初等变换将其化为简化行阶梯矩阵，然后依次找到每一行第一个非零元素所在的列号，将该列号对应的列作为极大无关组的一部分。另外，矩阵初等变换是将矩阵进行一定...
答：设S是一个n维向量组，α1，α2，．．．αr是S的一个部分组，如果满足 （1）α1，α2，．．．αr线性无关；（2）向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1，α2，．．．αr称为向量组S的一个极大线性无关组，或极大无关组。对阶梯矩阵进行变换后，每一行中第一个非零元素的...
网友评论：
衡房18240932140：
极大线性无关组(线性代数术语) - 百科
16053楚淑
：[答案] 1.把向量组按列排成矩阵A; 2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵) 3.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组 如:A化成 1 2 3 4 0 5 6 7 则 a1,a2 就是一个极大无关组. 很少会去求所有的极大无关组 这个你可以琢磨...
衡房18240932140：
怎么求向量组所有的最大无关组 -
16053楚淑
：[答案] 之所以到现在没人解答,是因为这个问题没有一般的通用方法 题目基本都是要求出一个极大无关组. 象求一个极大无关组那样,将向量按列向量构成矩阵 将矩阵用初等行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组 只能...
衡房18240932140：
所有的极大无关组怎么确定,(1 -
16053楚淑
： a1、a3、a4是极大无关组.判断极大无关组用行列式即可.看一看线性代数的书就清楚了.
衡房18240932140：
怎样求出全部极大线性无关组?如果用先化为阶梯阵再找第一个非零行所对应的向量只能找出一组例如下面一题a1=(1,0, - 1,0) a2=(0,1,1,2)a3=(2,3,5,8)a4=(1,1, - ... -
16053楚淑
：[答案] 把a1,a2,a3,a4按列向量构造矩阵1 0 2 10 1 3 1-1 1 5 -20 2 8 1化成梯矩阵r3+r1-r2,r4-2r21 0 2 10 1 3 10 0 4 -20 0 2 -1r3-2r41 0 2 10 1 3 10 0 0 00 0 2 -1r3r41 0 2 10 1 3 10 0 2 -10 0 0 0所以 a1,a2,a3是一...
衡房18240932140：
求一个向量组中的全部极大向量无关组,怎么求啊? -
16053楚淑
： 用原理“矩阵的行初等变换,不改变这个矩阵列的线性关系” A=(α1',α2',α3',α4')= ┏ 1 1 -2 4┓ ┃ 1 3 -6 1┃ ┃ 1 -5 10 6┃ ┗ 3 -1 2 12┛=(行初等变换)= ┏ 1 1 -2 4┓ ┃ 0 2 -4 -3┃ ┃ 0 0 0 -7┃ ┗ 0 0 0 -6┛ 可以看出,这个矩阵的列的极大线性无关组,{1,2,4)或者{1,3,4}.所以A的列的极大线性无关组,{α1′,α2′,α4′}或者{α1′,α3′,α4′} 即{α1,α2,α3,α4}的极大线性无关组为,{α1,α2,α4}或者{α1,α3,α4}.
衡房18240932140：
找所有最大线性无关组的方法? -
16053楚淑
： 将向量组按列构成矩阵 用初等行变换化为行最简形1 0 -1 00 1 -1 00 0 0 10 0 0 0 确定向量组的秩为3 极大无关组所含向量的个数 = 秩 任意3列 若构成 3 阶非零子式 则是极大无关组这个题目中a1,a3,a4 也构成极大无关组 a2,a3,a4 也是
衡房18240932140：
怎么把一个向量组中所有极大线性无关组求 -
16053楚淑
： 可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数.观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组
衡房18240932140：
如何求行向量组的极大无关组 -
16053楚淑
：[答案] 将行向量改成列向量(行向量还是列向量是无所谓的). 把这些列向量组成一个矩阵A=【向量1,向量2,向量3...】 对A进行行变换,将A上三角化,然后从A的形式就可以找出最大无关组了.举个简单例子: 如果三个向量是 【1 1】【2 2】【1 2】,...
衡房18240932140：
老师,向量的所有极大无关组怎么求?教科书里只有教怎么求其中的一个极大无关组.如:a1=(1,1,2,2,1),a2=(0,2,1,5, - 1),a3=(2,0,3, - 1,3),a4=(1,1,0,4, - 1),那他... -
16053楚淑
：[答案] 通常题目不会让求全部极大无关组 最多让判断其中的3个向量是否是极大无关组 1 0 2 1 0 1 -1 -2 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1,2,4; 1,3,4; 2,3,4 都是极大无关组
