外接球内接球常用结论
答：可以得到确定简单多面体外接球的球心的如下结论．结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点．结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点．结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点．结论4：正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可通过计算...
答：2、几何体的内切球问题：若球与平面相切则切点与球心连线与切面垂直（与直线切圆的结论有一致性）；内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等（类比：与多边形的内切圆）；正多面体的内切球和外接球的球心重合，正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不...
答：抓住“接”和“切”的关键特征。外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用...
答：1.棱锥内切球：亦即球体与棱锥的每个面都相切,那么很自然就得到一个结论：球心到棱锥的每个面的距离相等.2.棱锥外接球：即是凌锥的每个顶点都在同一个球面之上,由此可得：此棱锥的各顶点到球心的距离都相等.这两者的...
答：R=SO=OB=特征分析：1．由于正四面体是一个中心对成图形，所以它的内切球与外接球的球心为同一个。2．R=3r.r=R=。此结论可以记忆。例题一。1、一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）分析：借助结论，R===,所以S=4=3。2、球的内接正四面体又有一个内切...
答：1、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四...
答：球体体积=4π/3*(d/2)3 解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线=_a²＋b²＋c²_。知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积公式求得体积。
答：类型六：对棱相等模型 类型七：两直角三角形拼在一起模型 类型八：椎体的内切球问题 外接球半径万能公式：球体体积=4π/3*(d/2)3 解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线=﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积...
答：内接于正6面体的球,直径等于正六面体边长a 外接的直径则等于更号3倍a^2 则据球体积公式4/3π*R^3 将a带入公式,则 内接球体积为4/3π*(a/2)^3=1/2π*a^3 外接球体积为4/3π*(3^-2*a^2)^3=4π*a^6*3^-2
答：外接的很好理解：假设该几何体各个面都是三角形，则每个三角形都必有一个外接圆，该外接圆的圆心必是外接球的一个小圆或大圆。对一个球体，它的任意一个小圆上的所有点都在球体表面，到球心的距离都相等，都是球体半径R。设球心O到小圆平面的垂线之垂足为H，OH长度为h，则根据勾股定理可以得到：小...
网友评论：
舌响18237876228：
棱长为a的正四面体的外接球的体积!!急! -
41165卫贸
： 外接球球心在正四面体的高线的3:1处,长的是外接球的半径,短的是内接球的半径.
舌响18237876228：
正三棱锥外接球结论
41165卫贸
： 在正三棱锥P-ABC中,PA上PB,PA上PC,PB上PC,则该三棱锥的外接球的半径2R=√PA^2+PB^2+PC^2.已知正三棱锥 P-ABC,PA上面ABC,若PA=a,△ABC的外接圆半...
舌响18237876228：
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 -
41165卫贸
：[答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
舌响18237876228：
正四面体的外接球和内接球有什么区别 -
41165卫贸
： 主要是看球体半径的差别.外接球的半径是正四面体的空间对角线,即根号3倍边长/2; 而内接球的半径是边长的一般,即a/2
舌响18237876228：
一些图形或者体的外接圆,内接圆,外接球,内接球的公式 -
41165卫贸
： 边长为a正四面体 内接r=√6a/12 外接R√6/4 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,内心到三角形顶点为r;三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点,外心到三角形顶点为R b、c为直角边a为斜边 r=(b+c-a)/2=bc/ (a+b+c) R=a/2=abc/4S△ABC如果是求外接圆或者外接球的 表面积或体积 建议用构造法 把三角形或四面体放入一个矩形或正方形中 这个矩形或正方形的对角线即为 圆的直径=2R
舌响18237876228：
数学立体几何 结论性语句
41165卫贸
： 圆柱:半径为r,高为2H, 外接球半径R=(r平方+H平方)开方,例如r=3,H=5 则R=5 圆锥:锥顶角2α,母线2L,外接球半径R=L/cosα 长方体:长2a宽2b高2c 外接球半径R=(a平方+b平方+c平方)开方 三角锥:三角锥ABCD,以三角形ABC为底面,...
舌响18237876228：
关于 四面体 内接球和外接球的求法请讲一下关于求四面体 内接球和外接球 的一些性质及性质都是怎么得出来的,一些特殊的线段及平行垂直的问题.最好有... -
41165卫贸
：[答案] 用等体积法,把正四面体看成有四个内接球半径为高的三棱锥.可知半径为正四面体高的四分之一,设棱长为a,可得出高为三分之根号6a.所以内接球半径为十二分之根号六.又因为外接球半径是内接球半径的三倍(这好像是推论不用证明的)所以比...
舌响18237876228：
正四面体内接球与外接球的表面积之比, -
41165卫贸
：[答案] 设正四面体边长为C 内接球表面积=C²π 外接球表面积=π√(3C²)² 表面积之比=C²:3C² =1:3
舌响18237876228：
边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系 -
41165卫贸
： 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4, 内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12, 棱长:高:外接球半径:内切球半径 =1:√6/3:√6/4:√6/12
舌响18237876228：
一些图形或者体的外接圆,内接圆,外接球,内接球的公式比如,边长为a正四面体的内接球,外接球半径各是什么?还有RT三角形中a>b>c,则它的内接... -
41165卫贸
：[答案] 边长为a正四面体 内接r=√6a/12 外接R√6/4三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,内心到三角形顶点为r;三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点,外心到三角形顶点为Rb、c为直角边a为斜边 r=(b+c-a)/2=bc/ (a...
