外接球结论
答：结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点。结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点。结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点。结论4：正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可通过计算找到。结论5：若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角...
答：2、几何体的内切球问题：若球与平面相切则切点与球心连线与切面垂直（与直线切圆的结论有一致性）；内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等（类比：与多边形的内切圆）；正多面体的内切球和外接球的球心重合，正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不...
答：1、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四...
答：外接的很好理解：假设该几何体各个面都是三角形，则每个三角形都必有一个外接圆，该外接圆的圆心必是外接球的一个小圆或大圆。对一个球体，它的任意一个小圆上的所有点都在球体表面，到球心的距离都相等，都是球体半径R。设球心O到小圆平面的垂线之垂足为H，OH长度为h，则根据勾股定理可以得到：小...
答：1.棱锥内切球：亦即球体与棱锥的每个面都相切,那么很自然就得到一个结论：球心到棱锥的每个面的距离相等.2.棱锥外接球：即是凌锥的每个顶点都在同一个球面之上,由此可得：此棱锥的各顶点到球心的距离都相等.这两者的...
答：球体体积=4π/3*(d/2)3 解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线=_a²＋b²＋c²_。知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积公式求得体积。
答：算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为：x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面，得到球心坐标M（1/2，3/2，2），M点距P、A、B、C四点相等， R=√（1/2）^2+(3/2)^2+2^2=√26/2，即为外接球的半径。
答：设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
答：相关结论 长方体一定有外接球，外接球的球心即其体对角线的交点，半径为体对角线的一半。正方体既有内切球，也有外接球，球心都是体对角线的交点，内切球的半径为棱长的一半，外接球的半径为体对角线的一半。长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。正方体外接球的直径=正方体的体对角线长...
答：内切:a/2外接:二分之根号三a
网友评论：
洪尝13958257603：
正三棱锥外接球结论
29235戚琰
： 在正三棱锥P-ABC中,PA上PB,PA上PC,PB上PC,则该三棱锥的外接球的半径2R=√PA^2+PB^2+PC^2.已知正三棱锥 P-ABC,PA上面ABC,若PA=a,△ABC的外接圆半...
洪尝13958257603：
数学上正四面体的常用结论有哪些? -
29235戚琰
：[答案] 1)六条棱都相等;2)四个表面都是全等的正三角形;3)四条高都相等且相交于一点;4)四个表面两两相交所成的二面角都相等;5)四个顶点内接于一个球(有一个外接球);6)四个表面外切于一个球(有一个内切球);.....还是不少...
洪尝13958257603：
棱长为a的正四面体的外接球的体积!!急! -
29235戚琰
： 外接球球心在正四面体的高线的3:1处,长的是外接球的半径,短的是内接球的半径.
洪尝13958257603：
...正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则S1S2=14,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体P - ABC的内切球体积为V1,外接球体积... -
29235戚琰
：[答案] 从平面图形类比空间图形,从二维类比三维, 可得如下结论:正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3:1 故正四面体P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2之比等于 V1 V2=( 1 3)3= 1 27. 故答案为: 1 27.
洪尝13958257603：
矩形的外接圆半径R= ,类比以上结论,则长、宽、高分别为 的长方体的外接球半径为( ) A. B. C. D. -
29235戚琰
：[答案] A 利用等面积与等体积法可推得类比的结论是正确的; 把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体, 则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径, 可求得其半径(2r)= a2+b2+c2 因此,选A
洪尝13958257603：
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 -
29235戚琰
：[答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
洪尝13958257603：
高中数学外接球 -
29235戚琰
： 等腰直角ΔABC的外接圆,直径就是斜边,√6,半径√6/2 高√2/4,一半是√2/8, 外接球半径R=√[(√6/2)²十(√2/8)²] = √[(6/4)十(2/64)] = √[(48/32十1/32] =√(49/32)
洪尝13958257603：
如何求棱锥的外接球 -
29235戚琰
： 不论是几棱锥,它的外接球其实就是这个棱锥当中各点截面面积最大的三角形的外接圆. 试想: 外接球与里面的棱锥的交点至少是三个点(不论几棱锥),因为都不在同一直线上的三点决定一个平面.而这个平面就是外接球的过球心的大圆平面. 所以你先找出这个截面三角形,它的外接圆的圆心叫做三角形的外心,即三条边的垂直平分线的交于的一点.这一点也是外接球球心.外接圆的半径就是外接球的半径.知道半径外接球就知道了,无论是表面积还是体积都可以求了.
洪尝13958257603：
矩形的外接圆半径R= ,类比以上结论,则长、宽、高分别为 的长方体的外接球半径为( ) A. B -
29235戚琰
： A解:利用等面积与等体积法可推得类比的结论是正确的; 把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体, 则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径, 可求得其半径(2r)= a 2 +b 2 +c 2 因此,选A
洪尝13958257603：
高中数学几何外接球 -
29235戚琰
： 共顶点A的三条棱两两相互垂直,你就应该想到一个方法,就是把这个图形补成长方体,长方体的体对角线就是球的直径,这样你会了吧. 直径的平方为1+6+9=16 半径为2 表面积为4π*2的平方为16π
