如何求收敛数列的极限
答：收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定 定义法 现有数列{Xn}，常数a，如果对任意ε>0，彐正整数N，当n>N时，有|Xn-a|<ε，那么称a为数列{Xn}的极限，即数列{Xn}收敛。如果数列比较复杂，无法确定n>()，那么可以用放缩法定义法主要适用...
答：收敛数列的极限怎么求举例说明如下：设x1=1/2,Xn+1(1+Xn)=1,证明数列xn收敛并求其极限：首先，我们可以使用归纳法证明此数列是单调递减的。我们假设x_n >= x_{n+1} 对于所有n成立，然后来证明x_{n+1} >= x_{n+2}。根据题意，我们有：x_{n+1}(1 + x_n) = 1 x_{n+2}(1 ...
答：定理1:如果数列{Xn}收敛，则其极限是唯一的。定理2:如果数列{Xn}收敛，则其一定是有界的。即对于一切n(n=1,2……)，总可以找到一个正数M，使|Xn|≤M。
答：1、定义法，数列极限的定义是数列收敛的充要条件，也是判断数列极限是否存在的基本方法。定义法的基本思路是通过取ε和N，使得对于任意的正整数n>N时，都有|an-a|<ε成立。其中a为数列的极限，ε为任意小的正数，N为正整数。定义法要求选取的N与ε有关，使得当n>N时，|an-a|的值小于ε。例1...
答：1、确定数列的收敛性：在求极限之前，需要确定数列是否收敛。如果数列是发散的，那么极限不存在。因此，要确保数列收敛，并确定收敛值。2、观察数列的变化趋势：在求极限时，需要观察数列的变化趋势。例如，如果数列是递增的，那么数列的极限肯定存在，并且等于数列的项的最大值。因此，需要了解数列的变化...
答：直接计算极限：如果数列的通项公式相对简单，可以直接利用极限的定义和性质来计算极限值。例如，对于几何数列 an = ar^n（其中|r| < 1），其极限为0。夹逼准则（夹挤定理）：如果可以找到两个已知收敛的数列 {an} 和 {bn}，且对所有 n 有 an ≤ cn ≤ bn，并且 an 和 bn 的极限相同，则...
答：求数列的极限的方法如下：1、定义法：对于给定的数列，利用定义来判断其收敛性和极限值。定义法是最基本的方法之一，它可以直接从数列的项来推断其极限。准则法：使用极限的准则来判断数列的收敛性和极限值。准则法通常包括两个主要类型：Cauchy准则和Bolzano-Weierstrass准则。2、性质法：利用极限的性质来...
答：证明数列极限存在的方法如下：1、定义法：根据数列极限的定义，如果存在某个实数A，对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，对于所有的自然数n，都有an-A<ε成立，那么数列an的极限就是A。因此，可以通过直接验证这个定义来证明数列的极限存在。2、序列收敛法：如果数列an收敛于某个实数A...
答：常见的求数定义法如下：1、定义法：定义法是最基本的求数列极限的方法，它直接根据数列极限的定义来求解。如果对于数列{an}，存在一个常数A，使得对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数N，使得对于所有的n>N，都有|an-A|<ε成立，则称数列{an}收敛于A，即A是数列{an}的极限。2、极限性质法：...
答：求数列的极限的方法如下：1、观察法：对于一些简单的数列，可以通过观察来确定它们的极限。例如，对于数列1，1/2，2/3，3/4，...可以明显看出其极限为1。2、定义法：如果一个数列的项数n趋于无穷大时，其通项an也趋于某个常数A，则称数列收敛于A，A称为该数列的极限。3、几何法：对于一些特殊...
网友评论：
富享19125125264：
什么是数列收敛?该怎么求数列极限? -
30365滕界
：[答案] 收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定
富享19125125264：
证明数列收敛 求极限 -
30365滕界
： 记a的算术平方根为Q (抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了) 1.当X1>Q时,证有界:设Xn>Q,(显然N=1时成立),则X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q (y=x+a/x为耐克函数,有Y〉=Q,当且仅当x=Q时取等号),由...
富享19125125264：
如何看出数列是收敛还是发散,收敛极限如何求 -
30365滕界
：[答案] 极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
富享19125125264：
怎么判断这数列是收敛还是发散?怎么求极限 -
30365滕界
：[答案] n→∞时, 1/n→0 (-1)^n是有界的 所以 lim (-1)^n·1/n=0
富享19125125264：
证明数列收敛并求其极限 -
30365滕界
： 易知xn>0 xn+1/xn=(1+1/n)^k/a 令N=[1/(a^(1/k)-1)]+1 n>N时,n>1/(a^(1/k)-1) xn+1/xn<(1+a^(1/k)-1)^k/a=a/a=1 所以n>N时,xn是减函数 单调有界函数必定收敛 故xn收敛 设limxn=A xn+1=(1+1/n)^k/axn 两边取极限得 A=A/a A=0
富享19125125264：
高数数列通项,收敛数列的极限值 -
30365滕界
： 收敛是高数中对于函数及数列极限的一个定义,也就是极限.在数列中即为随着项数n趋近于正无穷的变化过程中,an数列所对应的值无限趋向于一个界,但是不会达到.也可以说它的极限是这个数. 用数学定理解释就是 设 {An} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣An-a∣
富享19125125264：
数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!(最好详细些)在这里谢谢了! -
30365滕界
：[答案] 一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列 再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1)^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这...
富享19125125264：
高等数学求数列极限已知数列X1=根号2,Xn=根号(2+Xn - 1)(n=2,3,4...),证明该数列收敛,并求其极限. -
30365滕界
：[答案] Xn=√(2+Xn-1) 两边平方得:Xn²=2+ Xn-1 Xn是递增序列,Xn-1∴Xn²移项分解得: (Xn-2)(Xn+1)∴Xn设其极限为A,原式两边同时取极限得: A²=2+A 解得A=2
富享19125125264：
高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限. -
30365滕界
：[答案] a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2)|an| > 0{an} 递减=> lim(n->∞)an existslim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2)L= (L/(1+L))^(1/2)L^2(1+L) = LL(L^2+L -1) =0L = (-1+√5)/2lim(n->∞)an =L =(-1+√5)/2
富享19125125264：
解函数极限的方法 -
30365滕界
：[答案] 搞清楚极限存在准则 有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先判定.下面介绍几个常用的判定数列极限的定理.1.夹逼定理:(1)当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域,有个符号打不出)时,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立 (2)...
