怎么求收敛数列的极限
怎么求收敛数列的极限如下
收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定
定义法
现有数列{Xn}，常数a，如果对任意ε>0，彐正整数N，当n>N时，有|Xn-a|<ε，那么称a为数列{Xn}的极限，即数列{Xn}收敛。
如果数列比较复杂，无法确定n>()，那么可以用放缩法定义法主要适用于函数极限已给(或容易求得)的情况。
单调有界数列必有极限
使用方式比如数列{Xn}单调增加+有上界或单调递减+有下界证极限存在。此种方法适用于涉及递推数列的情况
夹逼准则
此种方法适用于n项和求极限的情况
数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：数列a(n)收敛到A,这里A是一个有限数。按照定义就是指：任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
数列收敛的性质：
1、唯一性：如果数列xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。
2、有界性定义：设有数列xn,若存在M>0,使得一切自然数n,恒有｜Xn|折叠收敛数列与其子数列间的关系：子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
数列发散
数列发散是指一组数字以无限增长或无限减少的趋势变化，最终收敛于某个无穷大的数值。如果一个数列不收敛于某个值，而是以无限增长或无限减少，则称其为发散性数列。
无界、无穷大、发散是高等数学中研究数列或者函数极限与连续性时的重要概念，要想弄清楚他们的区别就得讨论它们的对立面：有界、无穷小、收敛。
有界与无界对于一个函数，如果在某个特定区间里，总存在一个正数M，该函数的绝对值小于等于M，我们就称该函数在这个区间上是有界的，否则是无界的。
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