如何由逆矩阵知原矩阵
答：逆矩阵等于自身的矩阵，即满足A²=E的矩阵，这样的矩阵称为对合矩阵。几个明显的性质有：1，(E+A)(E-A)=0成立的充要条件为A为对合矩阵。2，若A,B都为对合矩阵，则AB为对合矩阵的充要条件为AB=BA。3，对合矩阵的行列式为±1。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数...
答：这与已知A求A^-1是一样的 这是因为 A = (A^-1)^-1 A= a b c d 利用公式 A^-1 = (1/|A|) A 其中: |A| = ad-bc A*= d -b -c a 注记忆方法: 主对角线交换位置, 次对角线变负号
答：互为倒数。根据查询相关信息显示，逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式的乘积为1，即二者互为倒数。矩阵和原始矩阵形成映射关系。逆矩阵与伴随矩阵之间仅有一项系数的差异。
答：det(AB) = det(A)det(B) = det(B)det(A) det(I) = det(A^-1)det(A) = 1 由此可知，det(A^-1) = 1/det(A)。需要注意的是，如果原矩阵的行列式为零 (即 det(A) = 0)，则该矩阵不可逆，其逆矩阵不存在。因此，逆矩阵的行列式必须非零才能存在。矩阵的逆的行列式与原矩阵的...
答：证明：设λ是A的特征值 α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆 则λ≠0.等式两边左乘A^-1 得α=λA^-1α.所以有 A^-1α=(1/λ)α所以(1/λ)是A^-1的特征值 α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量，所以互逆矩阵的特征值互为倒数 例如：E+2A的特征值是1+2*A的...
答：矩阵A与其逆矩阵相等，则A^2=E(矩阵A的平方等于单位阵)，矩阵A的特征值的平方等于1，设a是A的任意特征值，x是对应特征向量，则 Ax=ax,x=aA^-1x,x=aAx,x=a^2x,a^2=1 该类矩阵好象没有什么学名，可称为幂幺矩阵。例如：A^{-1}=A <=> A^2=I 从相似标准型考察可以知道A可对角化...
答：逆矩阵的行列式不等于原矩阵的行列式， 而是原矩阵行列式的倒数。例如 A = diag(1, 2), |A| = 2;A^(-1) = diag(1, 1/2), |A^(-1)| = 1/2 = 1/ |A|
答：由“主对角元互换，次对角元变号”得到其伴随矩阵，还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。在线性代数中，矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型：(1)交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）。(2)以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）。(3)把矩阵的某...
答：二阶方阵的逆矩阵等于原矩阵的主对角线元素互换，副对角线元素变号得到的矩阵再除以行列式的值。可逆矩阵的转置的行列式等于原矩阵的行列式，非零，因此可逆，其逆矩阵等于原矩阵的逆矩阵的转置。
答：。
网友评论：
汝泥18839122350：
已知逆矩阵,怎么求原矩阵?例如已知p - 1,p - 1表示矩阵p的逆矩阵,怎么求p? -
59257淳旺
：[答案] 逆矩阵再求逆,就是原矩阵了.
汝泥18839122350：
已知矩阵的逆,如何求原矩阵 -
59257淳旺
： 逆矩阵再求逆,就是原矩阵了. 矩阵A的逆A(-1)再逆(A(-1)-1)=A
汝泥18839122350：
初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么判断是原矩阵还是1/m,还是 - m? -
59257淳旺
： 初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的 它的逆矩阵就是相应变换的逆变换对应的初等矩阵 如:1 20 1 它是单位矩阵的第2行乘2加到第1行得到的初等矩阵 那么,它的逆矩阵就是 把单位矩阵的第2行乘-2加到第1行得到的初等矩阵1 -20 1
汝泥18839122350：
逆矩阵与原矩阵的关系是什么? -
59257淳旺
： 逆矩阵与原矩阵是倒数关系. 矩阵的行列式值就等于它所有特征值的乘积,逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数,所以成倒数关系. 主对角线对换;反对角线对换,喊睁且取反. 可逆矩阵还具有以下性质 : (1)若A可逆,则A-1亦可逆...
汝泥18839122350：
已知逆矩阵求原矩阵,要求利用伴随矩阵 B^ - 1=6 0 0 0 6 0 0 0 6 求B -
59257淳旺
： 用初等行变化求矩阵的逆矩阵, 即用行变换把矩阵(B,E)化成(E,A)的形式,那么A就等于B的逆 在这里 (B,E)= 1 6 -1 1 0 0 3 3 0 0 1 0 -1 0 -2 0 0 1 r2/3, r1-r2,r3+r2 ~ 0 5 -1 1 -1/3 0 1 1 0 0 1/3 0 0 1 -2 0 1/3 1 交换行次序 ~ 1 1 0 0 1/3 0 0 5 ...
汝泥18839122350：
老师 那个利用初等变换法来求逆矩阵 即(A E)→(E A的逆矩阵) 可以倒过来用吗 就是知道逆矩阵求原矩阵 -
59257淳旺
：[答案] 可以 (A^-1,E) --> (E, (A^-1)^-1) = (E,A)
汝泥18839122350：
线性代数中已知伴随矩阵如何求原矩阵 -
59257淳旺
： ∵|A*|=4·1·(-4)·(-1)=16 ∴A*可逆 记A*的逆矩阵为A*^-1, 则A*^-1= [1/10 -1/5 0 03/10 2/5 0 00 0 -1/4 00 0 0 -1] 作为拉普拉斯公式的推论,有: A·A*=A*·A=|A|·I 其中I是n阶的单位矩阵 两边同时右乘A*^-1,得:A=|A|·A*^-1 又|A*|=|A|^(n-1) ∴|A|=|A*|^[1/(n-1)]=16^(1/3) ∴A=16^(1/3)· [1/10 -1/5 0 03/10 2/5 0 00 0 -1/4 00 0 0 -1]
汝泥18839122350：
已知矩阵的子块取自某几个矩阵,求原矩阵 -
59257淳旺
： 比如原矩阵为A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12],现在要生成B=[1 2;4 5;7 8],即提取了原来矩阵的1、2两列和1、2、3三行~ B = A(1:3, 1:2) 即使提取的行列不连续或者次序需要颠倒也可以写成诸如A([1,3,6], [4,3,1,5])这样的形式
汝泥18839122350：
请问知道原矩阵怎么单求这个行列的逆矩阵的某一列? -
59257淳旺
： 设原矩阵为A,若要求这个矩阵的逆矩阵的第j列. 方法1:先求A*的第j列,再除以|A|; 方法2:解方程组Ax=ej , ej为第j 个分量为1的单位列向量.
汝泥18839122350：
怎么由逆矩阵的值求矩阵的值,伴随矩阵呢? -
59257淳旺
：[答案] |A^(-1)|=1/|A| A^(-1)= A*/|A| |A^(-1)|= |A*/|A| | |A*|=|A|^(n-1)
