如图三棱柱abc-a1b1c1中
答：ABB1=13S△ABB1?CO=16×AB2?CO=233．∵VB1?ABC=VC?AA1B1=VC?A1B1C1=13VABC?A1B1C1=233，∴V三棱柱=23．
答：即-1+λ+2λ-λ=0,得 λ=12,即存在这样的点E,E为BC1的中点．（不懂欢迎追问!,6,如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1CC1⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O为AC中点,（1）证明A1O垂直平面ABC（2）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值（3）在BC1上确定一点E,使得OE∥平面A1AB...
答：又A1H⊥CB1 而BC1交CB1于平面BB1C1C 则A1H⊥平面BB1C1C 由此表明∠A1CH即为A1C与平面BB1C1C所成角的平面角 因平面ABC⊥平面AA1B1B 且A1D⊥AB 且A1D⊂平面AA1B1B 且AB为平面ABC与平面AA1B1B的交线 则A1D⊥平面ABC 而CD⊂平面ABC 则A1D⊥CD 表明⊿A1DC为RT⊿ 又易知⊿ABA...
答：∴点B1到平面ABC的距离=2OH=√21/7，∴三棱柱ABC-A1B1C1的高为√21/7.
答：…（10分）∵三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C∩平面MNH=NH，侧面BB1C1C∩平面ABC=BC，∴NH∥BC．…（12分）再结合三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱CC1∥BB1，可得四边形BHNC为平行四边形，进而BH=CN．又∵三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱CC1=BB1，∴HB1=NC1．∴CN=2NC1．…（14分）
答：∵F是AB的中点 ∴FH是△ABB1的中位线 ∴FH//AB1 ∵三棱柱侧面为平行四边形 ∴BB1=CC1，BB1//CC1 ∵H，E分别是BB1，CC1的中点 ∴CE=HB1，CE//HB1 ∴四边形CHB1E是平行四边形 ∴CH//EB1 ∵FH∈平面CFH，CH∈平面CFH，CH∩FH=H；AB1∈平面AB1E，EB1∈平面AB1E，AB1∩EB1=B1 ...
答：解：（Ⅰ）证明：因为A1A=A1C，且O为AC的中点，所以A1O⊥AC．又由题意可知，平面AA1C1C⊥平面ABC，交线为AC，且A1O�6�3平面AA1C1C，所以A1O⊥平面ABC．（Ⅱ）如图，以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．由题意可知，A1A=A1C=AC=2，又...
答：（1）证明：连AB1交A1B于点E，连DE，则E是AB1的中点，∵D是AC的中点，∴DE∥B1C ∵DE⊂平面A1BD，B1C⊄平面A1BD，∴B1C∥平面A1BD；（2）证明：∵ABC-A1B1C1是正三棱柱 ∴AA1⊥平面ABC，∴AA1⊥BD，∵AB=BC，D是AC的中点，∴AC⊥BD ∵AA1∩AC=A，∴BD⊥平面ACC1A1，...
答：∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，∴AC、BC、CC1两两垂直．如图，以C为原点，直线CA，CB，CC1分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系．设AC=BC=CC1=2．则C（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C1（0，0，2），B1（0，2，2），D（1，1，0）．（Ⅰ）...
答：解答：解：（Ⅰ）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，连结AC1交A1C于G，连结DG因为AC=BC=BB1=2，所以四边形A1C1CA、BCC1B1为正方形．所以G为AC1中点．在△ABC1中，因为D为AB的中点，所以BC1∥DG．因为DG?平面A1CD，BC1?平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD．（Ⅱ）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，所以CC1...
网友评论：
戈甄18957714294：
如图,在直三棱柱ABC - A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 -
69373嵇言
：[答案] 证明:如图以C为原点建立坐标系. (1)B(根号 2,0,0),B1( 根号2,1,0),A1(0,1,1), D( 2分之根号2,1/2,1/2), M( 2分之根号2,1,0),CD=( 2分之根号2,1/2,1/2),A1B=( 根号2,-1,-1),DM=(0,1/2,-1/2),CD• A1B=0, CD• DM=0, ∴CD⊥A1B,CD⊥DM. 因...
戈甄18957714294：
如图,三棱柱ABC - A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=12AA1,D是棱AA1的中点.(Ⅰ)证明:C1D⊥平面BDC;(Ⅱ)设AA1=2,求几何体C - BC... -
69373嵇言
：[答案] (Ⅰ)证明:由题设知BC⊥CC1,BC⊥AC,CC1∩AC=C, ∴BC⊥平面ACC1A1,又DC1⊂平面ACC1A1, ∴DC1⊥BC. 由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°, ∴∠CDC1=90°,即DC1⊥DC, 又DC∩BC=C, ∴C1D⊥平面BDC;(6分) (2)∵ACB=90°,AC=...
戈甄18957714294：
如图,在直三棱柱ABC - A1B1C1中,侧棱长为1,底面三角形ABC是等腰直角三角形,AC =BC =√3.(1)求证...如图,在直三棱柱ABC - A1B1C1中,侧棱长为... -
69373嵇言
：[答案] 因为直三棱柱,所以CC1⊥面ABC,所以CC1⊥AC, 因为△ABC是RT△,所以AC⊥BC, 所以AC⊥面BB1C1C, 所以AC⊥BC1
戈甄18957714294：
如图,在三棱柱ABC - A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AB=BC=1,AA1=2D是棱AA1的中点(1)求直线C1B与平面ABC所成角的正切值(2)证明... -
69373嵇言
：[答案] 【1】 因为:C1C⊥平面ABC 则:∠CBC1就是直线C1B与平面ABC所成的角 在三角形CC1B中,tan∠(CBC1)=CC1/BC=AA1/BC=2 【2】 因为:BC⊥平面ACC1A1 则:BC⊥CD 在三角形ACD中,得:CD=√2 同理可得:C1D=√2、CC1=AA1=...
戈甄18957714294：
如图,三棱柱ABC - A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=60°.如图,三棱柱ABC - A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=60°.(Ⅰ)证明AB⊥A1C;(Ⅱ)若平... -
69373嵇言
：[答案](I)过A1作A1D⊥AB交AB于D,连接CD 因AB=AA1,∠BAA1=60° 易知⊿ABA1为正三角形 则AA1=BA1 所以A1D为AB边的... 过A1作A1H⊥CB1交CB1于H 因CA=CB=AB=AA1(即三棱柱所有棱长相等) 易知四边形BB1C1C为菱形 则BC1⊥CB1 又...
戈甄18957714294：
如图,在三棱柱ABC - A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=1,AC=2BC=根号3,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角的大小 -
69373嵇言
：[答案] 取AC中点P,易证DE//BP(由可证DEBP平行四边形得),所以DE与其夹角及BP与其夹角.过P作PQ垂直BC交BC于Q,因为CC1垂直面ABC,PQ属于面ABC,所以CC1垂直PQ,又PQ垂直BC,所以PQ垂直于面CC1B1B,所以∠PBC及为所求角大...
戈甄18957714294：
如图,正三棱柱ABC - A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a.(1)求证:AD⊥B1D;(2)求证:A1C∥平面AB1D;(3)求点A1到平面AB1D的距离. -
69373嵇言
：[答案] (1)证明:∵ABC-A1B1C1是正三棱锥,∴BB1⊥平面ABC,∴BB1⊥AD, 在正△ABC中,∵D是BC的中点,∴AD⊥BD.BB1∩BD=B, ∴AD⊥平面BB1D,∴AD⊥B1D.(4分) (2)连接DE.AA1=AB,四边形A1ABB1是正方向,∴E是A1B的中点,又D...
戈甄18957714294：
如图,正三棱柱ABC - A1B1C1,(底面是正三角形,侧棱垂直于地面),D是BC的中点,AB=a (1)求证A1D⊥B1C1还有(2)A1B与平面ADC1的位置关系,... -
69373嵇言
：[答案] 沙高的吧,孩子…………
戈甄18957714294：
如图,在三棱柱ABC - A1B1C1中,△ABC是正三角形,侧棱AA1⊥平面ABC,点D在BC上,AD⊥C1D.①求证:AD⊥平面BCC1B1;②求证:A1B∥平面ADC... -
69373嵇言
：[答案] 证明:①因为AA1∥CC1,AA1⊥平面ABC, 所以CC1⊥平面ABC,AD⊂平面ABC, 则CC1⊥AD,又DC1⊥AD,CC1∩DC1=C1 所以AD⊥平面BCC1B1. ②连接A1C交AC1于点O,连接OD,O为AC1的中点,由(1)知AD⊥BC, 又△ABC为正三角...
戈甄18957714294：
如图,三棱柱ABC - A1B1C1的侧棱垂直于底面,其高为6cm,底面三角形的边长分别为3cm,4cm,5cm,以上、下底面的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩... -
69373嵇言
：[答案] ∵三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,其高为6cm,底面三角形的边长分别为3cm,4cm,5cm,∴△ABC是直角边长为3cm,4cm的直角三角形,∴V三棱柱ABC-A1B1C1=3*42*6=36(cm3). &...
