定积分∫sin2xdx
答：用2倍角展开后用第一换元法：
答：原式=不定积分sin2xdx,x大于0 df(x)=d不定积分sin2xdx=sin2x 这里不定积分和 求导是互逆运算,效果抵消
答：sin2xdx的不定积分：∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定...
答：1/2x -1/4sin2x + C 解题过程如下：∫ sin²x dx = (1/2) ∫ (1-cos2x) dx = (1/2) ( x- (1/2)sin2x) + C = 1/2x -1/4sin2x + C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间...
答：【计算结果】【计算思路】1、运用三角函数的倍角关系，将sin2x转换成2sinx·cosx 2、运用凑微分法，将cos xdx凑成 d(sinx)3、运用幂函数积分公式，进行计算得到其结果 【计算过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f...
答：解答过程如下：∫ (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ (2sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ [(1 + 2sinxcosx) - 1]/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ (sin²x + 2sinxcosx + cos²x)/(sinx + cosx) dx - (1/2)∫ dx/(sinx + cosx)= (1/2)...
答：解答过程如下：求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。∫sin2xdx =（1/2）∫sin2xd2x =（-1/2）cos2x+C 正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长...
答：求sin^2x的不定积分的步骤是：根据三角公式sin²x=（1-cos2x）／2，所以∫sin²xdx=（1/2）∫（1-cos2x）dx=（1/2）（x-（1/2）sin2x）＋C=0.5x-0.25sin2x+C。不定积分：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′＝f。
答：sin2xdx=1/2sin2xd(2x)=-1/2cos2x + C
答：sin2x的不定积分公式：∫xsin2xdx=（-1/2）∫xdcos2x。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。定积分的换元法 定积分的换元法大致有两类，第一类是凑微分，例如xdx...
网友评论：
白学18699914800：
∫sin2xdx=() -
15042佘厕
：[答案] .∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-1/2cos2x+C
白学18699914800：
定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0 -
15042佘厕
： ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元) 由第一个式子与最后一个式子相等即得 ∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/4*ln2
白学18699914800：
求定积分∫|sinx|dx(下限0,上限为2派) -
15042佘厕
： 被积函数f(x)=|sinx|是关于x=π轴对称的,所以在区间[0,2π]上的积分等于在[0,π]上积分的2倍. ∫[0→2π] |sinx|dx=2∫[0→π] |sinx|dx=2∫[0→π] sinxdx=-2cosπ+2cos0=4sinx有没有绝对值的差别就在于积分区间上的函数图象是正还是负.如果没有绝对值,sinx在区间[0,2π]上的图像是关于点(π,0)中心对称的,所以在对称区间上的积分不用算,直接得到结果0.
白学18699914800：
求定积分∫sin(x^2)dx,积分上限2,下限 - 1 -
15042佘厕
： 解:原式=∫(-1,1)(x^4)dx+∫(-1,1)(x^2)(sinx)^3dx. 而,在积分区间,x^4是偶函数、(x^2)(sinx)^3是奇函数,根据定积分的性质,∴原式=2∫(0,1)(x^4)dx=2/5. 供参考.
白学18699914800：
计算积分∫π20x2sin2xdx. -
15042佘厕
：[答案] 令I=∫π20x2sin2xdx=∫π20x2(−cosxsinx)′dx=(−x2cosxsinx)|π20+∫π202xcosxsinxdx=2∫π20x(lnsinx)′dx=2(xlnsinx)|π20−2∫π20lnsinxdx=−2∫π20lnsinxdx,根据欧拉积分,我们知道∫π20lnsinxdx=−π...
白学18699914800：
求∫sinxcosxdx微积分 -
15042佘厕
： ∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 计算如下: ∫sinxcosxdx =1/4∫2sinxcosx d(2x) =1/4∫sin2x d(2x) =–1/4 cos(2x) 因此∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 内容简介 微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学. 微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等. 积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等. 从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分.
白学18699914800：
求定积分∫π201 - sin2xdx的值. -
15042佘厕
：[答案]∫π20 1-sin2xdx= ∫π20 sin2x+cos2x-2sinxcosxdx= ∫π20丨sinx-cosx丨dx = ∫π40(cosx-sinx)+ ∫π2π4(sinx-cosx)dx =(sinx+cosx) 丨π40+(-cosx-sinx) 丨π2π4 =2 2-2, ∴ ∫π20 1-sin2xdx=2 2-2.
白学18699914800：
求积分∫sinxcosxdx -
15042佘厕
： ∫(0 π/2)sinxcosxdx =∫(0 π/2)sinxd(sinx) =(1/2)sin²x|(0 π/2) =(1/2)[sin²(π/2)-sin²0] =(1/2)(1-0) =1/2
白学18699914800：
定积分∫±π xcosxdx= 求详解 -
15042佘厕
：[答案] 解法一:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,π)xd(sinx)=(xsinx)│(-π,π)-∫(-π,π)sinxdx (应用分部积分法)=(cosx)│(-π,π)=cos(π)-cos(-π)=0;解法二:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,0) xcosxdx+∫(0,π) xcosxdx=∫(...
白学18699914800：
∫sin√xdx如何求解这个积分?∫sin√xdx怎么求解, -
15042佘厕
：[答案] 令t=√x, ∫sin√xdx =∫sintdt^2 =2∫tsintdt =-2∫tdcost =-2(tcost-∫costdt)(分部积分) =-2(tcost-sint) =-2(√xcos√x-sin√x)
