定积分公式xf+sin+x

  • xsinx的定积分在0到派
    答:=(π-2)∫[0,π]sintdt-∫[0,π](t-1)sintdt =(π-2)∫[0,π]sintdt-I,则:2I=(π-2)∫[0,π]sintdt,I=(1/2)(π-2)∫[0,π]sintdt,I=-(1/2)(π-2)cost[0,π],I=-(1/2)(π-2)(cosπ-cos0)所以:I=π-2。定积分公式法:根据定积分公式∫[0,π]xsinx...
  • 关于不定积分∫(0→兀)xf(sin x)dx=兀∫(0→兀/2)的用法?
    答:途中比较特殊,因为cosx是平方项=1-(sinx)^2,所以也是sinx的函数 2sinxcosx不行,因为cosx不能表示成sinx的函数
  • 求解定积分,被积函数是sin(x)得四次方,积分上限是π,下限是二分之π...
    答:求解定积分,被积函数是sin(x)得四次方,积分上限是π,下限是二分之π,用华里氏公式解题  我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗?百度网友af34c30f5 2015-05-03 · TA获得超过4.4万个赞 知道大有可...
  • xsinx^2在0到pai求定积分为什么可以等于pai/2乘sin^x在0到pai积分
    答:所以x可以当做π/2提出去。或 证:x+t=π I=∫(0-π) x sinx dx =∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt =∫(0-π)π sinx dx-I 2I=π∫(0-π)sinx dx 黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象...
  • 定积分x(sinx)³dx 在0到π上 求过程谢谢
    答:套用定积分公式,∫(0到π)(sinx)³dx=2×5/6×3/4×1/2×π/2原积分A=π/2×2×5/6×3/4×1/2×π/2=5π^2/32 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分...
  • 不定积分怎么求?
    答:[∫(0x)(x-t)f(t)dt]'=[∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+x[∫(0,x)f(t)dt]'-[∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫(0,x)f(t)dt ...
  • 求积分 ∫xcosnxdx
    答:1、当n=0时,原式=∫xdx=(1/2)x²+C 2、当n>0时,原式=∫xcosnxdx =(1/n)∫xd(sinnx)=(1/n)xsinnx-(1/n)∫sinnxdx =(1/n)xsinnx+(1/n²)cosnx+C(以上C为常数)
  • 求x/sin^x的不定积分
    答:利用换元法与分部积分法求不定积分 ∫(xcosx/sin x)dx 求高手破解解:∫(xcosx/sin x)dx=-(1/2)∫[xd(1/sin x)]=-(1/2)[x/sin x
  • 为什么xsin³x在0到π上的定积分=π/2乘sin³x在0到π上的定...
    答:这里是利用了一个特殊的积分公式,公式中的积分区域与函数形式都是指定的。下图的公式与推导过程请你参考。
  • 三角函数不定积分公式
    答:sin(x)的不定积分公式是∫sin(x)dx=-cos(x)+C、cos(x)的不定积分公式是∫cos(x)dx=sin(x)+C等。1、sin(x)的不定积分公式是∫sin(x)dx=-cos(x)+C:这个公式表示对于给定的函数sin(x),它的不定积分是负的余弦函数加上一个积分常数C。这表示着我们对-sin(x)求导数,就会得到sin(...

  • 网友评论:

    班仁15621484306: 已知f(x)的一个原函数为sinx/x,求xf'(2x)的积分 -
    12096支于 : 记F(x)=sinx/x 由于lim(x--0) sinx/x =1,F在R上有定义,取F(0)=1 下证F在0处可导,用洛必达法则(泰勒公式)可得 lim(x--0) (F(x)-F(0))/(x-0) =lim(x--0) (sinx/x-1)/x = lim(x--0) (sinx-x)/x^2=lim(x--0) (cosx-1)/2x =lim(x--0) (-sinx/2) =0 即F'(0)=0=f(0) 当x不...

    班仁15621484306: 函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx) -
    12096支于 :[答案] 令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料

    班仁15621484306: 计算定积分 (x 2 +sinx)dx=. -
    12096支于 :[答案] 计算定积分(x2+sinx)dx=. (x2+sinx)dx=x2dx+sinxdx =2x2dx+0=.

    班仁15621484306: 定积分的计算方法与技巧 -
    12096支于 : 有递推公式. 设 J(n)=∫(0→π/2)(sinx)^ndx 则 J(n)=(n-1)/n·J(n-2) 具体到本题, ∫(π/2→π)(sinx)^4dx =∫(0→π/2)(sinx)^4dx =J(4) =3/4·J(2) =3/4·1/2·J(0) =3/4·1/2·π/2 =3π/16

    班仁15621484306: xsinx积分怎么算 -
    12096支于 : xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 扩展资料: 1、不定积分的公式 (1)∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 (2)∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/...

    班仁15621484306: Cosx/x定积分怎么求 -
    12096支于 : ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有...

    班仁15621484306: sin根号x的积分怎么求
    12096支于 : 计算过程如下:设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt.可以得到:原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt=2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+C=-2√xcos√x+2sin√x+C(以上C为常数)...

    班仁15621484306: (x+sinx)/(1+cosx)的积分怎么求, -
    12096支于 :[答案] ∫((x+sinx)/(1+cosx))dx =∫[(x+sinx)/2cos²(x/2)]dx =∫(x+sinx)d(tan(x/2)) =(x+sinx)*tan(x/2)-∫tan(x/2)d(x+sinx) =xtan(x/2)+sinx*tan(x/2)-∫tan(x/2)(1+cosx)dx =xtan(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)*tan(x/2...

    班仁15621484306: 高等数学,定积分
    12096支于 : 解:∫(Fx+Gx)dx=∫Fxdx+∫Gxdx 这是不定积分的和公式啊,可以拆的 另外∫(1-sin³x)dx =∫1dx-∫sin³xdx =x-∫sin³xdx 下面求∫sin³xdx=∫sin²x*sinxdx =-∫(1-cos²x)/2d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos²xd(cosx) =-cosx+1/3*cos³x+C 综合得∫(1-sin³x)dx=x-cosx+1/3*cos³x+C 望采纳!满意给个....

    班仁15621484306: 设f(x)是( - a,a)上的连续函数,则∫【 - a,a】〔f(x) f( - x)〕sinxdx=多少 -
    12096支于 : 令[f(x)+f(-x)] *sinx=g(x) 显然g(-x)=[f(x)+f(-x)] *sin(-x)= -[f(x)+f(-x)] *sinx= -g(x) 即f(x)为奇函数,所以在积分之后得到的是偶函数,代入相等的上下限a和-a,所以此定积分值为0

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