定积分sincos互换
答：sin方+cos方=1，用这个进行换元。函数在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。
答：三角函数的不定积分通常可以通过以下方法计算：1. 基本三角函数的不定积分：- sin(x)dx：∫sin(x)dx = -cos(x) + C （其中C为常数）- cos(x)dx：∫cos(x)dx = sin(x) + C - tan(x)dx：∫tan(x)dx = log_|tan(x)| + C - sec(x)dx：∫sec(x...
答：cos(α＋β＋γ）＝cosα·cosβ·cosγ－cosα·sinβ·sinγ－sinα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·cosγ。tan(α＋β＋γ）＝（tanα＋tanβ＋tanγ－tanα·tanβ·tanγ）÷(1-tanα·tanβ－tanβ·tanγ－tanγ·tanα）。不定积分：是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x...
答：回答：把sin凑进去
答：cos(α＋β＋γ）＝cosα·cosβ·cosγ－cosα·sinβ·sinγ－sinα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·cosγ tan(α＋β＋γ）＝（tanα＋tanβ＋tanγ－tanα·tanβ·tanγ）÷(1-tanα·tanβ－tanβ·tanγ－tanγ·tanα）1、三角函数积分分为定积分和不定积分。2、定积分：积分是...
答：三角换元。令x=asint 则dx=acost dt 代入原式，注意积分上下限变为0到PI 查表积分可以得出 结果为（pi*a^2)/4
答：用第一类换元积分法先求出cos(x)sin²(x)的一个原函数 令sinx=t,则 dt=cosxdx ∫ cos(x)sin²(x)dx =∫t²dt=1/3t^3+c=1/3(sinx)^3+c 再算定积分得结果为0 或直接用定积分的换元积分法 令sinx=t，dt=cosxdx 当x=0,t=0, 当x=π,t=0 ∫ cos(x)sin...
答：具体回答如下：设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可积，且它的值与x构成一种对应关系，称Φ(x)为变上限的定积分函数。
答：因此，我们可以将积分拆分成两部分来处理：\begin{aligned}\int_0^\pi \left|\sin x + \cos x\right| dx &= \int_0^{\frac{\pi}{4}} (\sin x + \cos x)dx + \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}}(\sin x + \cos x)dx\\ &\quad + \int_{\frac{3\pi}{4}...
答：你的意思是进行转换么 三角函数二次式子变一次 那么记住基本公式 sin²x=1/2 -1/2cos2x cos²x=1/2cos2x +1/2 而tan²x=1/cos²x -1=1/(1/2cos2x +1/2)-1 也等于sin²x/cos²x 别的式子就都以此再进行转换即可 ...
网友评论：
娄庙19251114929：
求定积分 高数 为什么这个时候cos=sin? -
52619阎奚
： 并不是cosu=sinu,可令w=π/2-u,dw=-du,带入原积分式,根据诱导公式,所有的cos都变成sin,sin都变成cos,上下限对换,因dw=-du,提负号再换上下限,得到书上结论.
娄庙19251114929：
cos的n次方的积分公式
52619阎奚
： cos的n次方的积分公式是sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos30°=1/2 sin0°=0 cos0°=1 sin90°无意义.余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R).
娄庙19251114929：
定积分号和极限号可以交换顺序吗?对复合函数求极限,若外函数连接,?
52619阎奚
： 充分条件要求被积函数具备一致收敛性fn(x) ,f(x) 都可积且满足:对任意ε>0,存在 N,当n>N 时,对任意 x∈[a,b],|fn(x)-f(x)|∞)∫[a,b] fn(x)dx=∫[a,b] limfn(x)dx
娄庙19251114929：
求不定积分,求不定积分:对(1+sinx)/(1+sinx+co
52619阎奚
： ∫(1+sinx)/(1+sinx+cosx)dx= ∫[(1+sinx)(-1+sinx+cosx)]/[(1+sinx+cosx)(-1+sinx+cosx)]dx= =∫[(1+sinx)(cosx)-(cosx)^2]/(2sinx*cosx)dx= =∫(1+sinx-cosx)/(2sinx)dx=x/2+∫sin(x/2)/[2cos(x/2)]dx= =x/2-ln[cos(x/2)]+C.
娄庙19251114929：
∫sin(cosx)dx和∫sin(sinx)dx是什么关系(都是0到π/2的定积分) -
52619阎奚
：[答案] 令x=π/2-t dx=-dt (负号和交换积分上下限抵消) ∫sin(cosx)dx=∫sin(cos(π/2-t))dt=∫sin(sinx)dx 所以二者的关系是相等的
娄庙19251114929：
二重极坐标积分怎么转换为直角坐标积分? -
52619阎奚
：[答案] ∫∫f(ρcosθ,ρsinθ)ρdρdθ=∫∫f(x,y)dxdy 二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy. 即: ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
娄庙19251114929：
高等数学直角坐标转换极坐标的方法?例如二重积分:∫(0,1)dx
52619阎奚
： 要画图,才讲得清楚. 在被积函数连续的前提下,这个二次积分对应于一个二重积分,其积分区域D为正方形(如图). 其边界为: ①y=0 ===> θ=0; ②x=1 ===> ρ=secθ,0≤θ≤π/4; ③y=1 ===> ρ=cscθ,π/4≤θ≤π/2; ④x=0 ===> θ=π/2. 由于ρ=ρ(θ)的表达式是分段函数,在区间0≤θ≤π/4和π/4
娄庙19251114929：
sin(cosx)的积分求sin(cosx)的不定积分.速度!谢
52619阎奚
： sin(cosx)=cos(cosx)*(-sinx)
娄庙19251114929：
二重积分极坐标转化为直角坐标系
52619阎奚
： 二重积分极坐标转化为直角坐标系的公式是x=ρcosθ,y=ρsinθ,x^2+y^2=ρ^2,dxdy=ρdρdθ,直角坐标与极坐标的关系是dux=rcosθ,y=rsinθ.极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域.极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).
