实对称矩阵各行元素之和为3说明
答：0a-b+c=0 a+b+c=3 解这个三元一次方程组就可以了 最后解出a=b=c=1 题目里那个A是是对称矩阵是不必要的。特征值是3,0,0 a1和a2是特征值0的特征向量 求3的特征向量，只要找到(3E-A)x=0的解就可以了，下面就不帮楼主算了，相信你会的。最后是找正交矩阵Q，这实际上就是Schmidt正交化...
答：说明 a1,a2 是A的属于特征值 0 的特征向量 由于 a1,a2 线性无关(对应分量不成比例)所以 0 至少是A的 二重 特征值 又因为 3 是A的特征值,A是3阶矩阵 所以 0 至多是A的二重特征值 所以 0 是A的二重特征值,5,线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3）设3阶实对称矩阵A的各行...
答：只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
答：例如，如果3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，那么3就是A的一个特征值，而[1,1,1]就是对应的特征向量。2、如果实对称矩阵每行元素之和都不相等，那么这些常数就构成了矩阵的一个不变量，即在相似变换下保持不变。例如，如果3阶实对称矩阵A的各行元素之和分别为a,b,c，那么a,b,c在A与任...
答：这意味着有两个自由变量n-r=2，换句话说，它的秩r=1。3*3的矩阵，r=1，这说明有两个线性相关的行。必然，行列式为0。而det(A)=特征值之积。所以可以确定特征根为0，且为二重特征值。判断特征值，注意两点：1.特征根的和=对角线元素的和（迹）；2.特征根的乘积=行列式 ...
答：(1) 3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，故A有特征值3，对应的特征向量为a3=(1,1,1)T,又向量α1=[-1,2,-1]T和α2=[0,-1,1]T是齐次线性方程组AX=0的两个解。所以A有特征值0，对应的特征向量为,α1=[-1,2,-1]T和α2=[0,-1,1]T (2)因为a1,a2,a3线性无关，故A可以...
答：令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x.所以 3 是A的特征值,x 是A的属于特征值3 的特征向量.
答：（1）由于Adam各行元素之和都是3，所以a3=（1，1，1）^T也是AX=3X的解，其对应的特征值是3；对于a1，a2来说，其对应的特征值都是0 （2）由于a1,a2,a3两两正交，所以只要各行除以各自的模再拼起来就是Q了，所得到的Q^T*A*Q就是一个对角阵，其对角元素就是对应的三个特征值0，0，3 ...
答：A(1,1,1)^T 得一个列向量 A的每一行乘(1,1,1)^T 都等于A的此行的元素的和, 所以等于3
答：A乘以列向量(1,1,...,1)'的作用就是把A的各行元素相加，你把A的每一行都乘以列向量就知道了。所以A(1,1,...,1)'=(3,3,...,3)'=3(1,1,...,1)'，3是特征值，(1,1,...,1)'是对应的特征向量。
网友评论：
董饼13163297152：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3 -
44122帅乳
： 对应特征值为0的向量是a1,a2 对应特征值为3的向量是a3=(1,1,1)^t 按照特征值、特征向量的公式,就能把矩阵A求出来.
董饼13163297152：
为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3(求详解) -
44122帅乳
：[答案] 令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x. 所以 3 是A的特征值,x 是A的属于特征值3 的特征向量.
董饼13163297152：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=( - 1,2, - 1)^T,α2=(0, - 1,1)^ -
44122帅乳
： A (1,1,1)^T =(a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33)^T 各行元素之和均为3,所以等于 (3,3,3)^T=3 (1,1,1)^T 满足Aa=x a 于是特征值为3, 特征向量为(1,1,1)^T
董饼13163297152：
关于线性代数实对称矩阵的问题: 求助亲们解答! 3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,能推出A(1关于线性代数实对称矩阵的问题:求助亲们解答!3阶... -
44122帅乳
：[答案] A乘以列向量(1,1,...,1)'的作用就是把A的各行元素相加,你把A的每一行都乘以列向量就知道了.所以A(1,1,...,1)'=(3,3,...,3)'=3(1,1,...,1)',3是特征值,(1,1,...,1)'是对应的特征向量.
董饼13163297152：
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=( - 1,2, - 1)T,α2=(0, - 1,1)T是线性方程组Ax=0的两 -
44122帅乳
： (1) 由已知可得:A(1,1,1)T=(3,3,3)T,即α0=(1,1,1)T是A的特征向量,特征值为3,又:α1,α2都是AX=0的解,从而也是A的特征向量,对应的特征值为0,由于α1,α2线性无关,特征值0的重数大于1,于是A的特征值为3,0,0,属于3的特征向量为:...
董饼13163297152：
线性代数:(设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3)设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,向量a1=( - 1,2, - 1)T,a2=(0, - 1,1)T是AX=0的两个解,求A的特征值... -
44122帅乳
：[答案] 向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解 说明 a1,a2 是A的属于特征值 0 的特征向量 由于 a1,a2 线性无关(对应分量不成比例) 所以 0 至少是A的 二重 特征值 又因为 3 是A的特征值,A是3阶矩阵 所以 0 至多是A的二重特征值 所以 0 是A的二...
董饼13163297152：
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=( - 1,2, - 1)T,α2=(0, - 1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和... -
44122帅乳
：[答案](Ⅰ) 因为矩阵A的各行元素之和均为3, 所以:A 111= 333=3 111, 则由特征值和特征向量的定义知,λ=3是矩阵A的特征值,α=(1,1,1)T是对应的特征向量, ∴对应λ=3的全部特征向量为:kα,其中k为不为零的常数, 又由题设知:Aα1=0,Aα2=0, ...
董饼13163297152：
3阶实对称矩阵A 各行元素之和都为3 ,为什么会有特征值3老师,第二行 “ Ax = (3,3,3)^T ” 这里不能理解... 实对称矩阵 是对称矩阵(A^T=A)的一种特殊形... -
44122帅乳
：[答案] A(1,1,1)^T 得一个列向量 A的每一行乘(1,1,1)^T 都等于A的此行的元素的和, 所以等于3
董饼13163297152：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3,向量a1=( - 1,2, - 1)^t,a2=(0, - 1,1)^t是齐次线性方程组Ax=0的两个解,则A= -
44122帅乳
：[答案] 对应特征值为0的向量是a1,a2 对应特征值为3的向量是a3=(1,1,1)^t 按照特征值、特征向量的公式,就能把矩阵A求出来.
董饼13163297152：
已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A -
44122帅乳
： 解: 因为3阶实对称矩阵A每一行的和均为3 所以3是A的一个特征值, (1,1,1)'是A的属于特征值3的特征向量 又因为|A|=3 是A的所有特征值的乘积 而A的特征值均为正整数 所以A的特征值为3,1,1.由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正...
