a的每行元素之和为2
答：每行元素之和为2 那么方阵就有特征值2 而伴随矩阵A*=|A|/A 这里|A|=6，所以A*有特征值6/2=3 于是代入得到(A*)²+E中 一定有特征值3²+1=10
答：首先A的各行元素和为2，说明有一个特征向量x1 = (1,1,1)^T，特征值为2 又r(2E+A) = 1，说明方程(A+2E)x = 0有两个线性无关解x2,x3，所以x2,x3是A的特征值为-2的特征向量。这样我们找出了所有特征向量和特征值。因为正交阵P的每一列都是A的特征向量，而上面我们已经知道A只有两...
答：A 的每行所有元素之和 等于 2 由此可得 A(1,1,1)^T = 2(1,1,1)^T 所以A的特征值为 2,0,0
答：k=-5。等式两边右乘列向量(1,1,...,1)'。
答：A的任一行元素之和为均等于2 说明 A(1,1,...,1)^T = (2,2,...,2)^T = 2(1,1,...,1)^T 即 2 是A的特征值 所以所求特征值为 3*2^2 + 2*1/2 = 13
答：将|A|的每一列加入第一列,第一列变为2,提出2,得到2|B|。 将|B|按第一列展开,故|A|等于2乘以|B|的第一列的代数余子式的和。 注意到|B|的第一列的代数余子式和|A|的第一列的代数余子式相同,其和恰为,A*的第一行的元素的元素的和为3. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
答：可能有问题，至少n=2时是无法实现的。如果M1=[1,0;0,1];M2=[0,1;1,0],令A=M1+M2=[1 1;1 1]无.法满足A=M1*M2;
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：解: 记 A = (aji)则 |A|=D^T=D=6 且 |A|的所有元素的代数余子式之和即为所求.由于D中各列元素之和均为2 所以A的行和均为2 所以 A(1,1,1,1,1)^T=(2,2,2,2,2)^T.等式两边左乘A*得 A*A(1,1,1,1,1)^T=A*(2,2,2,2,2)^T=2A*(1,1,1,1,1)^T 由 A*...
答：解: 记 A = (aji)则 |A|=D^T=D=6 且 |A|的所有元素的代数余子式之和即为所求.由于D中各列元素之和均为2 所以A的行和均为2 所以 A(1,1,1,1,1)^T=(2,2,2,2,2)^T.等式两边左乘A*得 A*A(1,1,1,1,1)^T=A*(2,2,2,2,2)^T=2A*(1,1,1,1,1)^T 由 A*...
网友评论：
厉桂15244777301：
设非奇异矩阵A的各行元素之和为2,则矩阵(1/3A^2)^ - 1有一个特征值等于( ) (A)4/3; (B)3/4; -
32745沈到
： A的各行元素之和为2, 说明 A(1,1...,1)^T = 2(1,1,...,1)即 2 是A 的特征值 所以 4 是 A^2 的特征值 所以 4/3 是 1/3A^2 的特征值 所以 3/4 是 (1/3A^2)^-1 的特征值 (B) 正确
厉桂15244777301：
A为可逆矩阵,各列元素之和均为2,则A有特征值2 为什么? -
32745沈到
：[答案] 由已知, A^T 的各行元素之和为2 所以 A^T (1,1,...,1)^T = (2,2,...,2)^T = 2(1,1,...,1)^T 所以 2 是A^T 的特征值 而 A 与 A^T 的特征多项式相同 故 A 与 A^T 的特征值相同 所以A也有特征值2.
厉桂15244777301：
A为可逆矩阵,各列元素之和均为2,则A有特征值2 为什么?!! -
32745沈到
： 由已知, A^T 的各行元素之和为2 所以 A^T (1,1,...,1)^T = (2,2,...,2)^T = 2(1,1,...,1)^T 所以 2 是A^T 的特征值 而 A 与 A^T 的特征多项式相同 故 A 与 A^T 的特征值相同 所以A也有特征值2.
厉桂15244777301：
若n阶方阵A的各列元素之和均为2,证明n维向量x=(1,1,……,1)的T次方,为A的T次方的特征向量,并且相应的特征值为2. -
32745沈到
：[答案] A^T·x=(a11+a12+……+a1n,a21+a22+……+a2n,……,an1+an2+……+ann)^T =(2,2,……,2)^T =2x 根据特征值与特征向量的概念, x为A的T次方的特征向量,并且相应的特征值为2.
厉桂15244777301：
A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,已知A的各行元素之和为2,A*的各行元素之和为3,则|A|=?, -
32745沈到
：[答案] 将|A|的每一列加入第一列,第一列变为2,提出2,得到2|B|. 将|B|按第一列展开,故|A|等于2乘以|B|的第一列的代数余子式的和. 注意到|B|的第一列的代数余子式和|A|的第一列的代数余子式相同,其和恰为,A*的第一行的元素的元素的和为3.
厉桂15244777301：
设n阶矩阵A的各列元素之和为2,且|A|=6,则它的伴随矩阵A*的各列元素之和为()A.2B.13C.3D.6 -
32745沈到
：[答案] 由于矩阵A的各列元素之和为2,所以, AT 11⋮1=2 11⋮1 由A*A= .A.E可知: (A*)TAT=|A|E=6E 故有: (A*)TAT 11⋮1=2(A*)T 11⋮1=6 11⋮1 得: (A*)T 11⋮1=3 11⋮1 故选择:C.
厉桂15244777301：
A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,已知A的各行元素之和为2,A*的各行元素之和为3,则|A|=?,急求~谢谢大家了~ -
32745沈到
： 由已知, |a*|=0, a*(1,1,...,1)^t = 3(1,1,...,1)^t 所以 r(a*)=1 所以 r(a)=n-1 所以 ax=0 的基础解系含1个向量. 因为 aa*=|a|e=0 所以 3a(1,1,...,1)^t = aa*(1,1,...,1)^t = 0 所以 (1,1,...,1)^t 是ax=0 的基础解系
厉桂15244777301：
用MATLAB建立一个n乘以n的矩阵A,要求所有元素由0或1组成,并且每行、每列的和为2 -
32745沈到
： 可能有问题,至少n=2时是无法实现的.如果M1=[1,0;0,1];M2=[0,1;1,0],令A=M1+M2=[1 1;1 1]无.法满足A=M1*M2;
厉桂15244777301：
设n阶矩阵A是可逆矩阵且A的每行的元素的和是常量a .求证1、a 不等于0 ;2、A的逆矩阵的每行的元素的和为1/a -
32745沈到
： 因为 A的每行的元素的和是常量a 所以 A (1,1,...,1)^T = a(1,1,...,1)^T 即 a 是A特征值 而 A 的所有特征值的乘积等于 |A|, 由A可逆, |A|≠0 所以 a≠0.A^-1 的特征值是 1/a, 对应的特征向量仍是 (1,1,...,1)^T 所以 A的逆矩阵的每行的元素的和为1/a.
厉桂15244777301：
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且|E+A|=0,则|2E+A²|为() -
32745沈到
： 特征值为:-2√2. 求解过程如下: ∵AAT=2E, ∴两边取行列式有|A|2=|A||AT|=|2E|=16, 又:|A|由于AAT=2E,故(A/√2)(A/√2)T=E,因而:A/√2是正交矩阵,∴A/√2的特征值是1或-1,又因为:|A|=∏λi,其中λi是矩阵A的特征值, 且|...
