实对称矩阵怎么好算
答：实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交，由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k，因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量，而与已知向量正交的线性...
答：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。实对称...
答：方法一：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，由此可得第三个特征值对应的特征向量，进一步可得到第三个特征值。方法二：实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和，所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
答：实对称矩阵可以写A=Q^T B Q 其中Q就是特征值对应的特征向量化简的单位正交阵 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B B Q 而B*B = [2 0 0 ] [2 0 0 ][0 2 0] *[0 2 0][0 0 -2] [0 0 -2]=4E （E是单位阵）所以 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B...
答：2、Jacobi迭代法：通过对角化矩阵，将原矩阵转化为对角形（所有非主对角线元素均变成零）求得特征值和相应的正交归一化的特征向量。3、幂法：通过迭代逼近方法来计算最大模（绝对值最大）的特征向量和相应的特征值。方法通过不断将初始向量乘以实对称矩阵，进行归一化处理来逐步逼近所需求解的主要（最大...
答：5、解特征方程，即求解 det(A - λI) = 0 这个多项式方程。根据多项式方程的性质，该方程有n个特征值，其中n是矩阵A的维度。6、求解特征值后，可以通过带入特征值到 A - λI 计算对应的特征向量。需要注意的是，对于较大的实对称矩阵，求解特征值可以使用数值计算方法，如雅可比迭代、QR方法等。
答：把一个m×n矩阵的行，列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT，运算律：(A')'=A，(A+B)'=A'+B'，(kA)'=kA'(k为实数)，(AB)'=B'A'。主要性质：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角...
答：特征值：0，-1，1
答：详细过程如上图示
答：单论这个矩阵而言（记成A），当然是有简单办法的，一眼就能看出特征值是2，2，2，-2 道理很简单，目测就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者你直接验证A^TA=4I），就是说A/2是实对称的正交阵，所以A/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2 trA=4是四个特征值的和，所以...
网友评论：
边胖15333395317：
实对称矩阵(数学名词) - 百科
21871皮贵
：[答案] 因为是对称的,(i,j)元素和(j,i)元素是相等的,所以维数只决定于对角线和上半(或下半)部分的元素,一共是 1+2+3+...+n=n(n+1)/2维
边胖15333395317：
对称矩阵怎么算
21871皮贵
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
边胖15333395317：
问线代题 比如矩阵 (2 2 - 2 2 5 - 4 - 2 - 4 5) 这种实对称矩阵怎么化简求特征多项式的特征值 有什么方法么要简便的,通用的,有什么公式最好,普通算我会... -
21871皮贵
：[答案] 哦,一般就是算|λI-A|=0时,解出λ特征值; 求特征多项式只需写出主对角线对应二次,主对角线上方系数乘二在对应写出,你这题应是2x²+5y²+5z²+4xy-4xz-8yz; ＂特征多项式的特征值＂不知指什么.
边胖15333395317：
知道特征值和部分特征向量,怎么求实对称矩阵 -
21871皮贵
： 你这个是个反问题了.如果知道所有的特征值和所有的特征向量,则利用AX=XD,A=X*D*XT,(T表转置),就可以了.(注:这里D是有特征值构成的对角矩阵,X是由特征向量构成的特征向量矩阵,并且是正交矩阵,如果不是正交矩阵是可以化成...
边胖15333395317：
实对称矩阵的特征值计算的算法 最快的复杂度是多少? -
21871皮贵
： http://wenku.baidu.com/view/134bf409ba1aa8114431d9a1.html
边胖15333395317：
实对称矩阵特征值求法 -
21871皮贵
： 给提供个解题思路吧: 实对称矩阵不同特征值的特征向量相正交 显然ab都是1的特征向量 求-1的特征向量只要和ab都正交满足即可! 把特征向量施密特正交可以得到矩阵p p的转置ap=【1,1,-1】那么a=p【1,1,-1】p的转置
边胖15333395317：
实对称矩阵与对称矩阵 -
21871皮贵
： 对称矩阵首先是一个方阵,然后它一主对角线做对称轴做对称,元素相同.可以理解为把一个正方形沿对角线折叠的样子. 实对称矩阵首先是一个对称矩阵,然后它的每一个元素都是实数. 对称矩阵的基本特征就是它的转置矩阵与自身相等.
边胖15333395317：
实对称矩阵和自伴算子 -
21871皮贵
： 设A是一个n*n的实对称矩阵,考虑n维欧式空间上的算子:A(x) = A * x,这里等式右边的A就是那个实对称矩阵,x是n维欧式空间中的点,写成列向量,*就是矩阵乘法.则A(x)是n维欧式空间中的一个自伴算子关于自伴算子:设( , )是欧式空间中的标准内积,如果一个算子满足 (A(x), y) = (x, A(y)),对于任意的x,y 则称A为一个自伴算子. 容易验证由实对称矩阵给出的线性算子满足以上条件,因此是自伴算子一般的希尔伯特空间中的自伴算子的定义也类似建议你去看看泛函分析的书,里面写的比较详细.
