实对称矩阵长什么样
答：如果n阶矩阵A满足，则称A为实对称矩阵。如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i，j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。主要性质：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、n阶实...
答：3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应...
答：矩阵的每个特征值都是不同的，而实对称矩阵是一定可以对角化的，n阶实对称矩阵有n个特征值和特征向量，特征值可能有重根。主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
答：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ0E-A)必为n-k，其中E为单位矩阵...
答：实对称矩阵的定义需要满足两个条件：是对称矩阵。是实数矩阵 对称矩阵很好判断，即矩阵转置后与原矩阵相等。因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵。实数矩阵，也容易判断，矩阵的共轭矩阵是其自身。结合上述条件，也可以得到这样的等价判断条件：实对称矩阵⇔共轭转置矩阵(又称埃尔米特...
答：正定矩阵的前提是矩阵应当是对称的，即使A、B都是正定的，AB未必对称，因此谈不上是否正定；若AB可交换，即AB=BA，则AB必为正定矩阵。若题目中的条件换成A、B分别是半正定矩阵，结论也成立。正定矩阵 正定矩阵是一种实对称矩阵。在线性代数里，正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定...
答：两者区别是对称矩阵里面的数可以是实数，而实对称矩阵里面的数都是实数。对称矩阵只说明A^T=A，没说明矩阵中的元素是实数，矩阵中的元素不仅可以是实数，也可以是虚数，甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象，实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。实对称矩阵主要性质：1.实对称矩阵A的...
答：问题一：什么是实对称矩阵 线性代数里的内容，即矩阵A的转置等于其本身的矩阵（AT = A) 性质：（1）A的特征值为实数，且其特征向量为实向量（2）A的不同特征值对应的特征向量必定正交（3）A一定有n个线性无关的特征向量，从而A相似于对角矩阵 问题二：怎么判断一个矩阵是实对称矩阵 实对称矩阵...
答：1、如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。2、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。3、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。4、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。5、若λ0具有k重特征值...
答：一楼的回答基本上都是对的，我再补充一点分析。首先，一般来讲讨论特征值的时候都放在代数闭域里，所以如果你想说A是“实对称矩阵”的话不要把实数的条件漏掉，特征值是实的还是复的也要讲清楚，这种习惯要养成。如果你觉得特征值是实的还是复的在复数域内讨论对角化的时候还不算很重要的话，那么...
网友评论：
拓泉18661049284：
实对称矩阵(数学名词) - 百科
6461武璧
： 对称矩阵首先是一个方阵,然后它一主对角线做对称轴做对称,元素相同.可以理解为把一个正方形沿对角线折叠的样子. 实对称矩阵首先是一个对称矩阵,然后它的每一个元素都是实数. 对称矩阵的基本特征就是它的转置矩阵与自身相等.
拓泉18661049284：
什么是实对称矩阵 -
6461武璧
： 线性代数里的内容,即矩阵A的转置等于其本身的矩阵(AT = A) 性质:(1)A的特征值为实数,且其特征向量为实向量(2)A的不同特征值对应的特征向量必定正交(3)A一定有n个线性无关的特征向量,从而A相似于对角矩阵
拓泉18661049284：
实对称矩阵是什么?有什么特点? -
6461武璧
：[答案] 一个n*n阶矩阵A如果A(T)=A就称为实对称矩阵,Aij∈R 特点:关于主对角线对称的元素相等.
拓泉18661049284：
什么是对称矩阵,我知道什么是对称矩阵什么是实对称矩阵, -
6461武璧
：[答案] 对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵. 如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为实对称矩阵. 主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数...
拓泉18661049284：
什么叫实对称矩阵? -
6461武璧
： 矩阵中的元素都是实数,并且满足A'=A,即矩阵的转置与原矩阵相同
拓泉18661049284：
对称矩阵与实对称矩阵有什么区别 -
6461武璧
： “实”对称矩阵特指实数域上的对称矩阵 而单纯的“对称矩阵”则比较含糊,没有指明元素所在的范围
拓泉18661049284：
对称矩阵和实对称矩阵有什么关系或者不同?这两个东西一样吗? -
6461武璧
： 两者区别是对称矩阵里面的数可以是实数,而实对称矩阵里面的数都是实数.对称矩阵只说明A^T=A,没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象,实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数.实对称矩阵主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量. 3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值.4.若λi具有k重特征值必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λiE-A)=n-k,其中E为单位矩阵.
拓泉18661049284：
实对称矩阵的问题A为实对称阵,怎么说明 -
6461武璧
： 实对称矩阵的定义需要满足两个条件:是对称矩阵. 是实数矩阵 对称矩阵很好判断,即矩阵转置后与原矩阵相等.因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵. 实数矩阵,也容易判断,矩阵的共轭矩阵是其自身.结合上述条件,也可以得到这样的等价判断条件:实对称矩阵⇔共轭转置矩阵(又称埃尔米特共轭转置)是其自身
拓泉18661049284：
对称矩阵与实对称矩阵有什么区别 -
6461武璧
：[答案] 对称矩阵只说明A^T=A 没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象 实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数
