已知数列an中a1等于1
答：解：（Ⅰ）由a(n+1)=2an+3得a(n+1)+3=2（an+3）所以{an+3}是首项为a1+3=4，公比为2的等比数列．所以an+3=4×2^(n-1)=2^(n+1)，故an=2^(n+1)-3 （Ⅱ）因为（b(n+1)，bn）在直线y=x-1上，所以bn=b(n+1)-1即b(n+1)-bn=1又b1=1 故数列{bn}是首项为1，...
答：解：（1）a(n+1)=2an+3 a(n+1)+3=2an+6 。。。[a(n+1)+3]/(an+3) =2 设dn=an+3，则 d1=4，q=2 ∴dn=2^(n+1)∴an=2^(n+1)－3 （2）∵点(bn+1，bn)，在直线y=x-1上 ∴bn=b(n+1)-1 ∴b(n+1)-bn=1 ∴d=1 又∵b1=1 ∴bn=n ﹙3﹚∵cn=an+3...
答：[(a（n+1）+3)/ =-1/4*[(an-2)/(an+3)],所以数列{(an-2)/(an+3)}是公比为-1/4的等比数列，首项为(a1-2)/(a1+3)=-1/4,所以(an-2)/(an+3)=(-1/4)(-1/4)^(n-1),(an-2)/(an+3)= (-1/4)^n,解得：an=[3+2*(-4)^n]/[(-4)^n-1].例：A1=1,...
答：对任意的m、n都可以，则取n=1，则A(m＋1)－Am=A1＋m=m＋1，可以采用“累加”求通项。即：A2－A1=1＋1，A3－A2=2＋1，A4－A3=3＋1，…，Am－A(m－1)=(m－1)＋1，全部相加，得：Am－A1=2＋3＋4＋…＋m=(m－1)(m＋2)/2 ...
答：-sn)1/sn-1/s(n-1)=(s(n-1)-sn)/sn*s(n-1)=1/2 故1/sn是公差为1/2的等差数列,1,证明：Sn=an-(2an)/Sn,则,Sn-1=Sn-an=-2an/Sn 即Sn-1 * Sn = -2an 所以 1/Sn - 1/Sn-1 =(Sn-1 - Sn)/Sn-1*Sn=(-an)/(-2an)=1/2 如有不明白，可以追问,0,
答：因为A1=1，A2=A1+1=A1+A1+1*1=3，同理得到A3=6,A4=10，可以猜测数列为An=1/2n^2+1/2n，因为Am+n=1/2（n+m）^2+1/2（n+m）=（1/2m^2+1/2m)+(1/2n^2+1/2n)+mn=Am+An+mn,所以等式成立，所以An的通项公式An=1/2n^2+1/2n ...
答：已知：数列an中a1=1，当n≥2时，其前n项和满足sn²=an[sn-(1/2)]；求：an表达式。解：代入an=sn-s(n-1)到sn²=an[sn-(1/2)]，化简得(1/sn)-[1/s(n-1)]=2，而1/s1=1/a1=1，则1/sn是以1为首项，公差为2的等差数列，则1/sn=1+(n-1)×2=2n-1，则sn=...
答：解：因为an+1＝2an+3an-1 两边同加上an,得an+1+an=3(an+an-1) 令bn=an+1+an,则bn-1=an+an-1 则bn=3bn-1 所以{an+an+1}是以3为公比，3为首项的等比数列 则an+an+1=3^n
答：数列是以1为首项，3/2为公比的等比数列 通项公式为：an=1 (n=1)an=(3/2)^(n-1) (n>1)(2)a2+a4+a6+…+a2n 通项公式为：An=(3/2)^(2n-1)首项为3/2，公比为(3/2)²则a2+a4+a6+…+a2n={(3/2)[1-(3/2)^2n]}/[1-(3/2)²]={(3/2)[1-(...
答：已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法 法一：构造等比或等差数列。 a(n+1)=nan/(n+1) (n+1)a(n+1)=nan，1×a1=1. ∴数列{nan}是首项为1，公比为1的等比数列。 或数列{nan}是首项为1，公差为0的等差数列。 nan=1×a1=1，故an=1/n...
网友评论：
应鲍18212782437：
已知数列{an}中,a1=1 -
52711寇泄
： 对任意的m、n都可以,则取n=1,则A(m+1)-Am=A1+m=m+1,可以采用“累加”求通项.即:A2-A1=1+1,A3-A2=2+1,A4-A3=3+1,…,Am-A(m-1)=(m-1)+1,全部相加,得:Am-A1=2+3+4+…+m=(m-1)(m+2)/2
应鲍18212782437：
已知数列an满足a1等于1, -
52711寇泄
： a(n+1)=3an+1 a(n+1)+1/2=3an+3/2 a(n+1)+1/2=3(an+1/2) [a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3 所以an+1/2是以3为公比的等比数列 an+1/2=(a1+1/2)*3^(n-1) an+1/2=3/2*3^(n-1) an+1/2=1/2*3^n an=1/2*3^n-1/2 an=(3^n-1)/21/an=2/(3^n-1) 当n=1时,1/a1=1/1...
应鲍18212782437：
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d=2 -
52711寇泄
： a(n+1)-an=2 所以1/[an*a(n+1)]=(1/2)*[1/an-1/a(n+1)] a(n+1)=a1+nd=1+2n 所以1/a1a2 +1/a2a3 +…+1/ana(n+1) =1/2*[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+……+1/an-1/a(n+1)] =1/2*[1/a1-1/a(n+1)] =1/2*[1-1/(1+2n)] =n/(1+2n)1/a1a2 +1/a2a3 +…+1/ana(n+1)=17/35, n/(1+2n)=17/35=17/(2*17+1) 所以n=17
应鲍18212782437：
已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=(n+2)/3*an.(1)求a2,a3 (2)求{an}的通项公式 -
52711寇泄
： 解:S2-a1=4*a2/3-a1=a2,解得a2=3a1=3 S3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3,解得a3=6 当n>=2时:an=Sn-S(n-1)=(n+2)/3*an-(n+1)/3*a(n-1),化简得:an/a(n-1)=(n+1)/(n-1); 所以 an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1 =[(n+1)/(n-1)]*[(n)/(n-2)]*……*[5/3]*[6/3]*[3/1]*1 =[(n+1)!/24]/[(n-1)!/2]*6 =n(n+1)/2 综上,an=n(n+1)/2
应鲍18212782437：
已知数列{An}中,a1=1,前n项和Sn=(n+2)/3an,求a1,a3?和{An}的通项公式? -
52711寇泄
： a1=1,S2=a1+a2=(4/3)a2, 1+a2=(4/3)a2 a2=3 S3=a1+a2+a2=1+3+a3=((5/3)a3, a3=6 猜测:an=n(n+1)/2 证明:a1=1=1*2/2 a2=3=2*3/2, a3=6=3*4/2,对n=1,2,3时都正确(实际上只要验证n=1即可) 设n<k时成立,即当n<k时 an=n(n+1)/2, 则...
应鲍18212782437：
已知数列an中a1=1,若对任何n大于等于2的自然数都有a1.a2.an=n2则a3+a5=? -
52711寇泄
：[答案] a1a2...an=n² a1a2...a(n-1)=(n-1)²,n≥2 所以an=n²/(n-1)²,n≥2 a3,a5可求.
应鲍18212782437：
已知数列{an}中,a1=1,并且对所有的n≥2,n∈N*,数列的前n项积为n -
52711寇泄
： n = a(1)a(2)...a(n),n+1 = a(1)a(2)...a(n)a(n+1) = na(n+1),a(n+1) = (n+1)/n,a(1)=1,n>=2时,a(n) = n/(n-1).a(2)=2/1 = 2,a(3)=3/2,a(4)=4/3,a(5)=5/4.
应鲍18212782437：
已知数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1?a2?a3…an=n2,则a3+a5=()A.259B.2516C.6116D.311 -
52711寇泄
： ∵a1?a2?a3…an=n2,∴a1?a2?a3=32=9,a1?a2=22=4,∴a3=9 4 . ∴a1?a2?a3a4=42=16,a1?a2?a3?a4?a5=52=25,∴a5=25 16 ,∴a3+a5=9 4 +25 16 =61 16 . 故选C.
应鲍18212782437：
已知数列an中a1等于1 -
52711寇泄
： 等式两边同时除以An+1An即可证明1/an是等差数列;至于第2问,只要利用等差数列的通项公式,先求出1/an的通项,然后求个倒数就是an的通项公式了
应鲍18212782437：
已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn - 1/2),求(1)Sn的表达式(2)设bn等于Sn/2n+1,求{bn}的前n项... -
52711寇泄
：[答案] (2) bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] Tn=1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)} =1/2[1-1/(2n+1)] =1/2-1/(4n+2)
