已知随机变量x+n+σ+2
答：已知X～N（μ，σ2），所以E（X）=μ，于是E（2X+1）=2E（X）+1=2μ+1=5，解得μ=2。故本题选c。
答：(aμ+b)]22a2σ2，与正态分布的概率密度函数比较可得μ=aμ+b，σ=aσ所以Y=aX+b～N（aμ+b，a2σ2）（2）令a＝1σ，b＝?μσ，代入（1）中，可得X?μσ～N(0，1)
答：19.95u=35.85 u=1.797 o=(3-u)/0.3=4.01 约为 N(1.8, 16)
答：由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，而P（-2≤x≤0）=0.3，∴P（-2≤x≤2）=0.6，则P（ξ＞2）=12（1-P（-2≤x≤2））=0.2，故选B．
答：B
答：直接用书上的公式，答案如图所示
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：随机变量X～N（1，σ2），∴曲线关于x=1对称，∵P（X＜2）=0.8，∴P（1＜X＜2）=0.8-0.5=0.3．∴P（0＜X＜1）=P（1＜X＜2）=0.3，故选：C．
答：由随机变量X～N（2，σ2）知，X的均值为2，其图象关于x=2对称，故X在（4，+∞）内的概率为P=12（1-0.3×2）=0.2故答案为：0.2
答：由已知可得μ=2（即平均数=2）P(X>=4)=1-0.84=0.16 图像对称轴为x=μ=2 所以P(X<=0)=P(X>=4)=0.16
网友评论：
仰河18996241284：
已知道随机变量X服从正态分布N(2,σ^2) -
67603敖顺
： P(x≤4)=P[(x-2)/σ≤2/σ]=0.84 P(x≤0)=P[(x-2)/σ≤-2/σ]=P[(x-2)/σ≥2/σ]= P[(x-2)/σ>2/σ]=1-P[(x-2)/σ≤2/σ]=1-0.84=0.16
仰河18996241284：
若随机变量X~N(μ,σ^2),则随着σ的增加,概率P(|X - μ|〈σ)(具体过程) -
67603敖顺
： 根据正态分布定义: P(|ξ-μ|<σ)=2P(ξ-μ<σ)=2P((ξ-μ)/σ <1)=2Φ(1)-1 故为常数,选B.
仰河18996241284：
已知随机变量X - N(2,σ2),若P(X<a)=0.26,那么P(a≤X<4 - a)=------. -
67603敖顺
： ∵随机变量X服从正态分布N(2,σ2),∴μ=2,正态曲线的对称轴x=2,根据正态曲线的特点,∴p(X4-a),且P(a≤X
仰河18996241284：
填空:已知随机变量X~N(μ, σ^2),且P(X≥2)=0.5,P(X≥5)=Φ( - 1),则μ=----,σ^2=----. -
67603敖顺
： 答案:μ=2;σ^2=9.过程如图请参考
仰河18996241284：
已知随机变量X服从正态分布N(1,σ^2;),若P(X≤2)=0.72,则P(X≤0)=? -
67603敖顺
： 解:将其转化为标准正态分布,P(X≤2)=Z((2-1)/σ)=Z(1/σ)=0.72 P(X≤0)=Z((0-1)/σ)=Z(-1/σ)=1-Z(1/σ)=1-0.72=0.28
仰河18996241284：
已知随机变量X服从正态分布N(2,σ 2 ),P(X≤4)=0.84,则P(X≤0)等于 - -----. -
67603敖顺
： ∵随机变量X服从正态分布N(2,σ 2 ), μ=2, ∴p(X≤0)=p(X≥4)=1-p(X≤4)=0.16. 故答案为:0.16
仰河18996241284：
已知随机变量X~N(2,σ 2 )(σ>0),若X在(0,2)内取值的概率为0.3,则X在(4,+∞)内的概率为 -
67603敖顺
： 由随机变量X~N(2,σ 2 )知,X的均值为2,其图象关于x=2对称, 故X在(4,+∞)内的概率为P=12 (1-0.3*2)=0.2 故答案为:0.2
仰河18996241284：
对于正态分布的概率有这样几组已知参考数据:当X~N(μ,σ2),则P(μ - σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-_
67603敖顺
： ∵随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),P(μ-2σ∴P(2∴P(2∴P(51 2 *0.2718=0.1359.
仰河18996241284：
已知随机变量X - N(2,σ2),若P(X
仰河18996241284：
已知随机变量X~N(μ,σ2),证明:(1)Y=aX+b~N(aμ+b,a2σ2),a,b为常数,且a>0;(2)X?μσ -
67603敖顺
： (1)由于a>0,FY(y)=P{Y≤y}=P{aX+b≤y}=P{X≤ y?b a }=Φ( y?b a ) 其中,Φ(x)是正态分布的分布函数,所以Φ′(x)= 12π σ e? (x?μ)2 2σ2 ,μ、σ分别是正态分布的均值和标准差 fY(y)=FY′(y)= 1 a Φ′( y?b a )= 1 a 12π σ e? ( y?b a ?μ)2 2σ2 经整理可得...
