已知an和an+1的关系求an
答：可以通过简单的转化,求得An+xA(n-1)+y=0型递推关系的解,即求得通项An.例：已知：xa(n)＝ya(n-1)＋z （*1）问：如何构造出等比数列，从而求出通项a(n)解：设xa(n)-u=v(xa(n-1)-u) （*2）与xa(n)＝ya(n-1)＋z比较，得 vx＝y，u-uv＝z 解之得：v＝y/x，u＝z/(...
答：例5�数列｛an｝中，a1=1,an+1=4an+3n+1，求an．�解：令an+1+(n+1)x+y=4(an+nx+y)，则 an+1=4an+3nx+3y-x,与已知an+1=4an+3n+1比较，得 3x=3， 所以 x=1,3y-x=1， y=(2/3)．故数列｛an+n+(2/3)｝是首项为a1+1+(2/3)=(8/3)，公比...
答：a(n+1)+x=2/3an+4+x=2/3[an+(4+x)*3/2]令x=(4+x)*3/2 x=-12 a(n+1)-12=2/3(an-12)所以an-12是等比数列，q=2/3 an-12=(a1-12)*q^(n-1)所以an=12-11*(2/3)^(n-1)
答：若an=pan-1 +qan-2设an+x*an-1=y(an-1 +x*an-2);得y-x=p,xy=q,x=(p+sqrt(p^2+4q))/2 or (p-sqrt(p^2+4q))/2;y=p+x=.bn=an+xan-1;bn=ybn-1=y^(n-1)b1=(y^(n-2))(a2+xa1);an+xan-1=(y^(n-2))(a2+xa1)=t;an+s=-x(an-1 +s),s=t/(1...
答：已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法 法一：构造等比或等差数列。 a(n+1)=nan/(n+1) (n+1)a(n+1)=nan，1×a1=1. ∴数列{nan}是首项为1，公比为1的等比数列。 或数列{nan}是首项为1，公差为0的等差数列。 nan=1×a1=1，故an=1/n...
答：根据所给的递推式，可以通过逐步代入的方法找到数列an的通项公式。首先，我们计算前几项的数值以寻找规律：a1 = 1 a2 = 2 + a1 + 1 = 4 a3 = 2 + a2 + 2 = 8 a4 = 2 + a3 + 3 = 14 a5 = 2 + a4 + 4 = 22 观察前几项可以发现，数列an的通项公式可以表示为：an = 2^...
答：我举个简单的例子给你演示：a1=2 an-an-1=n 则：a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 ...an-an-1=n 将以上式子相加，得：an-a1=2+3+4+...+n=(n+2)(n-1)/2，则：an=(n+2)(n-1)/2-2
答：且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(...
答：an -1)1/[a(n+1)-1]-1/(an -1)=-1，为定值。1/(a1-1)=1/(0-1)=-1 数列{1/(an -1)}是以-1为首项，-1为公差的等差数列。1/(an -1)=-1+(-1)(n-1)=-n an=-1/n +1=(n-1)/n n=1时，a1=(1-1)/1=0，同样满足。数列{an}的通项公式为an=(n-1)/n。
答：2a(n+1)=2an+1 2a(n+1)-2an=1 2[a(n+1)-an]=1 a(n+1)-an=1/2 d=1/2 所以an是等差为二分之一的等差数列 an=a1+(n-1)d a101=a1+100d=2+100*d=52
网友评论：
充哪17616647707：
已知数列an与an+1或an - 1的关系,如何求an呀.举几个例子吧. -
42330童巧
：[答案] 比如等差数列中,a[n+1]+a[n-1]=2*an 等比数列中,a[n+1]*a[n-1]=an^2
充哪17616647707：
数列中已知An+1和An的关系,求通项公式 例题 -
42330童巧
： 问:已知数列的递推式(及初始项或约束项)求通项这类问题的基本思想. 答: 高中课程中,主要讲等差数列,等比数列;复杂的问题,也通过转化为这两者来解决. 可以看到,等差数列,等比数列的递推式:An=A(n-1)+d;An=qA(n-1),均是一阶递...
充哪17616647707：
已知数列{an}的通项公式为an=an/(bn+c) (a、b、c∈(0,∞)),则an与an+1的大小关系为 -
42330童巧
：[选项] A. an>an+1 B. an
充哪17616647707：
高二等比数列已知a1与an+1与an关系式,求an通项,解题方法.高分急求 = = -
42330童巧
： a1=1/2 a2=2*a1 a3=3/2*a2 a4=4/3*a3 . . . an=n/(n-1)*a(n-1) 相乘,得 a1*a2*a3...*an=1/2*2*3/2*4/3*...*n/(n-1)*a1*a2*...*a(n-1) an=n/2
充哪17616647707：
高二等比数列已知a1与an+1与an关系式,求an通项,解题方法.= =若数列{an}满足a1=1/2,an+1=((n+1)/n)an,则an= -
42330童巧
：[答案] a1=1/2 a2=2*a1 a3=3/2*a2 a4=4/3*a3 . . . an=n/(n-1)*a(n-1) 相乘,得 a1*a2*a3...*an=1/2*2*3/2*4/3*...*n/(n-1)*a1*a2*...*a(n-1) an=n/2
充哪17616647707：
已知数列{an}满足下列关系:a1=1,an+1=an+1n(n+1),求an. -
42330童巧
：[答案] 由an+1=an+ 1 n(n+1)可转化为: an+1-an= 1 n(n+1)= 1 n− 1 n+1 ∴an=a1+1− 1 2+ 1 2− 1 3+ 1 3− 1 4…+ 1 n−1− 1 n ∴an=2− 1 n
充哪17616647707：
已知数列{an}的通项公式是 an=na(n+1)b,其中a、b均为正常数,那么 an与 an+1的大小关系是()A.an -
42330童巧
： ∵数列{ an}的通项公式是 an= na (n+1)b ,其中a、b均为正常数,∴an= a (1+1 n )b . 再由函数 t=1 n b 是关于变量n的减函数,∴an= a (1+1 n )b 是关于变量n的增函数. ∴an故选B.
充哪17616647707：
已知:A1, An+1=An+1/An 求An的通项公式 -
42330童巧
： 注意到右侧是商的形式,递推相乘、.An+1/A1+1=An+1/An*(An/An-1)*(An-2/An-3)…………*A2/A1 得到了An+!与A1的关系,可解.
充哪17616647707：
一道数列问题,通项公式不知道怎么求An+1=(1+An)/(1 - An),求An的通项公式只要推出An和An+1之间的关系即可 -
42330童巧
：[答案] 周期数列. a(n+1)=[1+a(n)]/[1-a(n)], a(n)不为1. r = (1+r)/(1-r),r - r^2 = 1 + r,0 = 1+r^2.特征方程无实数解,因此为周期数列. a(2) = [1 + a(1)]/[1-a(1)], 1 + a(2) = [ 1 + a(1)]/[1 - a(1)] + 1 = [1 + a(1) + 1-a(1)]/[1-a(1)] = 2/[1-a(1)], 1 - a(2) = 1 - [1+a(1)]/[1-a(1)] = [1-...
充哪17616647707：
已知数列an的通项an=na/nb+c,则an与an+1的大小关系为
42330童巧
： 解: an- an+1 = an/(bn+c) - a(n+1)/[b(n+1)+c] = an/(bn+c)- (an+a)/(bn+b+c)通分, 原式= [an*(bn+b+c)-(an+a)*(bn+c)]/[(bn+c)*(bn+b+c)]= (-ac)/[(bn+c)*(bn+b+c)] (i) 若a=0或c=0 , 则an=an+1(ii)若a>0、b≥0、c>0,或a<0、b≤0、c<0,或a<0...
