已知an和an-1的关系求通项
答：an-an-1=n 则：a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 ...an-an-1=n 将以上式子相加，得：an-a1=2+3+4+...+n=(n+2)(n-1)/2，则：an=(n+2)(n-1)/2-2
答：an＝2／（1－b1＾（2＾（n－1））），其中b1＝（a1－2）／a1 综上所述a1＝1时，an不存在 a1＝0，时an＝0，否则an＝2／（1－b1＾（2＾（n－1））），其中b1＝（a1－2）／a1。
答：an=((-x)^(n-1))(a1+s)-s=.
答：解：1，an-d/2=-(a(n-1)-d/2)，则{an-d/2}为等比为-1的数列；2，anan-1=2^n，an-1an-2=2^n-1，两式相除得an/an-2=2，所以{a2n-1}和{a2n}都为等比为2的数列；3，它可化成an+Aan-1=B（an-1+Aan-2）的形式，则{an+Aan-1}为等比为B的数列。A，B的值满足B-A=m...
答：当然就是通过递推之后 an+1与an的关系式 最后得到an与n的表达式即可 很多时候就是 an+1=f(an)=f(f(an-1))……这样来进行推导的
答：解：a(n+1)-1=1/2(an-1)所以{an-1}是公比1/2的等比数列 而a1-1=1 所以an-1=1/2^(n-1)an=[1/2^(n-1)]+1
答：n-1）=1 即2an-2-a（n-1）1=0 2（an-1）-（a（n-1）-1）=0 则an-1/a（n-1）-1=1/2 所以数列｛an-1｝是以1/2为公比的等比数列 又因为：s1 a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-1/2 所以an-1=-1/2*（1/2）^n-1=-(1/2)^n 所以an=1-(1/2)^n ...
答：a1=3 Sn=2an+n-4 S(n-1)=2a(n-1)+n-1-4 相减 an=2an-2a(n-1)+1 (an-1)/[a(n-1)-1]=2 所以数列{an-1}是以2为公比的等比数列 an=2^n+1 cn=anlog2(an-1)cn=n*2^n+n Tn=(n-1)*2^(n+1)+(n^2+n+4)/2 ...
答：问an与a n-1的递推关系是指的他们两项之间的关系，an的通项公式指的是an与n的关系 如有疑问，请追问；如已解决，请采纳
答：∴Sn=log3(an/9n)=【n2-5n 】/2 (n∈N*)∴b1=S1=-2，当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=n-3，且对n=1时也成立 ∴数列{bn}的通项公式bn=n-3（n∈N*）．（II）设数列{|bn|}的前n项和为Tn，当bn=n-30≤0即n≤3时，Tn=-(b1+b2+…+bn)=-Sn=【5n-n2 】/2 ；n＞3时，Tn=...
网友评论：
鱼斩18279862355：
知道an和an - 1的关系怎么求通项公式 -
10430秦盾
： 我举个简单的例子给你演示: a1=2 an-an-1=n 则: a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 ...... an-an-1=n 将以上式子相加,得:an-a1=2+3+4+.....+n=(n+2)(n-1)/2,则:an=(n+2)(n-1)/2-2
鱼斩18279862355：
不同数列怎么求通项公式就像an与an - 1的关系用累加法,由等差数列构成分母用裂项法,由等差数列为系数乘等比数列用错位相减法…(拜托全一点) -
10430秦盾
：[答案] 由于字数限制,我把东西发我Blog里边了,里边有部分内容没写完,但对付常见数列题够了……
鱼斩18279862355：
数列{an}的前n项和为sn,且满足a1=1,2sn=(n+1)an.求an与an - 1的关系和{an}的通项公式 -
10430秦盾
：[答案] 2Sn=(n+1)an, n>1时2S=na, 相减得2an=(n+1)an-na, ∴an/n=a/(n-1), ∴an/n=a1=1, ∴an=n.
鱼斩18279862355：
以知递推关系求通项公式 以知递推关系求通项公式 1.已知an+an - 1=d 2.已知anan - 1=2^n 3.an=man - 1+nan+2 -
10430秦盾
：[答案] 1,an-d/2=-(a(n-1)-d/2),则{an-d/2}为等比为-1的数列;2,anan-1=2^n,an-1an-2=2^n-1,两式相除得an/an-2=2,所以{a2n-1}和{a2n}都为等比为2的数列;3,它可化成an+Aan-1=B(an-1+Aan-2)的形式,则{an+Aan-1}为等比为B的...
鱼斩18279862355：
已知an an - 1 an - 2的关系怎么求通项公式an?快点回答~~~~~~~~ -
10430秦盾
：[答案] 若an=pan-1 +qan-2设an+x*an-1=y(an-1 +x*an-2); 得y-x=p,xy=q,x=(p+sqrt(p^2+4q))/2 or (p-sqrt(p^2+4q))/2;y=p+x=. bn=an+xan-1; bn=ybn-1=y^(n-1)b1=(y^(n-2))(a2+xa1); an+xan-1=(y^(n-2))(a2+xa1)=t; an+s=-x(an-1 +s),s=t/(1+x); an+s=((-x)^(n-1))(a1+...
鱼斩18279862355：
数列{a n}的前n 项和为Sn 且满足a1=1,2Sn=(n+1)a n 求a n与 a n - 1 的关系式,并求{a n}的通项公式 -
10430秦盾
： 2Sn=(n+1)an2S(n-1)=na(n-1) 相减得2an=(n+1)an-na(n-1) an/n=a(n-1)/(n-1) 那么数列{an/n}为常数列 an/n=a1/1=1 an=n
鱼斩18279862355：
已知数列{log2(an - 1)}(n∈N+)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式.
10430秦盾
： 将a1和a3带入就得到这个等差数列的第一项和第三项,然后算出公差d,再回头利用相邻两项只差为d推出an和an-1的关系,得出数列{an}的性质,很快求出通项公式.
鱼斩18279862355：
在数列{a1}中,已知a1=1,Sn=n2an求通项公式an -
10430秦盾
： 根据Sn-Sn-1=an,可以得到一个关于an和an-1 的式子,变换后可以得到两个之间的关系,经过迭代法(就是把an-1一直迭代到a1)之后,得到的是一个有阶乘的式子,整理就可以得到通项an,验证a1是否符合,就可以得到答案了. Ps:由于数列式子不方便打字,我就给你写了几个关键的指点,剩下的你可以推到出来的~~毕竟,数列题目,重在思路嘛~
鱼斩18279862355：
已知an与an - 1的比,求an的通项公式
10430秦盾
： 由题知an=kan-1,(k≠0)设a1=a, 当k=1时,an=a; 当k≠1时,an=kan-1=k2an-2=......kn-1a1=akn-1
鱼斩18279862355：
在数列{an}中,已知a1=1,且an - 1=an+an/n+1,试求数列{an}的通项公式 -
10430秦盾
： 由An-1=An+An /n + 1变形可得(n+1)An=n An-1 - n 设Bn=(n+1)An,则原不等式变为 Bn=Bn-1 - n Bn-1=Bn-2-(n-1) ...B3=B2 - 3 B2=B1 - 2 左边相加,右边相加 Bn=-n-(n-1)-(n-2)-....-3-2+B1=-(n+2)(n-1)/2+2 ∴An=Bn /(n+1)=[-(n+2)(n-1)/2+2]/(n+1)
