常见的等价无穷小
答：在数学中，常用的等价无穷小公式常用于处理极限和近似计算。以下是一些常见的等价无穷小公式：1. 当 x 趋近于零时：- sin(x) ≈ x - tan(x) ≈ x - arcsin(x) ≈ x - arctan(x) ≈ x - e^x - 1 ≈ x 2. 当 x 趋近于正无穷或负无穷时：- e^x ≈ ∞ (x 趋近正无穷)- e...
答：常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4)tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1/...
答：当 x→0x→0 时(01) sinx∽xsinx∽x(02) tanx∽xtanx∽x(03) arcsinx∽xarcsinx∽x(04) arctanx∽xarctanx∽x (05) ln(1+x)∽xln(1+x)∽x(06) ex−1∽xex−1∽x(07) 1−cosx∽12x21−cosx∽12x2(08) x−ln(1+x)∽12x2x−ln(1+...
答：常见的等价无穷小有：ln(1+x)………。xe^(x)-1………。x[n次根号下（1+x）]-1………。x/ntanx………x。主要作用：等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么...
答：等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(...
答：等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(...
答：在高等数学中，等价无穷小量通常指的是在特定条件下，某些函数或表达式可以等价于一个无穷小量。常见的等价无穷小量包括：当x→0时，(1+x)^α - 1 等价于 ax 当x→0时，(1+x)^α - 1 等价于 bx^2 当x→0时，sinx 等价于 x 当x→0时，tanx 等价于 x 当x→0时，arcsinx 等价于 ...
答：在数学中，常见的等价无穷小包括以下几种：x → 0 时的等价无穷小：x x²x³...x → ±∞ 时的等价无穷小：1/x 1/x²1/x³...x → a 时的等价无穷小（a 是某个常数）：x - a (x - a)²(x - a)³...这些是常见的等价无穷小，它们在不同...
答：常用无穷小的等价代换：当x→0时。sinx~x 。tanx~x 。arcsinx~x 。arctanx~x 。1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 。（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) 。（e^x）-1~x 。ln(1+x)~x 。(1+Bx)^a-1~aBx 。[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 。loga(1+x)~x/lna 。...
答：高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。高数，就是高等数学，是指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，...
网友评论：
毛衫17168027833：
高数中,十个等价无穷小. -
50250闵农
：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e(x次方)-1~x ln(x+1)~x 1-cosx x/2 loga(1+x) x/lna a(x次方)-1 xlna n√(1+x)-1 x/n (1+x)(n次方... 一般做极限题的第一步,都是要看有没有用等价无穷小化解的,能化解就先化解,可以使复杂极限变为简单极限,后面再用...
毛衫17168027833：
常见的等价无穷小有哪些 -
50250闵农
： 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.
毛衫17168027833：
求各种常用等价无穷小 -
50250闵农
： x→0 sinx~x ln(1+x)~x e^x~x 1-cosx~x²/2 tanx~x (1+x)^a-1~ax arcsinx~x~arctanx
毛衫17168027833：
能帮忙总结下高数常见的等价无穷小的替换吗?书上找不到啊... -
50250闵农
：[答案] 在x->0时 sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~arcsinx~arctanx 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna (1+x)^(1/n)-1~(1/n)x 另外,等价无穷小可以传递
毛衫17168027833：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
50250闵农
：[答案] 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~xln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
毛衫17168027833：
八大等价无穷小公式
50250闵农
： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
毛衫17168027833：
常用等价无穷小有哪些?最好全一些.保证正确…… -
50250闵农
：[答案] sinx~x arcsinx~x tanx~x arctanx~x 1-cosx~x方/2 ln(1+x)~x e^x -1~x √(1+x)-1~x/2 (1+x)^a -1~ax
毛衫17168027833：
哪些函数是等价无穷小 -
50250闵农
：[答案] e^x-1和x sinx和x 1-cosx和x^2/2 ln(1+x)和x (1+x)^a-1和ax x/(1-x)和x tanx和x
毛衫17168027833：
给一些常用的等价无穷小量给一些常用的等价无穷小小量,例如:sinX~X (X→0);arctanX~X(X→0)等. -
50250闵农
：[答案] 当X→0时: (1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1; (2)1-cosx~x^2/2; (3)(1+x)^a-1~ax(a≠0); (4)a^x-1~xlna(a>0,a≠1).
