幂函数都是增函数
答：幂函数定义域很复杂，所以它的单调性也复杂。常见的：y=x,y=x^3,y=x^(1/3)…在R上是增函数。y=x^2,y=x^4…在(-∞，0]上是减函数，[0，+∞）增函数。y=√x,…在[0，+∞）增函数。y=x^(-1),…在(-∞，0），（0，+∞）上是减函数。
答：性质：一、正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都经过点（1，1）（0，0）。2、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数。3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。二、负值性质 当α<0时，幂...
答：一、性质 1、正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；2、负值性质 当α<0时，幂...
答：幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1)图像都过定点（1,1）（0,0）；2)函数图像在区间[0,+∞）上是增函数；3)在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0，但函数值仍递增；当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：1...
答：幂函数，如图 当幂指数为正时增，负时减。对于指数函数，对于y=a^x，当0<a<1,为减函数，当a>1，为增函数。
答：幂函数的应用 1、大小比较：幂函数可以用于比较两种物质、质量、数量的大小关系。例如，若f(x)表示物品的价格，则f(x) = ax^b，其中b<1，说明价格随着数量的增加而递减。另一个常见的应用是人口增长模型，其中幂函数可以用于描述人口增长率。2、物理学：物理学中的许多规律都可以用幂函数来描述。
答：幂函数（power function）是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性...
答：当a<0时候，函数y=x^a在区间（-∞，0）和（0，+∞）是减函数；当a=0时候，函数y=1(x≠0)是常数，当a>0时候，函数y=x^a在区间（-∞，+∞）是增函数；
答：A 试题分析：根据题意，由于幂函数 是增函数的前提是幂指数大于零，那么空间大前提是错误的，S虽然说而 是幂函数小前提成立，结论不成立，所以选A.点评:考查了三段论形式的正确性问题，属于基础题。
答：在基本初等函数范围内，指数为奇数（如果是分数的话只要分子是奇数）的幂函数是单增的。为偶数（如果是分数的话只要分子是偶数）的幂函数是偶函数，x<0区间单减，x>=0区间单增。
网友评论：
司利13961125665：
幂函数都是增函数吗是幂函数哦,就是那种底数是未知数,指数不变的那种 -
8708龙黄
：[答案] 当k0时候,函数y=x^k在区间(-∞,+∞)是增函数;当01时候,函数y=x^k在区间(-∞,+∞)是增函数回复
司利13961125665：
幂函数在第一象限都是增函数吗 -
8708龙黄
：[答案] 底数大于1 第一象限是增函数 底数大于0小于1 第一象限是减函数
司利13961125665：
幂函数在第一象限都是增函数吗 -
8708龙黄
： 底数大于1 第一象限是增函数 底数大于0小于1 第一象限是减函数
司利13961125665：
幂函数如何判断是增函数还是减函数?显示器指示灯一闪一闪的 -
8708龙黄
：[答案] 建议你把幂函数的图象画一下.通常研究幂函数的增减都在第一象限内.当a大于0,函数在第一象限内是增函数.当a等于0,y等于x的0次方,即y=1,它在第一象限是常函数.当a小于0,函数在第一象限是减函数.注意:幂函数的增减只与a有关,而与x无关.
司利13961125665：
证明幂函数f(x)=x^1/2在[0,+∞)上是增函数 -
8708龙黄
： 设x1,x2∈[0,+∞),且x1f(x1)-f(x2)=根号x1-根号x2=(x1-x2)/(根号x1+根号x2)<0 f(x1)<f(x2) f(x)=x^1/2在[0,+∞)上是增函数
司利13961125665：
幂函数什么时候为减函数,什么时候为增函数x^a,这个a什么情况时分别是什么函数? -
8708龙黄
：[答案] 当a0时候,函数y=x^a在区间(-∞,+∞)是增函数;
司利13961125665：
求证幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数 -
8708龙黄
： 证明:设f(3 ∴f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x) ∴f(x)是奇函数,对于f(x)=x3,其定义域为R,设x1则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)∴f(x)在R是递增函数 ∴幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数
司利13961125665：
下列命题中,①幂函数在第一象限都是增函数;②幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点;③若幂函数y=x -
8708龙黄
： 若α只有当α>0时幂函数的图象才能经过原点(0,0),若α幂函数y=x -1 是奇函数,但y=x -1 在定义域上不是增函数;故命题③错误;由于在y=x α (α∈R)中,只要x>0,必有y>0,所以幂函数的图象不可能在第四象限,故④正确;故答案为 ④
司利13961125665：
何时幂函数是增函数 -
8708龙黄
： 当k当k=0时候,函数y=1(x≠0)是常数,当k>0时候,函数y=x^k在区间(-∞,+∞)是增函数;当0当k>1时候,函数y=x^k在区间(-∞,+∞)是增函数
司利13961125665：
看到有的解题过程用到:幂函数在定义域内是增函数指数就大于0,减函数就小于0.这句话对吗, -
8708龙黄
：[答案] 错 应该是 x>0时,增函数则指数大于0,减函数则指数小于0 x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
