当n趋于无穷大ln+n+1
答：n趋于正无穷大时，lnlnn趋于正无穷大；n趋于负无穷大时，lnlnn趋于负无穷大。
答：极限lnx/x=0，可知x趋向于无穷的速度远大于lnx，可以得出lnx当x趋向于正无穷的值也是无穷。由它们两个在坐标轴的函数图像也可也可以看出x的斜率远大于lnx。当n趋于无穷大的时候，ln(n)趋于无穷大。当n趋于无穷小的时候，ln(n)趋于无穷小。
答：ln（n+1）是单调递增的 n趋近于∞，n+1也趋近于∞ 则1/ln(n+1)的极限为1/∞=0
答：在探讨级数1/ln(1+n)的敛散性时，我们可以从其表达式入手。首先，我们可以利用对数的性质，将ln(1+1/n)分解为ln((n+1)/n)，进一步简化为ln(n+1)-ln(n)。当我们对这一序列求和时，注意到∑ln(1+1/n)简化为ln(n+1)与ln1的差，即ln(n+1)。接着，注意到随着n趋于无穷大，ln(n+1...
答：∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1-p)][(∞)^(1-p)-2^(1-p)]关键项(∞)^(1-p),当p>1时,为0,p1收敛,p∞]1/xlnxdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [...
答：如果n趋于无穷,则1/n趋于0,假设1/n = x,则原式可以写为[(ln(1 + x))/x] - 1左边部分用等价无穷小代换得到为1所以原式趋于0
答：在n趋于无穷大的时候，（1+1/n)^n就趋于一个无理数，而且这个数在初等数学中是没有出现的，就将其定义为e，而e约等于2.71828，是一个无限不循环小数，为超越数。limn→0，（1+1/n)^n=e^limn→0，nln(1+1/n)=e^limn→0，1/n*ln(1+1/n)=(洛）e^limn→0，1/1+1/n=e^0=1...
答：n→∞,lim n[ln(n-1)-lnn]=lim n*[ln(n-1/n)]=lim [ln(1-1/n)^n]，因为函数f(x)=ln x 连续，所以归结得：lim [ln(1-1/n)^n]=ln [lim(1+1/-n)^n]。而：lim(1+1/-n)^n=lim(1+1/-n)^-(-n)=e^-1，故：原式=ln e^-1=-1。用极限思想解决问题的一般步骤...
答：n^(1/n)= e^ln(n^(1/n))=e^((1/n)ln n)=e^((ln n)/n)当n趋近于无穷大时，(ln n)/n是∞/∞型，可以用洛必达法则：lim(ln n)/n = lim (ln n)'/(n)'=lim (1/n)/1 =lim(1/n)当n->∞时，1/n->0.所以 limn^(1/n)= lim[e^((ln n)/n)]= e^0 =1...
答：当n足够大时，有lnn/n>1/n，因为∑(1/n)发散，所以根据比较判别法，∑(lnn/n)也发散。正项级数n从1到∞求和ln（（n+1）/n）收敛的充要条件是部分和数列Sk有界。但Sk=n从1到k求和ln（（n+1）/n）=ln（k+1），当k取无穷时，Sk无界，所以n从1到∞求和ln（（n+1）/n）发散。从而...
网友评论：
麻伟15356807614：
请问下Ln[(n+1)/n]当n趋于无穷大时的极限为多少? -
40370郗唯
：[答案] 极限为0 因为n趋于无穷大的时候,(n+1)/n 的极限为1
麻伟15356807614：
lim1/ln(n+1)的值n趋近无穷 -
40370郗唯
： n趋于正无穷的时候, 分母ln(n+1)也趋于无穷大, 而分子为常数1, 所以显然1/ln(n+1)趋于0 故极限值为0
麻伟15356807614：
n趋于无穷,{Ln(n+1)}/n+1 的极限?n+1看成整体还是分开看?算多少?谢谢! -
40370郗唯
： 这题比较简单 分析: 可以采用洛必达法则,因为分子和分母都趋向无穷大,将分子、分母同时求导得:1/n+1 显然当n趋无穷大时,极限为0 . 谢谢.
麻伟15356807614：
当n趋于无穷大时,1/ln(n+1)的极限能否说明具体过程, -
40370郗唯
：[答案] 给定任意正数a,存在整数N=[e^(1/a)] 当n>N时,ln(n+1)>1/a,即1/ln(n+1)
麻伟15356807614：
证明n趋向无穷时,n+1的自然对数除以n+1的值等于0 -
40370郗唯
：[答案] lim(n->∞) ln(n+1)/(n+1) 用洛必达法则 = lim(n->∞) 1/(n+1) = 0
麻伟15356807614：
级数1/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来 -
40370郗唯
： ln(n+1)当n趋于正无穷大ln(n+1)也趋于正无穷大.它的倒数趋于0.所以为收敛
麻伟15356807614：
当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n) -
40370郗唯
： 求极限n→∞lim[ln(1+n)]/(1+n) 解:将离散变量n改成连续变量x,那么: x→∞lim[ln(1+x)]/(1+x)=x→∞lim{[1/(1+x)]/1}=x→∞lim[1/(1+x)]=0 故n→∞lim[ln(1+n)]/(1+n)=0
麻伟15356807614：
1.当n趋于无穷大时,1/ln(n+1)的极限2.当n趋于无穷大时,n/3n - 1的极限能否说明具体过程, -
40370郗唯
：[答案] 1.ln(n+1)趋近于无穷大 数值趋近于0 2.分子分母除以n 1/[3-(1/n)] 分母趋近于3 极限是1/3
麻伟15356807614：
当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n) -
40370郗唯
：[答案] 先计算:lim [x→+∞] ln(1+x)/(1+x) 洛必达法则 =lim [x→+∞] 1/(1+x) =0 因此原极限也为0.
麻伟15356807614：
微积分夹逼准则的一个题目当n趋向于无限大时,1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)的极限? -
40370郗唯
：[答案] 根据定积分定义 原式=∫(0-->1)dx/1+x=ln2
