当x趋于零时x+ln+x+1
答：lim(x->0) xlnx = lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0 所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1 (一般求这种次幂中含有未知数的极限,一般先求ln为底的极限进行变形,将次幂变得能够处理,lnx^x=e^(lnx^x))本回答由提问者推荐 举报| 评论 7 2 dajiakel...
答：原式等于lnx除以1/x，分子分母都是无穷，用洛必达法则法则，求导得到结果是-x，x趋于0，那么-x=0，故极限就是0。洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用，否则会导致错误；如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的（振荡型的），不代表原极限就不存在，如lim（x→∞）sin...
答：分析：当x→0时，lnx→-∞，所以该极限是0×∞型的极限，可以经过变形，利用洛必达法则求极限。解：原式=lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]……【利用洛必达法则】=lim[-x]=0 洛必达法则简介如下：
答：只能是x→0+,极限是1 解答过程：lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
答：只能是x→0+，极限是1。解答过程：lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1 “极限”的定义 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：一个...
答：X→0时，㏑|X|是无穷大。因为 lim(X→0)1/ln|x|=0 所以 X→0时，㏑|X|是无穷大。
答：x趋于零时，原极限=limlnx/(1/x)[∞/∞型,洛必达法则)=lim1/x/(一1/x^2)=0 望采纳
答：供参考，请笑纳。
答：x趋向于0时，lnx与x－1不是等价无穷小。具体分析方法：一、明确x的值 x趋近的值不一样，函数的极限就会不一样，本题x是趋于零的。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶，首先就要保证在x趋于相同值时，函数是无穷小的，即函数的极限是0（极限的无穷小指的是趋于0，而不是负无穷...
答：因为lnx的定义域，x只能大于0，当x趋向于0+的时候，lnx趋向于-∞，x趋向于0，当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数，所以答案是-∞，负无穷大，所以limx->0 lnx/x = -∞ 。等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用，前提是必须证明拆分后极限依然存在，e...
网友评论：
毕桑17758168956：
证明:当x趋向于0时,x~ln(x+1) -
29781宿华
： 当x趋于0时,x和ln(1+x)都趋于0,可以庸罗比达法则,分子分母同时求导得到 1/(1/(1+x)) = 1
毕桑17758168956：
当x趋于0时,求x+ln(1+x)的极限 -
29781宿华
： x+ln(1+x)=0
毕桑17758168956：
确定a,n的值当x趋向0时使ln(x+√(x+1))与ax的n次方为等价无穷小 -
29781宿华
： 解: 可用罗比达! lim(x→0) ln[x+√(x+1)]/ax^n =lim(x→0) {1+[1/2√(x+1)]}/[x+√(x+1)]·anx^(n-1) =lim(x→0) (3/2)/an ∴ a=3/2 n=1
毕桑17758168956：
x趋于0时,ln[ln(1+x)/x]为什么等于[ln(1+x)/x - 1]? -
29781宿华
： 利用当x趋于0时,ln(1+x)等价于x,于是 ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1.
毕桑17758168956：
证明:当x趋向于0时,ln(x+1)即 lim [x/ln(x+1)]=1 -
29781宿华
：[答案] lim [x/ln(x+1)] =lim [ln(x+1)^(1/x)] =ln【lim(1+x)^(1/x)]】 =lne=1
毕桑17758168956：
当x趋于0+时,x(1+x)ln(1+x)为啥趋于x的平方 -
29781宿华
：[答案] 因为ln(1+x)等价于x 1+x极限=1 所以 原式等价于x²
毕桑17758168956：
数学极限ln(x+1)~x证明方法 -
29781宿华
： 除下. ln(x+1)/x =ln(x+1)^(1/x) 去极限:根据当x趋近去0时,x+1)^(1/x)=e 所以上面的就是1了. 所以ln(1+x)在x趋近0的是极限是x
毕桑17758168956：
limx趋于0+ ln(√x+√(1+x))/√x的极限?答案是1,求问怎么算的? -
29781宿华
： lim(x->0)ln(√x+√(x+1))/√x =lim(x->0)ln((√x+√(x+1))^(1/√x)) 我们钦定x趋向0时√(x+1)=1 =lim(x->0)ln((√x+1)^(1/√x)) 我们知道e=lim(a->0)(a+1)^(1/a) 所以上式=ln(e)=1
毕桑17758168956：
怎么证明x~ln(1+x)(x→0)?证明x和ln(1+x)在x趋近于0时是等价无穷小. -
29781宿华
：[答案] 简单:ln(1+x)/x=ln((1+x)^(1/x) )→1,x和ln(1+x)在x趋近于0时是等价无穷小.
毕桑17758168956：
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)] -
29781宿华
： limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))] limx趋向0+(xln(1+x))=0 所以 limx趋向0+[x^ln(1+x)]=e^0=1
