当x趋于0时
答：我们需要求出当x趋于0时，cosx的极限。极限是一个数学概念，描述当一个变量趋于某个值时，另一个变量的变化趋势。在这里，我们关注的是x趋于0时，cosx的值。数学上，我们用lim来表示极限。即 lim x→0 cos(x) 表示x趋于0时，cosx的极限。对于cosx，我们知道它是一个周期函数，周期为2π。这意味...
答：limx[1/x]=lim k/(k+&)=lim(1+&/k)=1 用夹逼定理证明x[1/x]的极限等于1 limk/(k+1)<=lim k/(k+&)<limk/(k-1)lim1/(1+1/k)<=lim k/(k+&)<lim1/(1-1/k)1<=lim k/(k+&)<1 故x[1/x]的极限等于1 应用 1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时...
答：存在，当x趋于0，cosx的极限等于1。这是个余弦函数，三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB，f(x)=cosx（x∈R）。f(x)在点x0处极限存在的定义，存在定数A，对于任意ε大于0，存在δ大于0，当0＜...
答：x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，du1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小...
答：不一定。无穷小分阶级。同阶无穷小相除为常数，高阶除以低阶为0，低阶除高内阶容为无穷。当x趋于0时，lim x， lim x^2， lim 2x^2，lim x^3都趋于0.但是(lim x)/（lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷，这就是x趋于0时，x为低阶无穷小，x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和...
答：因为y=1/x*cos1/x=cos（1/x）/x。x趋于0时cos（1/x）和x都减小并趋于0，当cos（1/x）趋近于0的速度慢于x时，可以想象很久以后，分母将大于分子，这样它就越来越小。如果趋近于0的速度相同，y=1/x*cos1/x（x趋于0）是一个常数。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，...
答：当x趋近于inf的情况下，f(x)=inf=g(x)=inf;所以：上下同时求导：f'(x)=1/x, g'(x)=1 于是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果是‘0’
答：解：当x→0时，极限lim【（sinx）/x】=1；当x→0时，cosx→1，则极限lim【1/（1-cosx）】=+∞；故x→0时，原式的极限 =1^（+∞）=1
答：从几何意义上看，“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为...
答：是的，当x趋于0时，sinx的极限存在。利用夹逼定理可以证明这一点。夹逼定理是说，如果存在两个函数f(x)和g(x)，当x趋于某个数a时，f(x) ≤ sinx ≤ g(x)成立，并且lim(xa)f(x) = lim(xa)g(x) = L，则lim(xa)sinx也等于L。对于sinx来说，我们可以考虑两个函数：f(x) = x和g(...
网友评论：
佟盼19141274514：
当x趋于0时,求e^(1/x)的极限是不是趋于 -
58543冯耍
： 当x从小于0的方向趋于0时,1/x趋于负无穷大,从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0. 当x从大于0的方向趋于0时,1/x趋于正无穷大,从而e^(1/x)趋于正无穷大. 由于左右极限不同,所以当x趋于0时,e^(1/x)的极限不存在. 扩展资料 与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物.极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用; 古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想,但由于希腊人“对'无限'的恐惧”,他们避免明显地人为“取极限”,而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明.
佟盼19141274514：
当x趋向于0时,与x等价的无穷小是A.xsinxB.sinx+cosx - 1选哪个,为何 -
58543冯耍
：[答案] B 先都除以x,A得到sinx,明显错误 再用洛必达法对B的(sinx+cosx-)/x则上下都求导 ,得(cox-sinx)/1,另x取零得(cox-sinx)/1=1 即x趋于0时x与sinx+cosx-1相等
佟盼19141274514：
当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明 -
58543冯耍
： x/tanx 当X趋向于0时,为0/0型未定式 用洛必达法则知 x/tanx=1+x^2 (x趋向于0时)=1 由等价无穷小的定义知,tanx~x是x趋向于0时的等价无穷小
佟盼19141274514：
当x趋于0时,sinx的极限 sin(1/x)的极限 -
58543冯耍
：[答案] 当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界...
佟盼19141274514：
函数极限的问题y=xsinx,当x趋于0时的极限是多少? -
58543冯耍
：[答案] 当x趋于0时,x是无穷小,sinx是有界函数, xsinx是有界函数与无穷小之积,仍是无穷小.所以极限是0
佟盼19141274514：
当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1 - x))^cotx -
58543冯耍
：[答案] 这种题是属于不定式,1^无穷型的. 做法都是利用重要极限(1+1/x)^x当x趋于0时极限是e. 将原表达式改写成重要极限的形式: 【(1+x)/(1-x)】^(cotx) ={【1+2x/(1-x)】^[(1-x)/(2x)]}^【2x/(1-x) * cotx】 大括号里面就是重要极限的形式了,极限是e; 第二...
佟盼19141274514：
证明x/|x|,当x趋于0时的极限不存在? -
58543冯耍
： 当x趋于0-时,|x|=-x x/|x|=x/(-x)=-1 当x趋于0+时,|x|=x x/|x|=x/x=1 limx/|x|(x→0-)≠limx/|x|(x→0+)所以limx/|x|(x→0)不存在满意请采纳,O(∩_∩)O谢谢~
佟盼19141274514：
在X趋于0的时候,这步的变化是怎么变的?求解 -
58543冯耍
： (x^2-sin^2x)/(1+sin^2x)与x^2-sin^2x是等价无穷小 [(x^2-sin^2x)/(1+sin^2x)]/x^2-sin^2x=1/(1+sin^2x)当x趋于0时极限为1,故可以如上表示
佟盼19141274514：
当x趋于0时sinsinsinx/x的极限 -
58543冯耍
：[答案] lim(x→0)sinsinsinx/x =lim(x→0)sinsinx/x =lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)x/x =1
佟盼19141274514：
当x趋于0时,f(x)=0(x^2)是什么意思 -
58543冯耍
：[答案] 表示当x趋于0时,x^2的高阶无穷小
