心形线与圆围成的面积
答：用定积分来求，根据公式，心型线的长度设为L，那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中，r'表示r的导数，积分上限2π，下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π，下限...
答：心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)， 那么所围成的面积为： S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2)ρ2(θ)dθ =∫(-π/2->π/2)a2(1-sinθ)2dθ =3πa2/2 心形线。因其形状像心形而得名。其极坐标方程为：水平方向：r=a(1-cosθ）或r=a(1+cosθ）（a>0)垂直方向：r=a(1-sin...
答：将俩图形的方程联立，圆和心形线公共部分的图形的面积，可以求出来交点是（3/2,π/3）(3/2,-π/3)。所求的面积也就等于心形线在（-π/3,π/3）的定积分加上2倍的圆在（π/3,π/2）上的定积分。
答：即2cosθ=1，θ=π/3和-π/3 先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来，因为上下对称，所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2，仍然上下对称 S2=9∫[...
答：进而可以知道曲线x^2+y^2=x为(x-1/2)^2+y^2=1/4圆的方程，圆心为（1/2,0），圆半径为1/2。因为r＝1－cosθ，r＝cosθ，化简得到cosθ=1－cosθ，即cosθ=1/2，所以两曲线的交点夹角为60.所以得到两曲线围成的区域为 r＝1－cosθ与r＝cosθ所围成图形的公共部分面积可以用二重...
答：是圆围成的面积,在[π/2,π]之间,是心脏线围成的面积.,在[0，π/2]之间 ，是圆围成的面积，（在Y轴的右面）；面积=2×∫0.5dθ=π/2 在[π/2，π]之间是心脏线围成的面积（在Y轴的左面）；面积=2×∫0.5[(1 cosθ)^2dθ=3π/4-2， 两部分相加答案是 5π/4 -2 ...
答：1、心形线围成的图形面积，计算方法如下：心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)，那么所围成的面积为：S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2 2、心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：简单分析一下，详情如图所示
答：即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3 先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9∫[π/...
网友评论：
和堂18754456342：
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. -
4291于东
：[答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
和堂18754456342：
求心形线p=1+cosa与圆p=3cosa所围成公共部分的面积 -
4291于东
：[答案] r如图所示:所围成公共部分的面积=1.96
和堂18754456342：
计算心形线r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积 -
4291于东
： 用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫...
和堂18754456342：
利用二重积分计算下列曲线所围成图形面积:心形线r=a(1cosθ)与圆r=2acosθ -
4291于东
：[答案] 计算的只是红色部分面积:为(1/2)πa² 如果要求的面积是r ≤ a(1 + cosθ),r ≤ 2acosθ部分的话这单独是r = 2acosθ围成的面积,为πa²,因为心形线把这整个圆形都包围在内.
和堂18754456342：
求由圆r=3cosθ与心形线r=1+cosθ所围成图形的面积 请附图说明 -
4291于东
：[答案] 联立两个方程 r=3cosθ r=1+cosθ 当两个相等时,3cosθ=1+cosθ 即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3 先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8 对于剩下...
和堂18754456342：
求心形线p=1+cosa与圆p=3cosa所围成公共部分的面积 -
4291于东
： r如图所示:所围成公共部分的面积=1.96
和堂18754456342：
心形的面积怎么算? -
4291于东
： 心形线围成的图形面积,计算方法如下:心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ),那么所围成的面积为:S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个...
和堂18754456342：
求心形线围成图形的面积. -
4291于东
： X^2+Y^2=√(X^2+Y^2)-X显然图像关于x轴对称,用极坐标S=2∫0->π dθ∫0->(1-cosθ) ρdρ =3π/2
和堂18754456342：
求由圆r=2和心形线r=2(1+cos)所围成的图形的面积 -
4291于东
： 题目错了应该是r=2和r=(1+cos)用极坐标积分就行啊
和堂18754456342：
求曲线r=2cosθ与r=1所围成公共部分的面积
4291于东
： 心脏线和圆围成的区域有几部分,公共部分,图形关于X轴对称,算一半,加倍即可.在[0,π/2]之间,是圆围成的面积,在[π/2,π]之间,是心脏线围成的面积., 在[0,π/2]之间 ,是圆围成的面积,(在Y轴的右面);面积=2*∫0.5dθ=π/2 在[π/2,π]之间是心脏线围成的面积(在Y轴的左面);面积=2*∫0.5[(1 cosθ)^2dθ=3π/4-2, 两部分相加答案是 5π/4 -2
