怎么判断在一个点有无定义
答：4、补充说明：以上方法只是一般判断间断类型的常见手段，具体情况仍需要根据具体函数及其定义域进行分析。间断点类型 1、可去间断（Removable Discontinuity）：在某个点处，函数存在但不连续，并且该间断可以通过修正函数在该点的定义或者补充缺失的函数值来消除。可去间断通常表示为函数在该点附近有一个孤立...
答：（1）在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；（2）在点x0的左右极限至少有一个不存在；（3）在点x0的左右极限存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，点x0称为函数f(x)的间断点。通过间断点的左右极限判断间断点的类型：第...
答：可去间断点：在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该...
答：判断函数是否连续的方法如下：1、判断函数在定义域内是否有无定义点，若有，则不连续。们需要明确什么是连续函数。连续函数是指在定义域内，对于任意x，如果x在函数的定义域内，那么函数在x处的极限值等于函数值。2、判断函数在定义域内的极限是否为函数值，若为，则连续。需要注意的是，仅仅函数在某...
答：可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，...
答：函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x²-1)/(x-1)在点x=1处。
答：函数在某点有定义与该点极限存在二者风马牛不相及，不管有没有定义，极限都可以存在，也可以不存在，极限是极限，极限只与去心领域相关，与该点没有任何关系，
答：简单来讲，无意义。“极限”可以理解为“无限趋于”。x趋于3，但是x不等于3.所以，因为函数在x不等于3处无定义，在x不等于3处无意义，考察函数在x趋于3处的极限时没有任何意义的。
答：当然有区别 间断点分为这几种 1、无定义点，在某点无定义，而该点的某个去心邻域内都有定义，那么这个点就是间断点，例如函数f（x）=x²/x，这个函数的分母x不能等于0，所以x=0就不在这个函数的定义域内，而x=0的去心邻域是有定义的。所以x=0就是这个函数的间断点，虽然在该点，f...
答：首先，可导必然连续，连续不一定可导。所以你对间断点的定义完全记错了。可去间断点的定义是：极限存在，但极限不等于函数值，不一定是函数在该点无定义，可以有定义，但是定义的函数值不等于极限值即可。跳跃间断点的定义：左右极限存在，但是不相等。第二类间断点的定义：左右极限中，至少一个不存在（...
网友评论：
伯彪18215358542：
如何判断函数有没有定义 -
64567法疫
： 首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f'(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导.函数可导的条件:
伯彪18215358542：
如何判断函数在该点有无定义? -
64567法疫
： 就是指该点在不在定义域里.
伯彪18215358542：
什么叫函数在某点无定义? -
64567法疫
： 函数在某点无定义表示某点的x值不在函数的定义域内, 就拿你的这道题作为例子说明: 这道题的x=0是有意义的,因为Y=根号下X的定义域是X>=0,而X=0在定义域内,所以是有意义的,希望我的回答对你有所帮助,谢谢.
伯彪18215358542：
怎么判断分段函数分界点是否有定义? -
64567法疫
： 当我们在判断分段函数的分界点是不是连续性时,可以按照: (1)一般是判断在分点的连续性.,分点左右两边的表达式一抄般是不一样的. (2)而zd在求左右极限时,使用相对应的表达式即可. 求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,所以它就在这个分点处连续,否则不连续
伯彪18215358542：
怎样证明函数在某一点处的可导性 首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在; 其次判
64567法疫
： 你可以想下这个函数 x>=0时f(x)=x^3+1,x<0时f(x)=x^3-1 这个函数在x=0时有一个跳跃间断点,是不可导的 但是它的一阶导数为3x^2是连续的,在x=0时都是0 所以不能用一阶导数的连续性判断原函数的可导性
伯彪18215358542：
如何快速判断函数的间断点 -
64567法疫
： 直接找出无定义的点,就是间断点. 然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点,第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点. 如果该点左右极限都存在,则是第一类间断点,其中如果左右极限相等,则是第一类可...
伯彪18215358542：
一个高数问题
64567法疫
： 有没有定义就是函数在这个点上能不能取到值,把图像画出来,某一点的值可能跟图像相连,也可能不相连,分段函数比较明显 连续就是函数可导,左趋近值等于右趋近值等于定义
伯彪18215358542：
求复合函数时候若定义域有个点在内函数无定义,那我怎么知道外函数在那个点有没有定义? -
64567法疫
： 不妨设y=f(u),u=g(x), 在点x0内函数u无定义,那么内函数u无函数值,即u0不存在,所以 f(u0)不存在,外函数在x0也无定义.
伯彪18215358542：
怎样判断一个函数在某一点处可导
64567法疫
： 1. 函数在定义区间上连续.2. 在某一点处的 左极限=右极限 说白了,就是这个函数是连绵不断,处处光滑,没有尖锐的棱角的函数就是可导的.
伯彪18215358542：
1.函数在点的某邻域有定义与在点的某去心邻域有定义有什么区别?举例说明. -
64567法疫
：[答案] 去心领域就是不包含这个点的定义,例如1/x,在的去心领域有定义,就是说x=0这个点有无定义不去管他,只考虑除去 0点以外的邻域点成立即可
