数学二面角典型例题
答：（1）显然：由题意可知A点在平面BCD的射影在BC边上，所以，答案=180-120=60度 （2）设上述射影为A'，则易证三角形AA'B全等于三角形DA'B，于是BC垂直于平面ADA'，故所求角为90度 （3）作AE垂直于BD,垂足为E，连结A'E，角AEA'的补角即是所求 ...
答：过A点作AE⊥CD交CD于E ∵PA⊥平面ABC ∴PA⊥AE AE为PE在平面ABC上的射影 ∵∠ABC=120° AB=4 ∴∠ABE=60° ∴AE=2√3 ∵tan∠PEA=AP/AE=6/2√3=√3 ∴∠PEA=60°
答：高中数学,求二面角 如图在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,且分别交AC于D,交SC于E,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C大小。... 如图在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,且分别交AC于D,交SC于E,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C大小。 展开 1个回答 #热议# ...
答：二面角是高考常考的一类问题，几乎每年的理科卷都会涉及到二面角的求法。而有些同学在解决这块内容是往往无从下手，今天把常见方法进行整理，希望可以给你们带来帮助。一、定义法 是指过二面角的棱上任一点在两个面内分别作垂直于棱的直线，则两直线所构成的角即为二面角的平面角，继而在平面中求出其...
答：（2）（按我提示，作图）在RT梯形ABCD中，取AD的中点M，连接BM， BM垂直于AD，在ABM中，AB=2,AM=1, 所以角BAM=60度 PAD为等腰直角三角形，所以PM垂直于AD, 又MB垂直于AD，得AD垂直于平面PBM，作PO垂直于BM，AD垂直于PO，所以PO垂直于平面ABCD,过点O作ON垂直于AB，所求的角就是角PNO，...
答：BD=1/4BP中的D点指的应该是图中的F点吧？下面用D点回答。以O点为原点建立平面直角坐标系 设OB=1，则A(0,-1,0),P(0,-1,2),C(1,0,0),D(0,1/2,√2/2)求得面PAC和面COF的法向量分别可取n1=(1,-1,0),n2=(0,-√2,1)(法向量求法可自行百度)因为所成角为锐角 所以 cos<...
答：60度是指二面角为60度 坡脚面的水平线是指 二面角的棱对应图形如下设从坡脚点A 沿斜坡走100米到达点B 则AB=100过点B 做二面角棱的 垂线 垂足为D 因为 角BAD=30 则BD=100/2=50过点B做水平面的垂线 垂心为O 则OB即为所求高连接OD 角BDO为二面角的平面角=60度 所以OB=50*sin60=25*根号3...
答：(1)P（A U B）=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9 解释：互斥从集合角度就是没有交集，但二者放在一起还不能构成全集 (2)m,n所成的角=60° 二面角：平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角（这条直线叫做二面角的...
答：取AD中点为M，BC中点为N，连接MN，PM，PN，则MN⊥AD，MN⊥BC 而PA=PD，所以PB=PC，所以MP⊥AD，PN⊥BC 所以PMN垂直于PAD和PBC，所以∠MPN即为二面角的平面角。AB//CD，AB与PC夹角正切为√5/2，所以tan∠PCD=√5/2 面ABCD⊥面PAD，CD⊥交线AD，所以CD⊥PA，所以PD/DC=√5/2 设AB=BC...
答：设DE 的中点是F，连接CF,C1F 因为D E是中点，所以CF垂直DE，因为三角形C1CE和C1CD全等 所以C1D=C1E，又因为F是DE中点 所以在三角形C1DE中，C1F垂直DE 所以二面角C1-DE-C就是角C1FC 利用三棱柱C1CDE的体积可以求出这个角 三角形C1DE的面积是1/2*DE*C1F=1/4*C1F 三角形CDE的面积是√3...
网友评论：
晋矿17144101232：
二面角的几种求法?我要几个典型例题 -
42023庞欧
：[答案] 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑.有时也经常做两条垂线的平行线,使他们在一个更理想的三角形中.由公式S射...
晋矿17144101232：
数学立体几何求二面角的方法,最好配几个有难度的例题, -
42023庞欧
：[答案] 1/ 使用二面角的定义,找到二面角然后求; 2/ 使用向量方法,求两个半平面的法向量,然后利用法向量的夹角表示所求二面角; 3/ 使用面积比,用一个面在另一个面上的射影与这个面的面积比表示二面角的余弦值.
晋矿17144101232：
高中立体几何二面角题目在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1的棱A1B1上求一点M,使二面角A - MB - C1的大小为120ο -
42023庞欧
：[答案] 二面角A-MB-C'的大小为120°,即二面角B'-MB-C'的大小为60° 作B'N⊥MB于N,连C'N ∵B'C'⊥面MBB' ∴∠C'NB'就是二面角B'-MB-C'的平面角,为60° ∵B'C'=1 ∴B'N=√3/3 设MB'=x,则 MB=√(x²+1) MB·B'N=2S△BB'M=BB'·MB' √[3(x²+1)]...
晋矿17144101232：
数学题!二面角两个面的垂线,这两条垂线的夹角为60度,求这二面角的度数谢谢拉……! -
42023庞欧
：[答案] 两面夹角120°咯! 其实就可以简单看成是一个四边形两个对角90° 一个角60°求第四个角 画出图你就懂了 以此类题都可以这样计算
晋矿17144101232：
高中数学一个45度二面角大小问题 在一个45度的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45度角, 则此直线与二面角的另一个面所成的角为 -
42023庞欧
：[选项] A. A,30 B. ,45 C. ,60 D. ,90 最好解析一下
晋矿17144101232：
高二数学二面角题目一道,急!自二面角内一点分别向这个二面角的两个
42023庞欧
： 1)两个垂线可决定一个平面P, 2)P与这两面角相交线,和两垂线形成一四边形, 3)利用四边形四内角和为360度,即可证.
晋矿17144101232：
二面角的空间向量求法最好有例题 -
42023庞欧
： ,空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,对角线AC=a,BD=2a 求二面角A-BD-C的大小 解:取BD的中点O,连结AO、CO ∵AB=AD BC=CD ∴AO⊥BD CO⊥BD ∴∠AOC为二面角A-BD-C的平面角 由已知得: AO=22a OC=22a 在△AOC中, COS∠AOC= 又∵0°≤∠AOC≤180° ∴∠AOC=90° ∴二面角A-BD-C的大小为90
晋矿17144101232：
二面角的几种求法? -
42023庞欧
： 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑.有时也经常做两条垂线的平行线,使他们在一个更理想的三角形中. 由公式S射影=S斜...
晋矿17144101232：
■一道高二数学『二面角』题目 -
42023庞欧
： 作EF⊥CD于F,则EF⊥面ABCD,作FG⊥BD于G,连接EG,则∠EGF就是所求二面角的平面角 过C作CM⊥BD,则BD=√5/2,CM=√5/5,FG=√5/10 在三角形EFG中,tan∠EGF=EF/FG=2√5 所以 ∠EGF=arctan2√5 即所求二面角的大小是arctan2√5
晋矿17144101232：
帮帮忙啊!!高中数学二面角的解法 -
42023庞欧
： 从这两个面中找一个基面(基面就是找垂直),找第三个面与面1垂直(面1就为基面)同时与面2有一交点A,过交点A作面3与面1交线的垂线交于B点,然后过B点作棱(面1与面2的交线)的垂线交于C点连接AC,则角ACB为所求的二面角.例题:正四面体P—ABC,面PAB与面ABC的二面角的平面角为多少?解:在面ABC中找P点的投影P1,连接P1C,则面PP1C与面ABC垂直且与面PAB有一交点P,所以过P1作AB的垂线交于D,连接PD,则角PDP1为所求(或直接找AB的中点Q连接P和C,则角PQC为所求 实际上Q就是D)
