方程组有唯一解行列式
答：利用系数矩阵行列式，不为0，有唯一解 系数矩阵行列式为0（解得λ=1或-2），下面分别讨论：当λ=1时，系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等，有解。当λ=-2时，系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不相等，无解。
答：有唯一解说明系数矩阵 L 1 1 3 2 3 -3 3 3 为可逆阵，行列式不为0 此矩阵行列式可以计算得到 -3L-3≠0 所以L≠-1
答：先写出系数行列式，这个行列式的第2行提出2，第3行提出3，，...，第n行提出n，就化成了范德蒙行列式，可知系数行列式不等于0，所以这个齐次线性方程组有唯一解（只有零解）。
答：如果该行列式为一个n阶行列式，那基础解系的解向量为n减去秩的数量，简单的说解向量的个数为零行数。对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当...
答：对于齐次线性方程组，若方程组有唯一零解，则系数矩阵满秩，或者说系数矩阵的行列式不等于零。若方程组有除过零解外的唯一非零解，则系数矩阵不满秩，即行列式等于零。对于非齐次线性方程组。若方程组有唯一非零解。则首先系数矩阵的秩必须等于增广矩阵的秩，因为这才有解。其次，二者的秩不仅要相等，...
答：非齐次方程组是否有唯一解与其所对应的矩阵的行列式是否为0相关。设非齐次矩阵为A，解向量为x，常数向量为b，则非齐次方程组可以表示为Ax=b。当A的行列式不等于0时，即det(A)≠0时，方程组有唯一解。因为如果A的行列式为0，则其行列式的余子式不全为0，即存在一个非零的n维向量k，满足Ak=0。...
答：当系数行列式不为0时方程组有唯一解。可用对角线法则求3阶行列式的值。用消元法或克拉姆法则解方程组。计算从略。
答：n 个方程、n 个未知数的一次方程 AX=b ， 如果系数行列式 |A| ≠ 0 ，则方程组有惟一解。 如果 |A| = 0 ，则方程组可能无解，也有可能无数个解。
答：问题1：因为向量组B不能由向量组A线性表示，即可推出R（A）<R（A B）=n，即R（A）<n，可知A线性相关，即得到A的行列式为0 问题2：方程组问题就是向量问题，方程组和向量组是同一个问题的两种表现形式，其本质一样，所以解决方法也一样。AX=0，总有解，至少有0解；AX=0，rA=n，只有零解...
答：这里的一个解指的是 : "一组解”，因为一般适用于 克莱姆法则的线性方程组是具有n个未知数和n个方 程，即系数矩阵是n阶方阵，只要系数矩阵的行列式 D≠0，则该线性方程组只有唯一一组解{x₁ ,x₂ , . . . ,xn }。此时也可以说只有一个解！
网友评论：
舌受19137835276：
大学高数,线性代数,行列式,讨论λ为何值时,线性方程组有唯一解,并求出其解 -
43562童肢
： 当系数行列式不为0时方程组有唯一解. 可用对角线法则求3阶行列式的值. 用消元法或克拉姆法则解方程组. 计算从略.
舌受19137835276：
线性方程组有唯一解,和非零解阶梯形方程组中方程的个数r等于位置量的个数,那么方程组有唯一解线性方程有唯一解时,对应行列式不等于0两个都是对的... -
43562童肢
：[答案] 第一个是对的. 第二个有局限,只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式. 掌握一个原则: 方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b). 方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n. 具体题目需具体分析,根据已知...
舌受19137835276：
齐次线性方程组有唯一解的含义是只有零解么? -
43562童肢
：[答案] 是的.当线性方程组有唯一解时,必有方程组系数矩阵满秩(即,系数行列式不等于0).此时,齐次线性方程组只有0解.
舌受19137835276：
为什么系数矩阵A为方阵,故方程有惟一解的充要条件是系数行列式|A|≠0 -
43562童肢
： n元方程组Ax=b有唯一解的充要条件是:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n,当系数矩阵为方阵时,秩为n、矩阵可逆、行列式非零都是一回事嘛
舌受19137835276：
怎样确定线性方程组是否有解 -
43562童肢
：[答案] 线性方程组系数行列式不为0,说明每个线性方程独立,有唯一解. 线性方程组系数行列式为0,看相关的方程是否矛盾,如果没矛盾,说明有的方程是多余的,有无穷个解;如果有矛盾,方程无解.有无矛盾的判据是,将常数项系数替换线性方程组系...
舌受19137835276：
线性代数里Ax=b或者Ax=0当只有唯一解时,系数矩阵A是不是一定可以构成行列式?当Ax=b或者Ax=0只有唯一解时,系数矩阵A是不是一定 行数=列数,构成... -
43562童肢
：[答案] 必须是行数大于等于列数,且增广矩阵(由系数矩阵A加上列矩阵b)的秩等于系数矩阵的列数,即增广矩阵的秩必须等于未知数个数,方程有唯一解.行列式不等于0,只适用于方程个数与未知数个数相等的情况,当方程个数大于未知数个数时,就无...
舌受19137835276：
线性方程组有唯一解,和非零解 -
43562童肢
： 第一个是对的. 第二个有局限, 只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式.掌握一个原则: 方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b). 方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n. 具体题目需具体分析, 根据已知条件灵活运用.
舌受19137835276：
克拉默法则说:＂若线性方程组的系数行列式不等于零 -
43562童肢
： 这两种说法并不矛盾. “如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解”,就是说,它的解也是唯一的,这个“唯一的解”是零解. 比如 Ax=b,若 b≠0,则为“非齐次线性方程组”,当│A│≠0 时,有唯一解(这个解不为零); 若 b=0,则 Ax=b 是齐次线性方程组,当│A│≠0 时,有唯一解;而 A·0=0, 所以这个解就是 x=0.总而言之,这两种说法是统一的,并不矛盾,后一种说法是前一种说法的特殊情况,这两种说法可以合为一种说法,那就是“若线性方程组 Ax=b 的系数行列式│A│≠0,那么方程组有唯一解:当b≠0 时,这个解是非零解;当b=0 时,这个解是零解”.
舌受19137835276：
线性方程系数行列式不为0,有唯一解.等于0时解读的情况? -
43562童肢
：[答案] 当系数行列式为 0 时,有两种情况, 要么无解,如 {x1+2x2=1 ;2x1+4x2=1 , 要么有无穷多解,如 {x1+2x2=1 ,2x1+4x2=2 .
舌受19137835276：
齐次线性方程组有唯一解的含义是只有零解么? -
43562童肢
： 是的.当线性方程组有唯一解时,必有方程组系数矩阵满秩(即,系数行列式不等于0).此时,齐次线性方程组只有0解.
