无穷大乘以无穷大一定是无穷大吗
答：不一定是。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。运算法则：无穷小极限运算法则：有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的积是无穷小量。有界量与无穷小量的积...
答：如果真是的是无穷大乘以无穷大的话，那么结果依然为无穷大，极限就是不存在的。你给的例子当x→0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有限量(因为sin(1/x)∈[-1,1])。所以当x→0时 1/x * sin(1/x)是 无穷大乘以有限量依然为无穷大，极限就是不存在的。
答：正大+无穷+正大+无穷……等于正大无穷/2
答：1.“无穷小乘以无穷大”这个是一个不定型，可能等于一个常数，可能等于无穷大，可能等于无穷小，不能判定，比如（1/x）*x=1（x趋向于无穷大），（1/x²）*x=无穷小（x趋向于无穷小），（1/x）*x²=无穷大（x趋向于无穷大）2.“正无穷大+负无穷大”这个也是一个不定型，可能等...
答：无穷大*无穷大=高阶无穷大 无穷小*无穷小=高阶无穷小 无穷大*无穷小，这个是一个未定型，可能是无穷大，如x²*1/x=x（x趋向于+∞）可能是无穷小，如1/x²*x=1/x（x趋向于+∞）可能是任意常数A，如A/x*x=A（x趋向于+∞）...
答：＝－－－ 有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数），也可以是无穷大，也可以是有界但不存在极限且不是无穷大，这样拆分为：无穷小乘以无穷大，无穷大乘以无穷大，有非零极限的函数乘以无穷大，极限不存在也不是无穷大的函数乘以无穷大。其中的“无穷大乘以无穷大，有非...
答：无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）。无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全...
答：无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能...
答：无穷的信息：正无穷大＋正无穷大＝正无穷大；负无穷大＋负无穷大＝负无穷大；正无穷大＋负无穷大没有意义；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x...
答：在数学分析中，无穷是一个趋势而不是一个数，只存在于极限中，因此不能相乘。可数个极限为无穷大的数列的乘积的极限不一定是无穷大。结果是任意的,即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大.“无穷大乘以无穷大,有非零极限的函数乘以无穷大”的结果是无穷大,另外两种情况...
网友评论：
却婵15827995986：
无穷大量乘以无穷大量是无穷大量对吗 -
26874通胡
：对的
却婵15827995986：
无穷大乘以无穷大一定是无穷大吗 -
26874通胡
： 对,无穷大乘以任何不是零的数都是无穷大.
却婵15827995986：
关于无穷大的性质 - 求举例1.无穷大加无穷大不一定仍是无穷大2.无
26874通胡
： 1.无穷大加无穷大不一定仍是无穷大 lim(x→+∞)x+lim(x→+∞)(-x)=0 2.无穷大与有界变量的乘积不一定仍是无穷大 lim(x→∞)xsinx是有界,但不是无穷大!
却婵15827995986：
无穷大乘以无穷大等于多少? -
26874通胡
： 无穷大,x接近于0时,1/x接近无穷,1/x的平方也接近无穷大
却婵15827995986：
关于无穷大量的问题两个无穷大量之和一定是无穷大;有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大. -
26874通胡
：[答案] 举反例 两个无穷大量之和一定是无穷大 一个是n,另一个是-n n趋于无穷大 相加为0 有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大 一个函数x,另一个sin1/x x趋于无穷大 两者相乘 x*sin1/x=(sin1/x)/(1/x) =1
却婵15827995986：
1.两个无穷大的和一定是无穷大 2.有界与无穷大的乘积为无穷大 这两句话为什么是错的?求大神解释 -
26874通胡
： 1、当然不对,例如当x→∞的时候,f(x)=x是无穷大,g(x)=-x也是无穷大,但是f(x)+g(x)=0不是无穷大. 2、错,例如当x→∞时,f(x)=x是无穷大,g(x)=0是有界函数,f(x)g(x)=0不是无穷大. 所以两句话都错.
却婵15827995986：
无穷大除以无穷大是不是也是无穷大 -
26874通胡
： 不能这样说 ,有相对于高阶无穷小的相对应的一个概念:高阶无穷大(关于高阶无穷大则没有应用价值或者研究价值).两个数都可以是无穷大,但是一个数可以相对于另外一个数是无穷大,即它们的比值是无穷大. 还有 一个概念是同阶无穷小,那么延伸一下也应该有同阶无穷大,同阶无穷大的比值应该是常数.
却婵15827995986：
无穷大量与有界函数的乘积一定是无穷大吗 -
26874通胡
： 这个可不一定. 比方说常数函数f(x)=0就是个有界函数,那么它和其他无穷大函数相乘,就不会是无穷大,而是常数函数y=0
却婵15827995986：
书上写有限个无穷大的乘积是无穷大,那无限个呢? -
26874通胡
： 无限个变量的乘积一般没有保障a_1=1,2,3,...,n,n+1,... a_2=1,1/2^2,3,...,n,n+1,... a_3=1,1,1/3^3,...,n,n+1,... .... a_n=1,1,1,...,1/n^n,n+1,... a_{n+1}=1,1,1,...,1,1/(n+1)^{n+1},... ... 其乘积是1,1/2,1/3,...,甚至是无穷小量 这里第n个数列从第n+1项开始就是正常的算术增长,但前n项可以调整,这就带来很大的余地
却婵15827995986：
无穷大乘无穷小等于什么? -
26874通胡
： 无穷大乘无穷小等于1. 无穷大乘以无穷小趋近于1,无穷大,大无边.无穷小,没有尽.无极大,无极小,二者相乘只有无极,没有大小,而非什么都没有.无穷大无穷小即太极轮回,太极也.不可数字概念归零,零,什么也没有,没有实质...
