无穷大的极限是0吗
答：无穷大和无穷小之间满足倒数关系，即1/0=∞，1/∞=0，现在因为x→∞，分母是无穷大，倒数是无穷小，所以极限为0。分母为无穷小，也就是趋近于0，如果分子为无穷大，那就是无穷：0这样形状的极限，是无法求出，也就是不存在的。只有分子也为无穷小，就是0:0极限，洛必达等方法能够求出。极限的...
答：当x趋于无穷大 的时候，1/x就是一个超大数分之一，无限接近与0，所以极限为0。极限的性质：1、唯一性：存在即唯一 关于唯一性，需要明确x趋向于无穷，意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷；同理，x→xo，意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。比如：x趋向于无穷的时候，e^x的极限就不存在，因为x...
答：极限只有可能是0，非零常数，无穷大三种可能，分母极限是0。如果趋于0，分子次数高于分母次数，则极限为0，趋于无穷则极限不存在；如果趋于0，分子次数低于分母次数，则极限不存在，趋于无穷则极限为0。数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
答：函数值y无限减小而趋近于横轴。所以题目说的极限是零。这个结论可以用《极限的定义》来证明。（上面列举的几个数字仅仅是为了描点画图，不是证明）。定理：某数的绝对值小于一，它的n次幂，当n无限增大， 它的极限是0。随便打开一本高等数学，或者《微积分初步》就有它的严格论证。
答：分情况讨论 (n趋于无穷大时的2n就是很大的偶数，所以只需要讨论大小，不需要分正负)即，当|x|＜1时，极限等于0(因为小于1的数乘以自身会越来越小)当|x|＝1时，极限等于1(1乘以自身还是1)当|x|＞1时，极限等于正无穷 极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用...
答：y=sin3π=0 即是y=sin(nπ)=0恒成立，所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0 若n是任意实数的话y=sin(nπ)可以取满足定义的任何值即是y=sinx的极限不存在 nsinπ/n = π(sinπ/n)/(π/n)n趋于无穷大，那么π/n趋于0，所以由重要极限lim(x趋于0)sinx /x=1 原极限=1 ...
答：不能,既然存在就是一个确定的数,无穷大当然不是了。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。
答：但无穷大乘任何数都等于无穷大(和0相似)，所以无穷大×无穷小也等于∞，所以得看情况，要不就是1，要不就是0，要不就是∞。非零实数乘无穷大的结果 在叙述一个区间时，只有上限，则是（-∞，x）（x∈R）；只有下限，则是（x,+∞）（x∈R）；既没有上限又没有下限，则是（-∞,+∞）。...
答：1、称为不定式，可以是零，可以是任何常数，可以是无穷，可以无极限，要看具体的表达式。例如n+k和n都是无穷大（n趋向无穷时），两者相减等于k，k取1，差的极限就是1，k取100，差的极限就是100.同样，n平方和n都是无穷大（n趋向无穷时）差趋向无穷。2、无穷大的数学定义：设函数f(x)在x0的...
答：解：0<(n+1)^k-n^k =n^k((1+1/n)^k-1)<n^k((1+1/n)^1-1)=n^(k-1) (k-1<0)趋于0（当n趋于无穷时）所以有原极限为0
网友评论：
陶辰19448226655：
数学中无穷大比常数是否等于0如果不等于0请举个例子谢谢! -
5892毛虾
：[答案] 数学中常数比无穷大的极限等于0 由无穷大的定义可知该比值为无穷小.
陶辰19448226655：
说无穷小的极限是0,无穷大没有极限对吗? -
5892毛虾
： 无穷小是0没错 无穷大是没有极限的 正负无穷大都是无穷大
陶辰19448226655：
如何判断一个函数的极限是否无穷或者是否为0 -
5892毛虾
：[答案] 不懂你的问题,不能光看函数取舍啊,例如1/X,很简单的一个函数,x->0就是无穷大,x->无穷大,那函数极限就是0
陶辰19448226655：
是不是当任何数字除以x的某次方 当x趋近于无穷时 它的极限都为0啊?? -
5892毛虾
： 当然不是,这个还要取决于“某次方”和“任何数字”:有四种情况:1、如果“任何数字”是正数,且”某次方”也是正数,那么当x趋近于无穷大时,它的极限就为0;2、如果“任何数字”是正数,且”某次方”是负数,那么当x趋近于无穷大时,x的负数次方就无穷小,那么一个正数除以无穷小,结果就无穷大了;3、如果“任何数字”是负数,且”某次方”是正数,那么当x趋近于无穷大时,x的正数次方就无穷大,那么一个负数除以无穷大,极限就为0;4、如果“任何数字”是负数,且”某次方”也是负数,那么当x趋近于无穷大时,x的负数次方就无穷小,那么一个负数除以无穷小,极限就是负无穷大了
陶辰19448226655：
如图,求极限,答案是0还是无穷?求大神解释明白哈 -
5892毛虾
： 无穷!这里可以把x看成已知(比如2),把n看做未知,则2^n这一指数函数在x趋于负无穷大时,其极限为0,则1/0就是无穷大!
陶辰19448226655：
无穷小的极限存在吗 无穷大不是不存在吗 -
5892毛虾
： 问:无穷小的极限存在,是零.无穷大极限不存在,也可以说无穷大是∞
陶辰19448226655：
极限没有无穷大吗? -
5892毛虾
： 无穷大是极限不存在的其中一种.无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A. 极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是'数学分...
陶辰19448226655：
无穷小存在极限且为0,无穷大无极限.这句话对不对?不对的话为什么?请解释一下,尤其是前面半句. -
5892毛虾
： 无穷小不一定是0,但如果说极限是0是没问题的,不然还怎么叫无穷小呢.无穷大一定没有极限.
陶辰19448226655：
三分之一的n次的极限为什么是零,它的左边不是无穷大吗😊???求教 -
5892毛虾
： 我怎么也想不出一个无穷大的分母配上一个1的分子后,这个数还是无穷大.三分之一的n次(n为正无穷)极限不是0,是无穷接近零,可以看做0.而三分之一的n次(n为负无穷)就更不用说了,那是无穷大,无穷大不是数,根本没有极限.
陶辰19448226655：
sin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限不是0吗?如题极限xsin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限是多少呢? -
5892毛虾
：[答案] x→∞时,limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1
