无穷大证明格式
答：如何证明无穷大如下：1、函数为分式，其分母趋于零，分子不趋于零，则为无穷大。2、常数与函数的积，函数无穷大，则该函数无穷大。一般的发散数列为无穷大。拓展（无穷大）在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无...
答：定义：对于任意大的数正数ε，总存在一个正整数N，只要n>N,就有，an>ε,an就是无穷大量。证明时，只要找出这个N即可。（1）|（n²+1）/（2n+1）| 如果n>0,（n²+1）/（2n+1）>0,求N，（N²+1）/（2N+1）≥ε N²+1≥2εN+ε N²-2εN-（ε-1...
答：可以转化为无穷小/无穷小型，例如n/(n+1)=[1/(n+1)]/(l/n)洛必达法则是当n值或x值趋近某值或趋近无穷大时，分子分母都趋近于无穷大，是∞/∞型；分子分母都趋近于零时，是0/0型。只是分子分母趋近于0或∞快慢程度不一定相同罢了，这就有了等价无穷小／大，高阶无穷小／大，低阶无穷小...
答：如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
答：则x+c>x.存在c1>0,使得x<x+c1<x+c,且x+c1∈E.类似的可以选取到c2,c3,...使得{x+cn|n∈N-{0}}包含于E.现在来证明可以选取到cn,使得an=x+cn的极限是x.反之,如果任意的cn满足了使得an均大于x,且an单调(可知an收敛),则an收敛于a>x 但可以选取到a'>0,使得x<x+a'...
答：无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a是f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小。现在x趋向于0，即是趋向于无穷小，f(x)=(1+2x)/x=1/x + 2.x趋向于无穷小，那么1/x就趋向于无穷大了，1/x + 2也是无穷大了
答：对于任意M>0 考虑：|(1+x)/x| =|1+x| / |x| 限制 |x|<1/2，进而上式 ≥|1/2| / |x| =1 / 2|x| 那么，取δ=min{1/2，1/(2M)}，只要|x|<δ，就有|(1+x)/x|>1/(2|x|)>M 由定义，lim(x->0) (1+x)/x = ∞ 有不懂欢迎追问 ...
答：此外，我们还可以使用递归法来证明一个数可能是无穷大的。递归法是一种通过递归定义来解决问题的方法。例如，我们可以定义一个函数f(x)=f(x+1)+1，然后通过计算f(0)、f(1)、f(2)等值来观察其变化规律。如果我们发现f(x)的值越来越大，并且没有上限，那么我们可以说f(x)可能是无穷大的。
答：＋1/n 这个级数是发散的。简单的说，结果为∞ －－－ 用高中知识也是可以证明的，如下： 1/2≥1/2 1/3＋1/4＞1/2 1/5＋1/6＋1/7＋1/8＞1/2 …… 1/[2^(k-1)+1]＋1/[2^(k-1)+2]＋…＋1/2^k＞[2^(k-1)](1/2^k)＝1/2 对于任意一个正数a，把a分成有限个1...
答：由 |(x^3+1)/(x^2+1)| > [|x|^3 - (|x|^3)/2]/(|x|^2+|x|^2)| = |x|/4→ inf. (x→inf.)可得。
网友评论：
利阮19157959721：
根据数列极限定义证明:lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.格式规范,一定要让我看得懂! -
24186滑胜
：[答案] 证明:任取ε>0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²<ε,只要n²>1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整函数的符号),当n>N时,就有绝对值不等式|1/n²-0|<ε恒成立,也即lim(1/n²)=0(n→∞).
利阮19157959721：
函数极限定义证明 -
24186滑胜
： 用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是: 1)任意给定ε>0,要使 |(3x+2)-8| = 3|x-2| < ε, 只须 |x-2| < ε/3,取 δ(ε) = ε/3 > 0,则当 0< |x-2| < δ(ε) 时,就有 |(3x+2)-8| = 3|x-2| < 3δ(ε) = ε, 根据极限的定义,得证.2)类似,留给你.
利阮19157959721：
怎么证明那个函数是无穷大? -
24186滑胜
： 一般来说正无穷与负无穷是很好看出来的 分数形式的只用证明分母趋近于0就好了 另外有一些加减乘除 比如无穷大加无穷大 无穷小乘无穷大 等等 你记住这些结论
利阮19157959721：
证明y=(x+1)/(x∧2 - 9)当x→3时为无穷大 请提供详细过程谢谢. -
24186滑胜
： 证明:分子(x+1) (x→3)整体→4分母(x^2-9)(x→3)整体→0满足d/0即分子为常数,分母趋向于0的格式,分式值趋向于无穷大∞
利阮19157959721：
一道关于证明极限的题目! -
24186滑胜
： 这个,一般都是不用证明的,x趋向无穷大,倒数的极限就等于0,反之,x趋向0(注意,x不等于0)倒数的极限就等于无穷大. 要严格证明也是可以的,这个先要看一下极限的定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任...
利阮19157959721：
数学证明公式lim(1+1/X)^X=e,X趋进无穷大证明此等
24186滑胜
： 这个证明完整地写出来实在太长了,我上课讲也需要半个小时,所以没有人会在这里完整地给出证明,而且大多数教材也只证明了x取正整数的情形,把后面的部分略去了. 我把证明的思路说一下: 1、先证明数列u(n)=(1+1/n)^n是单调增加且有上界,所以当n→∞时极限存在(是个数),这个极限值(数)记作e,这个证明大多数教材上都可以找到. 2、对实数x>1,存在正整数n,使n≤x全部
利阮19157959721：
根据函数极限的定义证明:当X趋于无穷大时lim(sinX/根号X)=0 -
24186滑胜
： 把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
利阮19157959721：
高数x趋近于无穷大时分式极限的证明如何证明3x^2 - x/x^2+10的极限等于3 求这类题的做法.不知道格式怎么写. -
24186滑胜
：[答案] 格式不重要,重要的是把过程写清楚了 分子分母同除以x^2得到 lim(3x^2 -x)/(x^2+10)= lim(3 -1/x)/(1+10/x^2)=3
利阮19157959721：
高数极限证明问题一个~题目是(√n^2+a^2)/n=1当n趋向无穷大的时候~这道题要求用极限定义证明.请问下具体步骤格式是怎么样的?这里是√(n^2+a^2)/n... -
24186滑胜
：[答案] 这题,不是电脑上能够按的出来的…… 好多符号打不出来…… 那好吧,你这里是用极限的定义证明,如果我记得没错的话,极限的定义应该是,对任意一个小量(我们叫它m),总是能够找到一个N,使得n>N时, [√(n^2+a^2)/n ]- 1的绝对值小于m...
利阮19157959721：
证明y= - x平方在(0,正无穷大)上是减函数 -
24186滑胜
：[答案] 楼上会不会格式阿 标准格式 解:任取x1,x2 属于(0,正无穷大) ,且x1大于(小于也可以,这里用大于)x2 则f(x1)-f(x2)=-x1平方+x2平方=-(x1+x2)(x1-x2)
