星形线的参数方程及图像
答：计算过程如下：参数方程为x = (cost)^3，y = (sint)^3。由对称性可知，所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到：
答：星形线的直角坐标方程 x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)这个容易类比到圆的方程 [x^(1/3)]^2+[y^(1/3)]^2=[a^(1/3)]^2 所以参数方程写为x^(1/3)=a^(1/3)*cost y^(1/3)=a^(1/3)*sint 即x=a*(cost)^3 ,y=a*(sint)^3 ...
答：1、函数y=f(x)的增减性与x=φ(t)及y=ψ(t)随t的增减性是两回事。2、无需考率x与y随参数t的增减性；3、x=acos³t，在0≦t≦π时x随t单调减；在π≦t≦2π时x随t单调增；y=asin³t，在0≦t≦π/2及3π/2≦t≦2π时y随t单调增；在π/2≦t≦3π/2时y随t单调...
答：考研数学中的特殊图像，如星形线和抛物叶形线，究竟是否为必考内容？在考研数学的图形描绘部分，考生需要熟练掌握三种主要的画图方法：参数方程、极坐标和直角坐标。其中，参数方程的特殊图像不容忽视，如2016年考过的星形线，尽管2018年的真题没有给出图形，但星形线和摆线（后者没有直角形式）的学习尤为...
答：这里的t并不是相当于极坐标的θ.如果化成极坐标，那相当于rcosθ=a(cost)^3, rsinθ=a(sint)^3 这样的话：只能有: r=a(cost)^3/cosθ=a(sint)^3/sinθ
答：计算过程如下：
答：星形线的参数方程是x=a(cosθ)^3,y=a(sinθ)^3，在点（a(cosθ)^3,a(sinθ)^3）处：dy/dx=[3a(sinθ)^2cosθ]/[3a(cosθ)^2(-sinθ)]=-tanθ 切线方程为[y-a(sinθ)^3]/[x-a(cosθ)^3]=-tanθ,与x轴交于点P，令切线方程中y=0,得P的横坐标为Xp=acosθ，与y轴...
答：负a到a对X积分并不都等于0，只有可积奇函数在对称区间的定积分才等于0.星形线的方程为：x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3),并不是奇函数，为何等于0？这是一个隐函数方程，最好用其参数方程来解。
答：这个问题有点大, 我只能说个大概 说到数形结合, 最典型的就是解析几何, 代数方程对应几何图像 比如 直线 y=x, y=x^2, y=x^3等代数方程 在直角坐标系当中表示为曲线 在比如, 参数方程 可以得到如下的星形线 以上是我的解释, 也只能解释到这里了, 欢迎进一步交流 ...
答：首先，你要学会淡定从容，平静下来安静得做题思考，不要被难题乱了阵脚。2.不要自己吓自己。我也是从高中过来的，并没有觉得高中数学多么难，难题都是少数的，也都是暂时的，高考题目中只有两成是难题，其余的都是该得分的题目。3.注重基础，定理和法则明晰，然后从基础题目做起，层层加深，不可好高骛...
网友评论：
郟平17517033792：
星形线的参数方程怎么得到的 -
50815盖别
：[答案] 星形线的直角坐标方程x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)这个容易类比到圆的方程[x^(1/3)]^2+[y^(1/3)]^2=[a^(1/3)]^2所以参数方程写为x^(1/3)=a^(1/3)*costy^(1/3)=a^(1/3)*sint即x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3...
郟平17517033792：
数学中“星形线”的方程是什么?参数方程我知道 -
50815盖别
：[答案] 直角坐标方程:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3) 参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数)
郟平17517033792：
星形线的参数方程x=a(cosx)^3 y=a(sinx)^3是怎么推出来的 -
50815盖别
：[答案] 直角坐标方程:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3) 参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数) 知道直角坐标方程,再用 sin²x+cos²x=1,就知其参数方程
郟平17517033792：
星形线的参数方程的推导过程希望用参数的形式推导出它的参数方程,这是选修4—4摆线后面的习题4, -
50815盖别
：[答案] 最先对星形线进行研究是Johann Bernouli.星形线由于有四个尖端,所以有时也被称为四尖内摆线(tetracuspid).星形线于1836年被正式定名,首次出现在正式出版的图书(出版于维也纳)中.星形线还有许多有趣的名称:cubocycloid和paracycle. ...
郟平17517033792：
请简要介绍下星形线:概念、图像、函数式什么的 -
50815盖别
： 星形线的方程: x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3) 星形线的总长 L = 6a 星形线围成的面积 S = 3πa^2/8
郟平17517033792：
星形线面积怎么求
50815盖别
： 星形线关于x轴和y轴对称的,由星形线坐标公式x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,其中a>0,t从0变到π/2,是在第一象限部分的图像.所以:面积S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2)(sint)^4(cost)^2dt=12a^2∫(0→π/2)[(sint)^4-(sint)^6]dt=12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8.并且星形线是内摆线的一种,是一个有四个尖点的内摆线,也属于超椭圆的一种.
郟平17517033792：
请简要介绍下星形线:概念、图像、函数式什么的
50815盖别
： http://baike.baidu.com/view/2580794.htm?fr=ala0_1_1
郟平17517033792：
方程ρ=2a(2+cosx)是什么图形,都说是星形线,但是当x=0时,ρ不等于0啊 -
50815盖别
：[答案]图像是星形线啊,就是不过极点.∴ x=0时,ρ不等于0 另外 方程ρ=2a(1+cosx),图像是星形线啊,过极点. ∴ 极点的一个坐标满足方程, ∵ 极点的极角任意,找到一个角即可 ∴ x=π时,ρ=0.
郟平17517033792：
星形线x=acos³t,y=asin³t,(0≤t≤2π)所围成图形的面积S=∫π/2→0 asi -
50815盖别
： 面积是(3πa^2)/8.星形线是关于x轴和y轴对称的,如图:x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,其中a>0,t从0变到π/2正好是它在第一象限部分的百图像,所以度:S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3] =12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫...
郟平17517033792：
星形线的参数方程x=a(cosx)^3 y=a(sinx)^3是怎么推出来的 要详细过程 求高手 -
50815盖别
： 直角坐标方程:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3) 参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数) 知道直角坐标方程,再用 sin²x+cos²x=1,就知其参数方程
