四尖点星形线的方程
答：＝12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt ＝12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt ＝12a^2[3/4*1/2*π/2－5/6*3/4*1/2*π/2]＝(3πa^2)/8 星形线 或称为四尖瓣线（tetracuspid），是一个有四个尖点的内摆线，也属于超椭圆的一种。星形线为六次曲线，在...
答：X=sin^3t,y=cos^3t是星形线。星形线是内摆线的一种。星形线（astroid）或称为四尖瓣线（tetracuspid），是一个有四个尖点的内摆线，也属于超椭圆的一种。最先对星形线进行研究是Johann Bernouli。星形线由于有四个尖端，所以有时也被称为四尖内摆线（tetracuspid)。星形线于1836年被正式定名，...
答：计算公式如下：[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a^2(sint)^6=a^2[(cost)^2+(sint)^2][(cost)^4+(sint)^4-(cost)^2(sint)^2]=a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]所以面积S=(1/2)∫[r(t)]^2dt=(1/2)∫(0->2π) a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]dt=...
答：星形线关于x轴和y轴对称的，如图，x=a(cost)^3，y=a(sint)^3 其中a>0，t从0变到π/2正好是它在第一象限部分的图像，所以：S＝4∫(0→a)ydx＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]＝12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt＝12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint...
答：(3*π*a^2)/8。星形线是内摆线的一种，或称为四尖瓣线，是一个有四个尖点的内摆线，面积公式为(3*π*a^2)/8。星形线也属于超椭圆的一种。
答：首先,弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[(x')^2＋(y')^2]dt＝3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导 其次,弧长s＝4∫(0,π/2) 3a|sintcost|dt＝12a∫(0,π/2) sintcostdt＝6a 星形线（astroid）或称为四尖瓣线（tetracuspid），是一个有四个尖点的内摆线，也属于超椭圆的一种。...
答：星形线的角度范围为负一百八十度到一百八十度或者零到三百六十度。星形线或称为四尖瓣线，是一个有四个尖点的内摆线，也属于超椭圆的一种。
答：星形线对学生的教育作用是星形线的几何性质用运动学的方法证明比较直观，这些性质在日常生活中有非常有趣的应用。星形线是一个有四个尖点的内摆线，也属于超椭圆的一种。
答：星形线的性质 1、直角坐标方程：x^2/3+y^2/3=a^2/3。2、参数方程：x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 （t为参数）。3、所包围的面积为3πa^2/8。4、与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa^2/5。5、旋转体的体积为32πa^3/105。
答：星形线的性质 1、直角坐标方程：x^2/3+y^2/3=a^2/3。2、参数方程：x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 （t为参数）。3、所包围的面积为3πa^2/8。4、与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa^2/5。5、旋转体的体积为32πa^3/105。
网友评论：
宋哑15150592591：
星形线的参数方程的推导过程希望用参数的形式推导出它的参数方程,这是选修4—4摆线后面的习题4, -
3733宓凭
：[答案] 最先对星形线进行研究是Johann Bernouli.星形线由于有四个尖端,所以有时也被称为四尖内摆线(tetracuspid).星形线于1836年被正式定名,首次出现在正式出版的图书(出版于维也纳)中.星形线还有许多有趣的名称:cubocycloid和paracycle. ...
宋哑15150592591：
星形线的一般方程 -
3733宓凭
： x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
宋哑15150592591：
星形线面积怎么求
3733宓凭
： 星形线关于x轴和y轴对称的,由星形线坐标公式x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,其中a>0,t从0变到π/2,是在第一象限部分的图像.所以:面积S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2)(sint)^4(cost)^2dt=12a^2∫(0→π/2)[(sint)^4-(sint)^6]dt=12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8.并且星形线是内摆线的一种,是一个有四个尖点的内摆线,也属于超椭圆的一种.
宋哑15150592591：
请简要介绍下星形线:概念、图像、函数式什么的
3733宓凭
： http://baike.baidu.com/view/2580794.htm?fr=ala0_1_1
宋哑15150592591：
星形线的参数方程怎么得到的 -
3733宓凭
：[答案] 星形线的直角坐标方程x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)这个容易类比到圆的方程[x^(1/3)]^2+[y^(1/3)]^2=[a^(1/3)]^2所以参数方程写为x^(1/3)=a^(1/3)*costy^(1/3)=a^(1/3)*sint即x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3...
宋哑15150592591：
星形线的一般方程是什么? -
3733宓凭
：[答案] x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
宋哑15150592591：
星形线的参数方程x=a(cosx)^3 y=a(sinx)^3是怎么推出来的 -
3733宓凭
：[答案] 直角坐标方程:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3) 参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数) 知道直角坐标方程,再用 sin²x+cos²x=1,就知其参数方程
宋哑15150592591：
星形线x=acos³t,y=asin³t,(0≤t≤2π)所围成图形的面积S=∫π/2→0 asi -
3733宓凭
： 面积是(3πa^2)/8.星形线是关于x轴和y轴对称的,如图:x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,其中a>0,t从0变到π/2正好是它在第一象限部分的百图像,所以度:S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3] =12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫...
宋哑15150592591：
数学中“星形线”的方程是什么?参数方程我知道 -
3733宓凭
：[答案] 直角坐标方程:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3) 参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数)
宋哑15150592591：
请简要介绍下星形线:概念、图像、函数式什么的 -
3733宓凭
： 星形线的方程: x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3) 星形线的总长 L = 6a 星形线围成的面积 S = 3πa^2/8
